践行生活原理，拓展数学教学视野

夏小兰

摘  要：践行生活思想，把生活中鲜活的素材变成有效的教学资源，是教学有效拓展的基本策略之一，也是激发学生学习兴趣，扩展课堂视角的有益实践。所以在小学数学教学中，教师要重视生活原型的引入，以此引发学生对数学学习活动的高度关注，还得重视实践操作活动的指导，让学生在丰富的体验中学得知识，积累经验，发展思维。

关键词：生活;拓展;数学;素养;视野

《数学课程标准（2011年版）》明确提出：数学教学的内容应立足社会现实，接近现实的现实生活，还得符合社会发展的需求。我们从中能够感悟到，要切实使数学教学有利于学生数学知识的积累，促进他们的数学活动经验积累、数学思维发展等，教师就得重视生活化数学教学的落实，切实践行生活思想;同时，还需要依托学生熟悉的生活味原型，科学地遴选有助于学习感悟、学习实践的生活化素材，引领学生快乐地学习，进而在教、学、做多维合一中实现教学视野的不断拓展，促进学生的数学核心素养稳步发展。

在此，笔者结合多年的教学实践，依据苏教版六年级“表面积的变化”教学探索为例，粗浅地谈谈用活生活原理，开发生活化资源，促进小学生数学学习有效深入，促进数学教学视野得以拓展的点滴思考。

一、以生活为源，激活学习

师：你看过瓦匠师傅用砖头砌墙吗？把你看到的情形分享给全体同伴，好吗？

生：我看到过瓦匠师傅是把长方体状的砖头平铺的，就是用砖头的长与宽的那个面为底面。

生：还有一种立着砌墙的，它是把砖头的长和高那个面当成底面的。

生：还有一种竖着砌墙的，它是把砖头的宽和高构成的那个面当作底面的。

师：哦！不错，是屏幕上的这三种情形吗？从中你发现了什么？

生：用长和宽作为底面时，接触的面积是最大的，而宽和高那种情形的接触面是最小的。

师：你们的观察真是一针见血。是的，同样的一块砖头，不同的砌墙方式，接触面积会发生很大的变化。这就告诉我们，长方形的表面积会在特定的情形下有着不同的变化。今天我们研究一下“表面积的变化”的特征。

师：观察屏幕上的正方体，它的表面积是多少平方厘米？计算方法是什么？

生：棱长是2厘米，表面积是24平方厘米，是棱长×棱长×6。

生：棱长是1厘米，正方体的表面积是棱长×棱长×6，所以是1×1×6=6平方厘米。

……

师：现在的情况呢？

生：是两个正方体拼成了一个长方体，每一个正方体的棱长是1厘米。问题是计算出拼成后的长方体的表面积。

生：既然是两个正方体拼成的，那就把两个正方体的表面积相加就可以了。

生：不是这样的，我们小组是用长方体的表面积计算方法来计算的，（2×1+1×1+1×2）×2=10平方厘米。而两个正方体的表面积之和是12平方厘米。

师：为什么会这样呢？

生：这个很明显，两个正方体拼成一个长方体，有2个面是拼在中间了，那么这2个面就不是长方体的表面积了。

……

思考：

小学生的数学学习不只是简单地接受，而应该是一个富有个性，也富有活力的探究之旅。所以在教学中，教师要善于利用孩子们的生活经验、知识学习积累等，创设适合的问题情境，引领他们去分析、思考，进而解决问题。

案例中，教者引导学生观察课件动画，观察不同瓦匠师傅的砌墙过程，发现砌墙的不同方式中所蕴含的长方体底面构成的变化，从而为正方体拼图的表面积变化提供感性积累，也激活了学生的生活积累，使得整个学习活动更贴近学生的实际，贴近学生的生活。同时，教者引导学生从最简单的正方体表面积计算入手，既能激活学生的学习思维，又能为新知探究提供思维动力，从而为孩子们个性化学习、独创性思考注入强劲的活力，进而让学生的数学学习充满无尽的意蕴，也让整个教学活动视角得以有效拓展，为学生的数学核心素养发展提供应有的支持。

二、以活动为媒，促进学习

师：如果是把3个正方体也照这样拼一拼，摆成一列，它们的表面积你会计算吗？

生：可以的，按照长方体的表面积计算方法进行计算，3个拼起来，长3厘米、宽1厘米、高1厘米，用公式算一算就可以了。

生：这个太复杂了，3个正方体拼起来，有4个面被拼在中间了，只要用3个正方体的表面积之和减去4个面的面积，就可以了。

生：你的方法也复杂，我们小组在分析后发现，3个正方体拼成一列，上、下、前、后这四个面应该都包含了3个小正方形的面，再加上左右各1個小正方形的面，这样就是14个小正方形的面了，那么表面积就是14平方厘米。

