JCOE压弯力有限元分析与计算★

武于善，王永建，魏晓晋，刘宝胜，李 岩，张芳萍

（1.中钢不锈钢管业科技山西有限公司，山西 晋中030600；2.太原科技大学，山西 太原030024）

随着科技进步和生产工业的发展需要的不断提升，管道运输成为制约工业发展的重要因素之一，各种极端恶劣的自然条件需要提供具有高耐腐蚀性、耐高压、长距离等优良品质的厚管径焊管[1，2]。在传统的管型成型方法中，JCOE相比较其他方式，具有成本小、工艺简单、可大批量生产等优点[3]。

目前，大多数研究对于JCOE成型工艺的压弯力都缺少系统的介绍与说明，导致无法明确压弯力与挠度之间的关系[4]。在实际加工成型过程中，对于压弯精度往往是通过工人的经验来设定，大大降低了JCOE成型的准确度[5]。因此，本文通过受力分析求得JCOE成型的压弯力与挠度之间的关系，通过模拟软件验证其准确性，为JCOE钢管成型工艺提供理论依据。

1 JCOE成型过程力与挠度之间公式推导

在JCOE成型过程中，板材受力过程可以简化成集中力作用结果，这样可以减少理论推导的复杂程度，方便计算压弯过程中受到的力与挠度之间的关系。

假设板材在C成型后，它的弯曲半径为，对应的弧心角为，所以它的曲率比为：

式中：

在压弯过程，板材受到的总变形曲率比为CZ。在确定总变形曲率比为CZ后，根据公式（3），可以求出弯曲力矩M：

式中：

根据力与弯矩之间的关系可以求出：

式中：l为支点与受力点之间的距离

根据公式（3）—（6），JCOE成型过程中压弯力与成型后的挠度之间的关系，可以根据预成型的板材挠度，求出压弯量力。

2 JCOE成型有限元模拟分析

在JCOE成型工艺过程中，可以将弯曲过程简化成一般三点压弯模型。通过商业有限元分析软件Abaqus对JCOE成型过程中的三点压弯模型进行分析处理。

原始板材属性为普碳钢Q235，详细参数如下页表1所示，成型后钢管规格为Φ1 626 mm×10 mm，模具尺寸如下页表2所示。

建立不同压下量的JOCE模型进行分析研究，分别为10 mm、15 mm、20 mm。材料模型设置为各向同性弹塑性材料，加工硬化模量取经验值0.01E，模型如图1所示。

表1 不锈钢304板材的基本参数

表2 不锈钢304板材的基本参数

图1 JCOE成形压弯模型

在单次JOCE成型过程中，板材对上模的反作用力相对较小，上模产生的变形可忽略不计。在Abaqus软件中只对板材进行网格划分。划分格式为C3D8R：八结点线性六面体单元，减缩积分，沙漏控制。设置板材和模具之间为表面与表面接触，其静摩擦系数为0.35，动摩擦系数为0.25。下模保持固定，上模只允许Y轴方向运动。设置压弯过程时间为1 s，保压过程时间为1 s，上模在保压后上升时间为0.1 s

3 有限元结果分析

图2为JCOE成型后板材长度方向在Y轴方向的位移量，从图2中可以看出，当1 s压弯还后，随着压弯量的增大，板材的在Y轴的位移量逐渐变大且最大位移量分别为11.145 8 mm、16.257 1 mm、21.019 3 mm。从有限模拟软件中提取上模的压弯力为120 254 N、145 214 N、160 266 N，随着压弯量的增大，压弯力也逐渐增大。根据公式（3）—（6），可以算出当压弯量为20 mm时，压弯力为159 123.3 N，误差在3%以内，验证了公式的正确性。

图2 JCOE成型后板材长度方向在Y轴方向的位移量

4 结论

通过对JCOE成型过程工艺的研究，以经典应力应变关系为依据推导出压力与挠度之间的关系，使用Abaqus有限元软件模拟Q235，型号Φ1 626 mm×10 mm的钢管在不同压弯量的弯曲过程。有限元模拟结果证明随着压弯量的增大，最后成型板材的挠度也越大，受到的压弯力也逐渐变大，验证了理论公式的正确性，这一结果可以给优化工艺设计提供一定帮助，对生产和开发设计有一定的指导意义。