如何突破数学思维的瓶颈

摘 要：数学解题能力是衡量学生数学能力高低的一个重要指标，当前高考的能力立意命题也说明高中数学教学要更多的关注学生的数学能力;高考数学解题中，如何突破思维障碍，促进思维流畅，正常发挥，取得优异成绩呢？

关键词：数学思维;数学思维障碍;瓶颈

所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

高考数学解题中形成思维障碍、思维屏蔽的原因：①基础知识不系统，不扎实，重要概念一知半解，似懂非懂，定理、法则、公式丢三落四，囫囵吞枣，不了解知识的内涵、外延、公式、定理的使用条件;②基本数学思想方法意识淡薄，不能用学科思想指导解题;③缺乏学科整体意识，不善于发现数学知识间的联系与转化，不了解知识网络的交汇点;④学法呆板，学习中死记硬背，练习时机械模仿;⑤思维方式低下，只知顺向思维，缺少转换视角、逆向思维或发散思维的意识和能力;⑥解题习惯不良，不遵循解题格式思维和表述，随手乱画草图，随意省略过程，甚至丢三落四，盲目添加、默认或修改条件和结论，乱套数学模型;⑦对题目的新颖情境辨析能力差;⑧心理素质欠佳，一遇困难，情绪陡下，不能集中注意力，积极思维。

由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，如何克服高中数学思维障碍？

心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、比较持久的知觉。观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、发现问题和解决问题的前提。任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。

联想是一种富于发现、创造功能的思维方式，它把两个不同领域中的事物联系起来进行思考并由此激发新的认识，促成问题的解决，高考数学解题中思维受阻时，将题目的条件和结论，与数学各分支中不同的数学知识，数学方法乃至兄弟学科或现实生活中的其他知识常识，充分展开接近联想、相似联想、对比联想，改变问题情境，常能有效地使思路畅通，甚至诱发直觉、顿悟，激发灵感，获得创造性的解法。思维求变、求异、多向发散、拓展联想空间，促进信息迁移，使问题获得多种不同的解题途径，优化解法是决胜数学高考的一个不可缺少的思维策略。

数学家G.波利亚在《怎样解题》中说过：数学解题是命题的连续变换。可见，解题过程是通过问题的转化才能完成的。转化是解数学题的一种十分重要的思维方法。那么怎样转化呢？概括地讲，就是把复杂问题转化成简单问题，把抽象问题转化成具体问题，把未知问题转化成已知问题。在解题时，观察具体特征，联想有关问题之后，就要寻求转化关系。

当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我們坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质做出我们数学教师应有的贡献。

作者简介：

黄木兴，福建省泉州市，福建省泉州市南安国光中学。