生：这个方法不错。但如果每次都这样数，很复杂，如何才能算出这14个面来呢？

生：原来的3个正方体一共有6×3=18个面，中间拼掉了4个面，所以就是18-4=14个面了。

……

师：研究得不错！如果是4个小正方体、5个小正方体，甚至是更多的小正方体拼在一起，那又是一番怎样的情景呢？用学具试试，看看有没有新的发现？

学生小组活动，探究4个、5个小正方体的拼图，思考拼成后的长方体表面积的构成。

生：4个小正方体拼成长方体，就要减少6个正方形的面，这样长方体的表面积是由4×6-6=18个正方形的面构成的，就是18平方厘米。

生：是啊！4个正方体拼成长方体，有3次重合，就会减少6个正方形的面。

……

生：是的。每拼一次，就要把2个面拼在中间，它们就不再是表面积了，所以要减去。

师：你的发现真是了不起！那如果是10个小正方体、100个小正方体，甚至是n个小正方体拼成一列，构成长方体，表面积又是怎样的变化呢？

生：10个小正方体拼成一列，有9次重合，就是减少18个正方形的面;100个小正方体拼成一列，就要拼99次，减少198个正方形的面;n个小正方体拼成一列，就要拼n-1次，减少的正方形的面数就是n-1再乘2，因为拼1次就减少2个正方形的面。

……

思考：

案例中，教师紧紧围绕把小正方体排成一列，拼成不同的长方体，引导学生在“一字型”拼接学习研究中感悟拼接过程中的表面积变化，让他们在不同的体验过程中感悟拼接的奥秘，从而实现学习的深入，促进表面积变化规律探究的推进。

同时，教师紧抓操作活动与合作学习的引领，让学生既学会独立思考，又学会倾听，在倾听中科学地甄别不同的学习成果，使得自我的学习探索不断得到补充，进而为他们发现拼接中的规律，掌握和理解表面积变化的规律打下坚实的基础，使整个学习活动变得顺利，也更富智慧。特别是学生对n个小正方体的拼接解读，使得学生的归纳意识、思维抽象水平都在学习中获得稳步发展。

三、以拓展为要，加速学习

师：你们看屏幕，这里出现的是什么？

生：一组组一样的长方体，都是长5厘米，宽3厘米，高2厘米。

师：根据前面的学习经验，你打算怎么做？

生：先把2个这样的长方体拼一拼，研究表面积的情况。

师：真不错！那就先研究一下2个长方体拼接的情形吧！

学生小组活动，用自己的学具进行演示，研究拼接活动中表面积的变化。

生：拼接的是1次，也会减少2个面，不过不是同样的小正方形，而是不同的长方形，表面积的变化很复杂。

……

师：看来前面大家的学习还是挺扎实的。那你们有没有发现，怎样拼接减少的面积是最多的？怎样拼接减少的面积是最少的？

生：把5×3的面拼接起来，就要减少30平方厘米;而用2×3的面拼接，减少的面积仅是12平方厘米。

生：5×3不是15吗？2×3也是6啊，怎么会变成30和12的呢？

生：不是一次拼接要重合2个面吗？15×2不就是30吗？

……

师：研究的效果还是很显著的。那如果是这样的5个长方体，怎样设计一个包装，使得包装纸的面积是最少的呢？

学生在小组中进行动手操作，不断尝试，并在交流中发现规律，得到启发，进而实现学习的有效突破。

……

思考：

学生的数学学习不只是被动接受的过程，而是一个不断挑战、螺旋上升的过程。为此，在教学中教师要善于扩充学习素材，不断拓展学习视角，让学生在不同的体验学习中得到更深刻的感悟，获得更有效的认知，从而使他们的数学学习更富活力。

案例中，教師通过2个长方体的拼接，一方面让学生在探究中用好既有的知识、经验等，并在问题解决中学会甄别、学会思考;另一方面创设一个设计最少的包装纸的学习活动，让学生进一步感悟表面积变化的内在规律，让学生在问题研究中获得最佳的解决问题的方案，也使得他们的发散思维、创新思维得到锻炼，进一步培育和发展学生的空间观念。

总之，在小学数学教学中，教师要紧扣学生的生活现实，并以此创设合适的问题情境、学习情境和实践情境等，有效地引领学生在不同的学习体验中积累感知，形成感悟，理解和掌握知识;同时，使得他们的自主学习意识与合作学习意识得到发展，也让他们的数学思维、数学素养在学习中不断走向深远。