数学教学中如何应用数形结合思想

陈永文

摘 要：随着素质教育的实施，各阶段的教学越来越重视教学思维的转变以及教学方式的创新，对于中学数学而言，在学科占比中一直都是核心的学科，也是学生最为头疼的学科之一。数形结合思想的融入，使得中学数学不再限在数字符号和简单的计算，而是逐渐向形象化、生动化的图形转变，学生的数学思维也不再是局限在追求固定的过程，逐渐向多元化解题思路转变。因此，在实际教学过程中，中学数学教师的教学要积极创新多元化的教学方式，通过多种方式让数形结合思想融入学生学习过程中，帮助学生获得更好的学习体验，让学生学习效率得到提升。

关键词：中学数学;数形结合思想;应用策略

对于数学教学而言，传统的教学方式基本上都是局限在课本例题的讲授上，这样学生的学习思维很容易受到限制。而且课本所涉及的方法也仅仅是让学生简单的理解知识，不能推进学生对知识的灵活转换。正因如此，数形结合思想的融入使得数学变得更加灵活、多变，既可以让学生学到更实用的知识，还可以让学生将知识更好地应用到生活、学习中[1]。在学习效果上数形结合思想可以将抽象知识变得更形象化、生动化，降低学生学习的难度，激发学生学习兴趣，提升学生的学习能动性。以下笔者将针对数形结合思想在中学数学中的应用进行全面分析，具体如下。

一、传统数学教学中存在的问题分析

随着新课改的逐渐深入，传统的填鸭式教学不再适应新时代教育的基本需求，以教师为核心的课本式讲授教学，往往导致学生的学习陷入一个机械化的学习模式，这样的环境下，学生也是只能对课本的知识有所掌握，对于学生探索、

思考思维的培养具有很强的约束性，不能实现对学生学习技巧的培养。

传统的课本讲授式教学也仅仅是纯粹的应试性教育，在实际的教学中，教师会根据考试大纲进行简单的教学设计，一般情况下就是考试考什么教师教什么，而学生的学习状态就是教师教什么学生就学什么，学生的思维拓展完全受到限制，不利于学生创造力的发挥。

二、数形结合思想对中学数学教育的价值分析

（一）改變学生学习方式

数学从内容组成上分析，主要是以数、形为核心，具有较强的抽象性和逻辑性，通过学生日常学习表现证明，学生对于数学的学习缺乏一定的兴趣，导致学生在学习数学的整个过程中一直是处于一个机械化的计算、运算的模式。数形结合思想的渗透，使得学生在解题过程中不再将眼光专注在运算、字符与数字上，而是逐渐的趋向于形象化的数形转化上，这样学生通过知识之间的转化，可实现对知识的举一反三，学习效果更加显著。

（二）形象展示数形关系，降低学生学习难度

数学的学习不同于语文，语文具有很强的开放性，而数学则是以逻辑和严密为主要特征，很多的数据关系、数形关系并不是单纯的依据学生的肉眼就能观察到的，这就使得学生在解题过程中往往会被一个问题难住。而数形结合思想的渗透，则使得一些逻辑性较强的知识通过数形的结合展示出来，这样学生就能很清楚地看出数学个数量关系、图形之间的关系，问题迎刃而解。

（三）提升学生解题效率

所谓的思维转化就是让学生换个角度去思考、解答问题，学生在解题的过程中如果利用常规方式不能找到正确的答案，可以尝试运用类似的方式进行解答，如：图形与数据的对称。这都能让学生的思维得到全面的转换，提升学生解题的效率。

三、中学数学教学中数形结合思想运用的策略分析

数形结合思想的应用，越来越得到广大教师的认可，它既是新时代中学数学教学的主要方式之一，也是培养学生核心素养的重要措施，对于中学数学教学中数形结合的具体运用措施，以下笔者将进行详细分析，具体如下。

