盾构隧道管片接头三维精细化数值模拟研究

张 力， 封 坤， 何 川， 徐培凯， 张景轩， 廖楚天

(西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031)

0 引言

随着盾构技术的进步和工程需求的增多，盾构隧道管片结构的直径越来越大，分块数量越来越多，管片接头的数量也随之增多，使管片结构受力更为复杂[1-3]。管片接头是盾构隧道管片结构最为薄弱的局部结构，其力学性能直接影响管片整体受力的安全性[4-6]。由于管片接头主要承受轴力和弯矩，最受关注的是其抗弯力学性能[7-9]，但现有针对管片接头抗弯力学性能的研究主要基于试验方法和理论模型，在管片接头三维精细化模型方面研究较少，因此有必要采用数值模拟手段对此展开深入分析。

管片接头抗弯性能研究最常用的手段是接头抗弯试验[10-13]，相关研究主要针对具体工程的接头形式开展试验，试验手段较为成熟，但限于试验时间及人力、物力，往往只能完成有限组试验工况，同时限于量测手段，可测量的试验数据也十分有限，因此部分学者开始采用数值模拟手段开展研究[14-16]。葛世平等[17]根据管片接头受力特点及其构造，考虑对管片接头及其附近区域进行刚度修正，提出局部刚度修正法以简化管片接头模型； 庄晓莹等[18]建立盾构管片接头三维有限元模型，模拟正负弯矩下接头压弯破坏全过程，模型中对接缝面等细部构造进行了一定的简化； 文献[19]采用三维有限元模型对所开展的接头抗弯试验进行计算，其计算结果与试验结果具有较好的对应关系，但模型中螺栓采用梁单元进行模拟，且未考虑螺栓与管片混凝土之间的接触。可见，既有研究在进行管片接头仿真计算时，往往为了计算简便而不同程度地对接缝面构造、螺栓连接以及细部构造之间的接触关系等进行简化，因此难以准确反映管片接头局部结构的受力特征和局部结构参数对于接头抗弯性能的影响。

鉴于此，针对苏通GIL综合管廊工程盾构隧道管片接头构造，基于有限元软件ABAQUS建立管片接头三维精细化模型，模型中混凝土、螺栓、垫片、套筒等组成部分均采用实体单元进行模拟，钢筋采用空间梁单元进行模拟，开展接头抗弯试验对数值模型计算精度进行验证，进而利用数值模型分析了有无螺栓对于管片接头抗弯力学性能的影响。

1 管片接头三维精细化数值模型

1.1 工程背景

苏通GIL综合管廊隧道工程全长5 530.5 m，其中盾构段长5 466.5 m。工程起于南岸(苏州)引接站，止于北岸(南通)引接站，是世界上首次在重要输电通道中采用特高压GIL(气体绝缘金属封闭输电线路)技术。工程通过江底隧道穿越长江，是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、技术水平最高的超长距离GIL创新工程，隧道纵断面如图1所示。

图1 苏通GIL综合管廊隧道纵断面

隧道底面最低点标高-74.83 m，水压高达0.8 MPa，隧道顶板埋深20.4～47.8 m，含水层较厚，渗透性强。管片衬砌外径11.6 m，厚度0.55 mm，采用“5+2+1”的分块方式，其中封顶块角度为16.363 7°，邻接块最大角度为49.090 9°，单侧楔形量250 mm，标准块角度为49.090 9°。

管片混凝土强度等级为C60，弹性模量为36.5×104MPa，抗压强度标准值为38.5 MPa。环向接头通过3根强度等级为10.9的M36螺栓进行连接，为增强螺栓对于接缝面的约束作用，沿幅宽方向处于中间位置的螺栓插入方向与其余螺栓不同。环向接头细部构造如图2所示，连接螺栓长度为665.8 mm，其中锚固段长度为190 mm。

图2 环向接头细部构造(单位： mm)

1.2 数值模型

采用大型有限元软件ABAQUS进行三维建模分析，其中接头混凝土试件、螺栓、垫片、套筒和连接支座均采用实体单元进行模拟，混凝土中预埋的钢筋采用空间梁单元进行模拟，钢筋与混凝土之间采用嵌入的方式进行连接。模型组成如图3所示。

