基于核心素养的高三数学复习课教学案例研究

洪明磊

摘 要：数学核心素养是高中数學教学的灵魂。数学教师在数学知识和技能教学的同时，应有意识地在体现和培养学生的核心素养，运用丰富的教学手段和教学方法，切实提高数学教学质量。

关键词：核心素养;课例研究;高三复习

《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》构建了核心素养体系，给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等六大数学核心素养，核心素养理念的落实最终是在课堂上。作为一线的数学教师，更应关注：发展学生的核心素养，数学教学该怎么做？

本文以高三一轮复习课《基本不等式》为例，对基于培养学生核心素养的数学课堂教学做一点思考，仅供大家参考。

一、教学过程

（一）要点梳理，回归本原

教师提前印发学案（包含基本不等式的符号表示，文字表示和几何解析等内容），上课前两分钟教师巡堂指导学生。教师发现几何解释是学生的难点，引导学生利用相似三角形进行推导。

点评：借助几何直观与想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题，有助于直观想象素质培养。

展示基本不等式常见变形：

教师巡堂发现学生对不等式串的最左边一个理解困难，师生共同用两种方法证明！

点评：对公式的教学不仅仅要告知学生是什么，怎么用，还有探索其发现过程和证明其合理性，让学生知其然知其所以然，培养学生的逻辑推理素养。

（二）刷“问题串”，唤醒知识

问题串1：判断并说明理由

第（2）小题只有五个学生判断是对的，其余学生搞不清楚。本题不易说明，教师另举例说明：，显然不对，用图像说明

利用作图工具画出与图像，这两条曲线相切，切点为（1，2），从图像观察显然切点不是最小值点。提出疑问：为什么右边是定值时，就是它的最小值？因为这时的函数是常数函数，切点就是它的最小值点。这就是一定要凑乘积为定值的原因。

教师总结：求这种和式的最值问题我们要注意三点：①确保两个都是正数②寻求乘积是定值③验证等号是否成立。

点评：运用基本不等式求最值要注意三点：一正二定三相等。本课例没有直接给出结论，而是通过设计问题串，让学生自主探索总结这三点，从而印象深刻，可极大减少出错率！很好培养学生的数学核心素养。

（三）问题变式，突破考点

条件最值问题

教师请学生分享第（1）小题解法：有用基本不等式的;有根据式子就是具有轮换对称性，两个量相等时取最值;有作图法;有消元法等

点评：以上设计的问题串，通过变化条件、结论，在不改变原题本质基础上，丰富数学问题表现形式，调动学生学习积极性，巩固学生数学知识，使学生可以通过反复练习，形成符合自身解题习惯的数学思维体系，达到培养学生核心素养的目的。

二、教学反思

（一）把解题视为数学建模过程，培育数学抽象与模型化的素养

数学建模需要扎实的数学知识基础和一定的联想与想象能力，遇到一个数学问题时，应该考虑该问题可用学过的哪个知识来解决？从而联想具体有哪些解题途径，我们学过的各个模块知识，都是一个个的数学模型，某个问题经过抽象后若符合某个数学模型，就可以应用这个模型的知识来求解。

（二）数学思想方法的领会和掌握与数学核心素养的形成有紧密的联系

数学抽象、数学推理、数学建模是数学核心素养的三个重要方面，而这三个方面同时又是数学三大基本思想。掌握了数学思想方法，并能自觉运用其解决数学问题，成为一种习惯，内化为个人知识结构的一部分，就成为了个人数学素养的一个有机组成部分。

参考文献

[1]刘祖希.访史宁中教授_谈数学基本思想、数学核心素养等问题[J].数学通报，2017，56（5）：1-5

[2]金烨.基于培养学生数学核心素养的课例研究[J].教学之友，2016（12）：38-39