（一）降低学习难度，提升学生学习效率

在中学数学中，有很多的知识都是学生初次接触，虽然说很多的学生在小学阶段已经接触过方程、几何图形类的学习，但是学生对于这些知识的学习没有完全深入的探究，仅仅局限在基础性的学习，如：一元一次方程题目的答案是否固定、如何才能清晰地展示出答案的范围等等。学生在面对一些数量关系相对较为抽象的题目时，如果让学生自主的学习，学生很难掌握解答的要领，因此，在实际的教学过程中，教师要合理的运用数形结合，指导学生将复杂的“数”转变成直观的“形”，那么学生就能很直观的理解这些复杂数据之间存在的关系，既简化了数学计算的过程，也降低了学生学习的难度[2]。

例如：在学习《平行线及其判定》时，首先，学生将直线的位置关系用数学语言表示出来，如：坐标，即直线A上的a（1.0），b（0.-1）两点，直线B上c（2.3），d（-1.0）两点;其次，学生利用坐标轴将直线A、B，通过a、b，c、d四个点分别表示出来，简单的通过肉眼并不能表示出平行线之间的关系，必须要通过直线的斜率进行判断;然后，学生根据a、b两点算出直线A的斜率，即KA=1，根据c、d计算出直线B的斜率，即KB=1，KA=KB，两条直线斜率相等，即直线A、B两条直线为平行线。这样通过以数轴的形式展示的数形结合，对于数学中几何或者是一些位置类的问题的解决具有很好的利用价值，既可以简化学生的学习过程，还可以提升学生学习的效率。

（二）形象展示知识关系，培养学生转换性思维

在中学阶段的数学知识分布上，不像小学那样大部分的知识局限在算数上，而是逐渐的涉及了很多的图形与几何的知识，学生在面对这些知识时，往往都会产生朦胧感，对于图形之间或者是几何之间的关系无法直观的观察到，这就影响了学生学习的进程。因此，中学数学的教学中，教师在讲解相对抽象的知识时，可以借助图形进行讲解，帮助学生树立转换性思维[3]。

例如：在学习《有理数的学习》时，教师为学生设置以下问题：如果设数值a>0，ab<0，并且|a|>|b|，请比较a、b、-a、-b的大小。面对这个问题时很多的学生会感到一头雾水，如果单纯的依据想象思考，在计算时很容易就会出现问题，但是如果利用数形结合进行转化，这个问题就会变得很简单，通过题意分析ab<0，a>0，则b<0，又因为|a|>|b|，所以得出-b>-a，b>-a，分析到这里，然后学生将a、b、-a、-b分别在数轴上的位置表示出来，从右往左依次排列，就会很明显的分辨出a、b、-a、-b的大小。所以说，数形结合的思想在中学数学中的渗透，不仅仅是一种计算的工具，而是一种学生对于知识的通透性理解，也是学生对知识全面转化的展示。因此，数形结合被广泛的运用在中学数学教学当中，教师要明确数形结合思想的地位，利用数形结合思想指导日常教学活动，既可以树立学生的数学思维，还可以激发学生思想转变，提升学习积极性[4]。

结束语：综上所述，数形结合在中学数学中的运用，既是顺应时代教学创新的举措，也是拓展学生数学思维的方式，从学习层面上分析，数形结合可以最大限度的降低学生学习的难度，增强学生学习数学的信心，让学生对数学的学习产生强烈的兴趣;从教师角度分析，数形结合可以提升课堂的教学效率，让数学课堂摆脱原有的枯燥感;从学生角度分析，数形结合可以培养学生的逻辑思维能力，让学生学会举一反三，为日后的数学学习奠定良好的基础。中学数学教学中数形结合的运用是新时代数学教育的重要尝试，旨在降低学生学习的压力，提升学生学习的自信心，为中学数学教学积累经验。

参考文献

[1]刘素丹.探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].新课程（中学），2019（3）.

[2]张志奇.浅析新课程标准下初中数学“数形结合”思想的分析与运用[J].新课程：中学，2019（3）.

[3]高静.有数有形，轻松学习——浅谈初中数学课堂数形结合教学[J].新智慧，2019（7）：27-27.

[4]周建洪.开拓学生数形结合的数学思想——以二次函数的图像为案例[J].中学数学（初中版）下半月，2019（9）：15-16.