错是良机，化错为利

摘要：恩格斯有句名言：“最好的学习是从差错中学习。”由于小学生个体水平的参差不齐和教学内容的难易有别，课堂中总是交织着正确和差错。面对数学课堂中出现的错题，我们教师应坦然接纳，教导学生错误本身便是良机，再调动学生的知识经验，分析错因，化错为利，以错促学，让学生在错题反思中成长。本文主要从“分数应用题”这一教学片段研究小学数学教学中，采取化错为利教学模式的重要性，并以具體错题资源提出实际的教学方法。

关键词：差错;错题资源;化错为利

一、案例背景

面对学生在数学学习中出现的差错，经调查分析发现，大多数教师主要有以下两种态度：一种是就事论事，斩钉截铁地加以否定，并给予更正;另一种是顺势而为，及时捕捉差错使其变成“动态生成”的学习资源，将学习差错转化为促进学生思维发展的良机。后者就是“化错为利”的一种课堂教学艺术，可见，在课堂教学中，教师只要能用好“差错”这剂苦口良药，“差错”必将成为教育的良机，从而促进数学学习思维的发展。

二、案例描述

记得，有一次在数学课堂教学专题研讨活动中，我有幸执教了“分数应用题”一课，课堂教学中，本人就亲身经历了一场“化错为利”的场面。现就“妙用”“差错”的惊险教学场面来和大家一起分享。出乎意料：在“分数应用题”教学中，当我通过充分的讲解、分析、比较等教学方法完成教案后，心中感到十分高兴。我想学生肯定全部会解答分数应用题了，于是就出示了这样一道分数应用题：“某工程队修一条路，第二天修了1200米，比第一天多修，第一天修了多少米？”。让学生进行练习并指名学生上黑板进行板演，可是有一个学生板演时错误地列式为：1200×（1-），这样的结果出乎了我的意料之外，我一楞，心里“咯噔”一下，怎么会出现这样的情况呢？这不是出“洋相”吗？将错就错：为了完成这节公开课，我不得不表面装得冷静，其实心里有些着急，但为了体现新课改的理念，尊重学生是学习的主人，我没有简单地加以否定或让学习程度好的学生进行更正，而反过来让这个学生说说自己的解题思路，讲讲这样列式的道理，这名学生理直气壮地说：“因为第二天比第一天多修了，也就是第一天比第二天少，所以1200×（1-）就是第一天修的米数。”顺水推舟：对这位学生的“理由”没有加以评论，却提出了这样一个问题：“第二天比比第一天多修了，是不是就是第一天比第二天少？”来让全体学生进行讨论，在激烈的讨论中，有的学生列举实例，有的学生推理论证，最后进行大组交流研究，通过讨论研究，全体学生明确了：在整数范围内，你比我“多多少”，就是我比你“少多少”;在分数范围内，这种关系不能成立，因为你比我多几分之几，是以我为标准的，我比你少几分之几，是以你为标准的，二者的标准量不同，所以不能等同。因此解分数应用题一定要弄清标准量是什么。意外收获：没有想到我如此对待和处理学生学习上的差错，不仅有效地克服了“比多少”在整数范围和分数范围应用上的区别，强化了学习的指导，而且发展了学生的数学思维，培养了学生的合作意识和探究能力，真正体现了“化错为利”的教学艺术。

三、理性思考

在教学中，我们应该怎样“化错为利”呢？我有以下几点体会：

（一）揭露差错，启发思维。思维能力是智力的核心。为了培养学生的思维能力，开发学生的智力，任课老师一定要千方百计地激活学生的学习思维，让思维高度活跃，展翅奋飞。在这方面，学习差错的揭露与利用具有重要的意义。例如在教“年、月、日”时一上课教师出示这样一道题目：“小明的爸爸今年过第12个生日，问小明的爸爸今年多少岁？”从一年过一个生日的感性认识出发，学生几乎是异口同声地说：“12岁。”教师没有直接否定学生错误的回答，却幽默地说：“有12岁的爸爸？”，“爸爸12岁，他的儿子几岁？”学生哈哈大笑，大疑大惑在笑声中油然而生：“一年过一个生日，过一个生日长一岁，这难道还有问题？”此时，学生的学习兴趣浓厚，求知欲旺盛，在思维高度活跃的状态下展开了新知的学习，学习的效果甚佳。

（二）剖析错因，加强指导。学生的学习与发现是有规律的。在教学过程中，教师如能善于利用此类有规律的差错，组织学生探索研究，不仅可以有效地发展学生的思维，提高学生的鉴别能力，而且能够有效地强化学习指导，帮助学生掌握一些具体的学习规律。在教学四年级下册第三单元《乘法分配律》的教学时，课堂上，通过师生合作一起归纳出了乘法分配律的定律，并及时的进行了巩固训练。课后，我就请学生用学到的定律来完成计算（40+8）×25这道题。我在批阅作业的过程中我发现其中一个学习比较困难的学生是这样写的：（40+8）×25=40×25+40×8还位同学这样写：（40+8）×25=40×25+8分析这位同学的错误原因，就是对于“乘法分配律”中的“分别”和“这个数”这两个关键词：的理解有问题。定势思维是学生学习中的一个比较大的缺陷。由于老师在教学过程时采用的教学方法比较单一，在安排练习中有时过于强调某类的题目，因此通过长期的练习后，学生的思维也会出现一种定势。可以说有时学生只是大致地读了题目，就凭借自己平时的做题经验进行解答，往往造成错误。

（三）巧用差错，启迪创新。创新是学生学习的主旋律。创新的过程往往不是一帆风顺的，而是充满着曲折，甚至会出现差错与错误。我在上数学活动课时，出示“把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”，我不给予否定或肯定的回答，而是利用学生的错误资源，启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。“延时评价”是“化错为利”的一种重要策略。刘显国在其编著的《反馈教学艺术》一书中说得好：“课堂教学中，在引导学生通过探索发现规律，引导学生进行发散思维，或探究一个问题的众多解法或最佳解法的时候，对学生的反馈信息应采用延迟批评。”水尝无华，相荡乃成涟漪;石本无火，相击而发灵光。“差错”就是这样一种发生在学生身边、学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，它本身就是一种教学的良机，我们不仅要注重开发错误，更要善于利用错误，这就需要我们在教学中顺着学生的思路，从容地处理每个环节，充分展示学生思考、探究、交流的过程。试想，如果当学生出错时，教师只是一味地指责或一股脑儿地向学生灌输自己的“正确意见”，是否还会有后面的“山穷水复、柳暗花明”？新课标提出：数学教师应高度重视课程资源的开发与利用。由此看来，“错”也可作为广大教师开发与利用的教育资源，应该巧妙地化错为利，让我们记住：“错”是良机，而不要“错失良机”。

参考文献：

[1]冯萍.让“错误”成为小学信息技术课堂中的催化剂[J].德州学院学报，2012，S2：47-48.

[2]窦立群.高中数学教学中如何化错为利[J].考试周刊.2018，25：14-15.

作者简介：徐永婷（1993.2-），女，江苏常州，中小学二级，主要研究数学教育和教学理论。

（常州市金坛区河滨小学 213200）