(a) 整体模型

从图3中可以看出，盾构隧道管片接头三维精细化有限元模型由多个部分组成，不同的部分之间需要通过特定的接触关系联结成为整体，各部分之间接触关系主要采用surface to surface接触、tie接触和embedded接触。其中，螺栓与混凝土、混凝土与混凝土、垫片与混凝土之间采用surface to surface接触。接触力学行为分为法向和切向，其接触关系分别为硬接触和基于罚函数的接触关系，在摩擦参数设置中需要指定摩擦因数。根据摩擦试验的结果[20]，将螺栓与混凝土之间的摩擦因数设为0.15，螺栓与垫片之间的摩擦因数设为0.2，垫片和混凝土之间的摩擦因数设为0.3，混凝土与混凝土之间的摩擦因数设为0.55。根据既有接头抗弯足尺试验发现[19]，螺栓的变形主要出现在螺栓的中部，螺栓与套筒之间以及套筒与混凝土之间未见明显的相对滑移，因此在模型中将螺栓与套筒以及套筒与混凝土之间的相互作用关系设为绑定接触。钢筋采用梁单元进行模拟，以嵌入(embedded)的方式与混凝土接触，以增强混凝土的受力和变形性能。

1.3 螺栓预紧力

管片结构在完成拼装和安装接头螺栓后，需要在接头螺栓上施加预紧力使得接缝面接触足够紧密从而使得结构的整体性更好。在数值模型中，在螺栓上施加预紧力，螺栓预紧力施加位置为螺栓与接缝面交汇处，施加方向沿着螺栓长度方向，施加方法如图4所示。

图4 螺栓预紧力施加方法(单位： mm)

1.4 材料参数

管片接头由混凝土管片、钢筋、螺栓、垫片、套筒和连接支座等部分组成，其中混凝土管片与螺栓为接头主要的受力构件，因此在选择其本构模型时应充分考虑材料的非线性，同时应兼顾计算效率以及收敛性，文中管片和螺栓均采用弹塑性模型[21]。其中，混凝土管片应力应变曲线由抛物线和直线组成，其关系如式(1)和式(2)所示，螺栓的应力应变关系如式(3)和式(4)所示。

(1)

(2)

fs=fyd·εs/εu0, 0<εs<εu0。

(3)

(4)

式(1)—(4)中：σc为混凝土应力；fcd为混凝土抗压强度；εc为混凝土应变；εc2为混凝土应力达到抗压强度时对应的混凝土应变；εcu2为混凝土极限应变；fs为螺栓应力；fyd为螺栓屈服应力；εs为螺栓应变；εu0为螺栓屈服应变；εud为螺栓极限应变。

模型中钢筋采用双折线弹塑性本构，其应力在达到屈服强度后，随着应变的增大仍将增大，直到达到其极限强度； 垫片、套筒和连接支座(模型中将支座近似为刚体，因此设置较大的弹性模量)由于不是主要的研究对象，本构均采用弹性模型。接头各组成部分的计算参数如表1所示。

表1 模型各组成部分基本材料参数

2 试验验证

2.1 试验概况

针对苏通GIL综合管廊工程管片接头，采用盾构隧道管片结构加载试验系统开展接头抗弯足尺试验，试验装置如图5所示。工程中管片轴力范围为3 000～12 000 kN，试验中试件幅宽为管片幅宽的1/3，因此试验中对接头轴力为1 000 kN和4 000 kN的工况进行加载，并采用精度为0.01 mm的差动式位移计对接头的竖向变形和张开变形等参数进行量测，量测位置为接缝面两侧。试验加载开始前在螺栓上施加95.96 kN的螺栓预紧力，使接缝面贴合得足够紧密。

图5 接头抗弯足尺试验加载装置

2.2 加载方式

试验采用直接头的加载方式，通过水平方向加载导入接头轴力，竖直方向加载导入弯矩，如图6所示。

(a) 正弯加载

根据力学原理可知，试验中管片接头处弯矩M的计算方法为

M=Fl+Nδ。

(5)

式中：F为竖向荷载；l为竖向荷载到支座的距离；N为水平荷载；δ为接头竖向位移。

2.3 结果对比分析

为验证数值模型计算结果的准确性，选取接头竖向位移和接头张开量作为比较对象。不同轴力下试验与模拟中的接头竖向位移和张开量随着弯矩的变化情况分别如图7和图8所示。

(a) 轴力为1 000 kN

(a) 轴力为1 000 kN

由图7和图8分析可知，数值模拟结果与试验结果在变化规律上较为一致，但数值上存在差距。具体而言，随着弯矩的增大，数值模拟与试验的相对误差逐渐增大。这是因为弯矩越大，接头处非线性力学作用更加明显，而数值模拟中的材料本构和接触关系难以反映接头在此阶段中的接头受力和变形关系，故造成了数值模型计算误差的逐步积累。随着轴力的增大，相同弯矩下数值模拟结果与试验结果的相对误差减小，因为相同弯矩下轴力越大，接头的变形越小，接头处非线性力学行为越不明显，因此两者的结果更加接近。

