热学活塞、液封类问题解答技巧浅析

杨华

摘 要：热学计算题中的活塞、液封类问题在高考中出现频率较高，难度适中，只要能够做到找准研究对象，准确做好受力分析，抓住题设条件，找到研究对象初末状态，罗列条件，理清各物理量相互关联，就能根据理想气体三定律准确列出方程，求出正确结果。

关键词：高考、热学计算题、解答技巧

在全国高考理综物理部分，热学计算题出现在第33第（2）小题。总体来讲热学计算题的考点相对较少且比较明确，难度低于计算题第25题，与24题难度持平，甚至略低。在热学计算题中，活塞、液封类问题是出现频率最高的一类问题，查阅历年高考题，各地模拟题发现，活塞、液封类问题占到总数的六成以上。但由于位置偏后，解题时间往往不足。本文就如何快速、明了地解决此类问题做一番浅析。

一、找准研究对象

活塞、液封类问题的研究对象分为两类：1.气体研究对象，主要研究气体的压强p、体积V、温度T的变化，找到相应状态参量，为列气体状态方程做准备;2.受力分析对象，活塞或水银柱，通过受力分析、平衡条件等，找出与活塞、水银柱相接触的气体的压强表达式。

二、准确做好受力分析

受力分析是求气体压强的关键。热学计算中的受力对象活塞、水银柱往往是处于平衡状态，在受力分析的过程中一定要根据题目所给的条件，列出恰当的平衡方程。受力分析要准确完整，不添力漏力。例如：活塞的重力，当气缸、玻璃管数值放置时，要根据题目中的额“轻活塞”“活塞质量”等关键词确定是否考虑重力。同时要注意，活塞上是否放有砝码等配重物体。水银柱则都要考虑重力。当气缸或玻璃管水平放置时。活塞或水银柱所受重力与器壁的支持力抵消，对水平方向的气压不产生影响。

三、平衡方程的书写及单位的统一

1.受力的平衡方程，图1举例：

3.很多水银柱类的问题中压强通常用厘米汞柱（cmHg）为单位，此时大可不必化为帕（Pa），如果已知水银柱的长度为h（cm），则水银柱自身重力产生的压强为h（cmHg）。则图1的表达式可变为p=p0+h，单位为厘米汞柱（cmHg）。

四、理想气体状态方程的使用

1.统一角标。有时题目过程比较多，可能存在两个、三个甚至四个状态，条件所给的物理量字母比较混乱。为了清晰明了、简化运算，可以根据题意将第一状态相关的三个物理量统一为p1、V1、T1，第二个状态统一为p2、V2、T2，第三个状态统一为p3、V3、T3……如果有双气体對象，两部分气体可分为命名为A、B气体，A气体的相关物理量为pA1、VA1、TA1，pA2、VA2、TA2;B气体的相关物理量为pB1、VB1、TB1，pB2、VB2、TB2

2.确定气体对象的初末状态，找准并罗列出初末状态的温度T、体积V、压强P等参数。

（1）温度T：一般情况下会在条件中给出，或作为未知量待求。

（2）体积V：注意变化前后气柱的长度变化等条件，由几何关系找出初末状态的体积表达式。如果容器粗细均匀，可直接用气柱的长度来代替体积。方程两边单位统一即可，不一定要统一成国际单位的主单位。

（3）压强p：根据前述受力分析和平衡方程求得的结果来表示初末状态的压强。方程两边单位统一即可，根据题意，可以是帕（Pa），也可以是厘米汞柱（cmHg）。

特别强调，养成罗列条件的习惯，会使解题思路更加清晰明了，大大提高解题效率和正确率。

3.注意挖掘题设条件。特别注意“变化前后温度不变”、“活塞一端的气体始终与大气相通”、“活塞又回到原来位置”等关键文字表述，提炼出等温、等压或等容变化等有用信息，将理想气体状态方程简化为玻意耳定律p1V1=p2V2、查理定律、盖吕萨克定律等方程。

五、对于双气体对象的问题

双气体对象是活塞类问题中比较复杂的一类问题，也是高考中常常出现的一类问题，，通过仔细研究我们发现这类问题有两大特点：

1.两部分气体通过活塞或液封隔开，但两部分气体的温度、体积、压强之间一定有关联性;

2.根据上述关联性，两部分气体一定是通过方程组来解决相关问题。

所以，解决双气体问题的方法，除前述解方程的基本方法以外，关键是找到串联起两部分气体的关键物理量并表示出来，列出方程组，这类问题就迎刃而解了。

高考热学中的活塞、液封类问题本质并不复杂，只要我们掌握一定的“套路”，一定能使这部分题目成为新的增分点。下面就以两道模拟题为例，体验一下此类问题的解答过程和技巧。

六、例题展示

如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。

分析：这是一道活塞、双气体类问题，通过流入液体改变活塞质量，使气体压强和体积随之发生变化。关联物理量，一个是体积，由几何关系，上下部分加流入的液体体积等于V;另一个是压强，流入液体后，通过分析活塞（加液体）受力可找出上下气体压强关系。设两部分气体角标分别为“上”“下”。通过玻意耳定律列两部分气体的方程组，即可求出答案。

参考文献

[1]许冬保，徐烈剑，李耀辉.强化“四点复习”备战2017[J].中学物理教学参考，2017（1-2）：118-129

[2]2019年广东省佛山市顺德区第三次教学质量检测理科综合33（2）题

[3]2018年普通高等学校招生全国统一考试（卷I）理科综合33（2）题