初中数学教学中数形结合思想的应用初探

梁艺

摘要：在教育事业不断改革发展下，现阶段的数学教育除了关注学生数学知识和技能的掌握和应用之外，还开始培养学生数学素养，考验学生是否能够正确运用数形结合思想方法处理问题，这种方法是将数学、图形二者融合起来形成的一种方法，在初中阶段数学教育中各个环节都有体现，不仅能够帮助学生学习知识，还能掌握各项能力。

关键词：数形结合;初中数学;教学应用

数形结合作为一种具有直观性的指导学生学习的手段，能够将单调的数字、结合等融合起来，采用图形的方式将知识和问题呈现出来。教师在教学过程中可以借助多媒体技术，也可以用板书的形式，直观地向学生展示出图形，引导学生理解数字和图形间关系，并能够运用思维能力促使学生掌握多种解题方式，让知识变得更加简单化，提升学生学习兴趣，并提高教学质量。

一、数形结合思想的内涵

我们所说的数形结合，从字面上来理解就是说将数量化的关系或者是概念，通过立体的几何图形直观呈现出来。数字和图像这两个看似独立的概念，在一定的条件下可以相互转化，数字化的问题能够通过几何图形进行解决。数形结合在一定程度上可以将复杂难懂的数学概念生动直观地表现出来，在一定程度上可以降低学生的学习难度，抽象的问题通过数形结合的转换可以变得简单、具体，学生可以进行直观的理解和思考，有助于问题的解决，从而实现数学学习效率的提升。

二、在初中数学教学中数形结合思想的应用

（一）構建数学情境，培养学生的数形结合思想

数学是比较抽象的，将复杂的数学知识和易懂的图形结合起来然后再去学习数学，这种学习方法会较为简单，所以在教学中将数形结合可以将复杂的问题简单化。比如说在学习轴对称的时候，只通过课本上知识的讲述并不能很好的使学生理解，这时老师就可以利用多媒体进行演示，将一个对称的物体进行折叠，通过多媒体有趣的演示，学生可以很快的掌握到轴对称的技巧，学生还可以在生活中找到一些轴对称的物体进行观察，通过这种方式，学生就会更快的学习数学知识。

（二）组织小组讨论，培养学生的探究思维

老师在课堂上进行授课的时候，应该让学生通过自主学习，从而培养学生的数形结合思想。所以老师要根据实际的授课内容和学生的接受能力程度，进行小组分配，从而提高学习效率。要将学生按照爱好、学习情况和主观意识进行分组，然后根据实际的授课内容提出一些具有探究性的数学难题，小学生举行探索、相互交流、相互学习，从而达到提高逻辑思维能力的目的。比如说在学习全等三角形的时候，老师要积极引领学生，按照自己对三角形类型的了解，然后根据判断全等三角形的条件，进行自主分析和小组讨论，总结出相应的规律，学习自己探究相关知识。

（三）多元练习方式，培养自主意识

除了在课堂中采取丰富的教学手段渗透数形结合的教学思想外，教师还要在课后的巩固中重视数形结合理念的渗透。有效的反馈和评价能使学生迅速地发现自身的薄弱点，调整教学措施，实现班级整体提高。比如，教师在教学《二次函数》相关内容时，教师要运用不同的练习方式，针对学习能力相对较强的学生，教师就要引导学生充分应用数形结合的概念解决实际生活中的二次函数问题，并将其拓展和延伸，直至在剖析一元二次方程时，能够灵活运用数形结合的思想;对于学习能力相对较弱的学生，教师要引导学生充分挖掘二次函数的图象和性质，注重学生的基础性知识，让学生能够根据函数图象了解不同函数之间的关系和差别;在不同层次学生进行反馈时，教师要始终从数形结合的教学角度出发，探究学生在数形结合思想运用的过程中出现的“短板”，进而采取有针对性的措施辅助调整，使班级中的每个学生都能够通过不同的练习方式，迅速了解数形结合思想在不同知识模块中的应用方法，最終真正发挥出数形结合的引导价值。

（四）数形结合思想在数学解题教学中的应用

在素质教育全面改革发展过程中，初中数学教学也急需要进行改革和创新，在教学过程中关注学生知识和技能掌握的同时，还要注重培养学生的各项能力思维。在数学教学中，题解同样也是重要的内容，关注学生运用能力的形成。在教学过程中，教师可以运用数形结合思想方法，让学生学会各种问题的解决思路和方法，在遇到同类型问题时能够顺利解决。教育的根本不仅要促使学生学会解决问题，更是让学生掌握这种方法，在学习中能够获取知识和能力。例如，在教学《平形四边形》的过程中，在完成一般性的内容学习之后，教师可以结合学习内容向学生提出问题：假设ABCD四条边构成平行四边形，其中BC的长为8厘米，BC的长是整体周长，那么AB的长为多少？从该问题中，教师可以指导学生结合已知信息画出该图形，将其中的代数标在图形上，进而能够直观的了解AB边与整体周长的关系，得出周长，根据所学内容，得出AB边长。这样学生能够结合已知条件运用平行四边形图像解决问题，不仅能够提升学生的解题能力，还让学生掌握数形结合思想。

结束语：在初中数学教育中，教师要提高学生数形结合思想方法的重视程度，从数学教学各个方面挖掘这种思想方法，并指导学生从概念、解题和知识整理中探寻这种思想方法，并将其内化为自己的知识和能力，促进学生提升学习兴趣的同时，还能显著增强教学质量。

参考文献：

[1]王巍.初中数学思维方法教学的基本途径[J].辽宁师专学报（自然科学版）， 2006（1）

[2]朱洪峰. 小议初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 数学学习与研究，2020（01）

[3]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016，（3）

作者单位：浙江省温州市泰顺县第八中学