深度学习视角下的数学课堂构建策略

郑凯歌

摘  要：基于“深度学习”视角，研究学生如何有效地学、深度地学，能让学生的数学学习真正发生。在数学教学中，教师要设置问题、引领互动、催生思维，以此让学生达到更为深刻的学习深度，进而逐步学会学习。

关键词：小学数学;深度学习;课堂构建;构建策略

课堂是学生学习真正发生的场域。如何构建有效的数学课堂，应当是教学理论研究与教学实践探索的着力点。在“学科本位”视角下，不少数学课堂还是停留于教师“教”的层面，没有真正有效地落实学生的“学”，具体表现为“教师安排活动多而学生进行活动少”“教师知识灌输多而学生进行探究少”“学生被动学习多而兴趣学习少”，等等。基于“深度学习”视角，研究学生如何有效地学、深度地学，能让学生的数学学习真正发生。

一、问题：催生学生学习动力

学习动力、动机是学生课堂学习不可或缺的要素。在数学教学中，教师要提升学生学习的敏感性，让学生拥有学习的获得感。为此，教师可以运用“问题”来进行导学。问题导学，首先要基于学生的学习目标，其次要贯穿学生数学学习的逻辑。问题引领，既能激发学习动机，又能保持学习动力、优化学习过程。

比如教学《两位数减一位数（退位减）》，许多教师都将着眼点聚焦于“技术层面”，即着力引导学生探究“怎样退位”，从而帮助学生建构法则。笔者在教学中，则着眼于算法的更为根本的层面，即“为什么要进行退位”。这一个问题的设置，有效地激发了学生探究的动力。随着问题的转向，笔者的教学思路也得到了深度的调整，即比较需要退位、不需要退位的两组算式。在这个过程中，学生需要判断哪些需要退位、哪些不需要退位。于是，“需要退位吗”成为学生课堂学习的动力引擎。这里，学生的数学学习就不再是被动的，而是主动的，“退位”就不再是学生数学学习外在的胁迫、要求，而是一种内在的需要。在数学教学中，笔者发现，从知识的源头处发问，可以帮助学生厘清知识的来龙去脉。在《两位数减一位数（退位减）》的教学中，“需要退位吗”这一问题，犹如一个动力引擎，将学生真正地“发动”了起来，让学生厘清了“不退位减”与“退位减”的重要区别。

在数学教学中，教师还可以运用实验、视频、图片、活动等诸多方式，来设置问题，激发学生的学习动机、学习动力。同时，通过充满逻辑性的问题，顺应数学知识的生发顺序，也能激发学生的探究兴趣。如在上述《两位数减两位数（退位）》教学中，从“为什么需要退位”到“怎样退位”就能让学生在学习中始终保持学习动机。

二、互动：优化学生学习活动

立足于学生数学学习的“最近发展区”，教师要引导学生开展观察、比较、分类、归纳、抽象、概括、验证等数学活动。在活动中，要引导学生积极互动。只有通过互动，才能优化学生的数学学习活动。因为只有通过互动，才能让学生在接受输入信息的同时保持一定量的信息输出。这样的信息流动过程非常有利于数学知识的内化。

比如教学《三角形的内角和》，笔者引导学生从已有知识经验入手，形成积极的数学猜想，并通过多种多样的验证性活动，引导学生建构数学新知。由于三角尺是一个直角三角形，三角尺的内角和是180°，而学生通过比较又发现，其他三角形与三角尺相比较，有的角比三角板的直角大，有的角比三角板的直角小，因而提出这样的猜想：三角形的内角和有可能与三角板的三角和相等，都是180°。有了这样的合理性猜想，学生就能展开积极的互动，通过各种方法驗证三角形的内角和，如“撕角法”“量角法”“折角法”等等。以“撕角法”的活动为例，在活动中，有学生一开始用剪刀将角剪下来，但很快发现，用剪刀剪不如用手撕，因为用剪刀剪角，容易让学生对角发生混乱，从而张冠李戴，将不需要测量、探究的角变成了需要测量、探究的角，而撕角就不会发生这种混乱，因为在撕的过程中，不会产生容易混淆的角。这既能促进学生学习互动过程的发生，更有利于培养学生的反思力、批判力、创造力。

丹麦著名教育家克努兹·伊列雷斯深刻地指出，“所有的学习都包含着两个非常不同的过程，即互动过程与获得过程，这两个过程必须都是活跃的。”引导学生进行开放性的活动，能帮助学生经历思维的历险，实现自由、平等、民主的对话与交往。

三、勾连：拓展学生思维时空

注重“勾连”是当前国际数学教育界的一个普遍趋势。因为，按照建构主义的观点，学生理解数学知识就是让“新知”和“已知”建立一种关联。这种建立关联的过程，就是教育心理学上的“同化”与“顺应”的过程。建构主义认为，“如果潜在的相关的各个概念的心理表征中只有一部分建立起了联系，或者说，联系比较脆弱，这时，学生的理解就是很有限的……”当下，伴随互联网的普及，经验化的理解、网络化的理解应当说更加强了。

在数学教学中，教师应当以全局观念为指导，树立“大数学观”“大教学观”，引导学生进行比较，探寻数学知识的共同点和差异。比如教学《分数乘法应用题》，笔者发现，许多学生在数学学习中不能产生较好的迁移，将“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数是另一个数的几分之几”相混淆。事实上，这正是学生缺乏勾连能力的体现。作为教师，要站在统一的视角引导学生比较，如“一个数比另一个数多多少（少多少）”“求一个数是另一个数的几倍（几倍多或少几）”“求一个数是另一个数的几分之几（一个数比另一个数多或少几分之几）”。只有立足于这样的结构性、整体性、系统性视角，才能让学生洞察、感悟到六年级分数乘法应用题与已经学习的整数乘法应用题的关联，从而助推学生的问题解决。

基于勾连的视角进行分析，应当着力发展学生的结构性思维。结构性思维，不仅要求学生准确把握数学核心知识，更要求学生把握数学知识的关键节点。只有从更为广泛的视角，引导学生用联系的观点进行分析、思考，才能达到更为深刻的认识深度，从而让学生逐步学会学习。