由以上分析可知，在一定弯矩范围内，数值模拟结果与试验结果的相对误差较小，数值模型中接头受力和变形与接头实际受力和变形接近； 轴力越大，该弯矩范围越大。

3 有无螺栓对接头抗弯性能的影响

对于大多数盾构隧道管片结构而言，接头处均有螺栓进行连接，但由于管片接头处可能处于水环境中，因此不可避免地发生螺栓被腐蚀等问题，导致螺栓对于接头变形的约束能力减弱，甚至出现螺栓完全不能起到连接作用，即接头出现无螺栓的情况。鉴于此，基于第1节所建立的管片接头三维精细化模型(无螺栓情形即将螺栓从模型中移除)，并针对接头处有无螺栓连接时的抗弯性能差异展开深入研究。

3.1 有无螺栓对接头变形的影响

为分析不同轴力下接头有无螺栓对于变形的影响，选取接头轴力为1 000、2 000、3 000、4 000 kN 4种情况，换算成2 m幅宽管片对应的轴力分别为3 000、6 000、9 000、12 000 kN，基本已覆涵盖实际工程中管片接头可能承受的轴压范围。接头竖向位移和接头张开量的计算结果分别如图9和图10所示。

图9 接头竖向位移随着弯矩和轴力的变化规律

从图10中可以看出： 1)负弯矩下轴力相同时，接头有螺栓和无螺栓对于接头张开量和竖向位移的影响较小，相同弯矩下两者的张开变形和竖向变形的差距很小，且该差距不随着弯矩的增大而增大，整体表现为无螺栓时接头稍易发生变形。2)正弯矩下轴力相同时，接头有螺栓和无螺栓对于接头变形的影响与轴力有关，轴力越大时两者的差异越明显； 对于接头张开量，弯矩较小时，随着弯矩的增大接头无螺栓时更易发生变形，而随着弯矩的进一步增大，在一定的范围内有螺栓相较于无螺栓更易发生变形，但该过程较为短暂。该过程可能是螺栓受力和接缝面混凝土接触复杂导致的，随后弯矩继续增大，螺栓开始完全受力，接头无螺栓时相较于有螺栓时更易发生变形。

可见，负弯矩作用下接头无螺栓时相对于有螺栓时更易发生变形，但两者的差距较小且不随着弯矩的增大而增大。正弯矩下接头有无螺栓对于接头变形的影响与轴力和弯矩有关，轴力较小时两者之间的差距较小，且两者的差距随着弯矩变化的趋势不明显而轴力较大时，随着弯矩的增大两者之间的差距先是较小、而后交替变化、最终趋于稳定，表现为无螺栓时接头更易变形。

3.2 有无螺栓对接头抗弯刚度的影响

抗弯刚度是表征管片接头抗弯力学性能最为直观的参数，其合理取值对于整环结构内力计算具有重要意义。选取较大轴力4 000 kN和较小轴力1 000 kN及对应的弯矩下接头有无螺栓时的抗弯刚度进行计算和分析，结果如表2所示。

由表2计算结果可知，接头有螺栓时其抗弯刚度大于接头无螺栓时的抗弯刚度，两者的差距与弯矩大小有关。轴力一定时，接头有无螺栓时的抗弯刚度差异与弯矩的大小和作用方向有关。弯矩大小一定时，正弯矩作用下接头有螺栓和无螺栓时的差异更大； 弯矩作用方向一定时，正弯矩作用下弯矩较小时两者的差异更大，负弯矩作用下弯矩较大时两者差异更大。可见，正弯矩作用下接头有无螺栓对于接头抗弯刚度的影响相较于负弯矩作用下接头有无螺栓对于接头抗弯刚度的影响更大。

4 结论与建议

本文建立了考虑细部构造的管片接头三维精细化数值模型，模型中采用实体单元和梁单元模拟了接缝面细部构造、螺栓、垫片、套筒、钢筋等结构，然后开展接头抗弯足尺试验验证了模型的准确性，并在此基础上利用数值模型分析了螺栓有无对管片接头抗弯性能的影响。主要得到如下结论：

1) 建立了考虑接头细部构造的盾构隧道管片接头三维精细化模型，通过与接头抗弯足尺试验结果的对比表明数值模型具有较高的计算准确度。

2) 正弯矩下有无螺栓对于接头张开、竖向变形的影响与轴力和弯矩的大小有关，负弯矩下有无螺栓的影响较小且不随轴力和弯矩而变化，总体表现为无螺栓时接头更易发生张开和竖向变形。

3) 接头采用斜螺栓连接时，正弯矩下有无螺栓对于接头抗弯刚度的影响较负弯矩下更大。

4) 造成数值模拟结果与试验结果数值上存在差距的主要因素是材料本构模型和参数的选取，可进一步研究这2个因素的影响，使得计算结果更加准确。