在初中数学解题中巩固知识

摘 要：初中数学知识点能够在解题中得到有效巩固.因此，笔者结合自身经验，从扎实基础知识、养成良好的解题习惯、开放新颖的解题思路三个方面来阐述教师应该如何在数学解题中帮助学生巩固所学的知识，目的在于强化学生的知识掌握.

关键词：初中数学;教学策略;解题;知识巩固

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2020）14-0007-02

收稿日期：2020-02-15

作者简介：刘晖（1981.3-），男，江西省安福人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基本知识和基本技能，培养能力是必不可少的，在教学中要充分发挥练习的作用，加强解题指导.因此教师要学会通过习题来深化学生的知识掌握能力，在初中的教学习题中帮助学生构建知识结构，养成解题习惯，开发解题思路.在这样的教学过程中让学生真正地领悟到课堂中所学习到的知识的精髓.

一、为解题扎实基础

任何一门学科的学习都需要打好坚实的基础，良好的基础和正确的知识结构可以让学生更加轻松地学习这门学科.这就要求教师在教学的过程中要帮助学生首先正确地认识到这门学科最基础的部分，然后在习题的教学中帮助学生构建知识结构.而数学这门学科的基础就是各种概念、定义、定理、公理、公式和法则的应用.这些定理都有严格的证明过程和严密的逻辑，因此教师在对学生的教授中一定要首先明确这些基础.只有明确了这些基础的知识和定义，才能让学生在之后的学习过程中知道自己面临的是哪些知识点，不至于因为定义的混淆而犯下低级错误.

例如教师在进行一元二次方程的教学时，首先要向学生明确的就是什么是一元二次方程.即在整式方程中只含有一个未知数且这个未知数的最高次数是2的整式方程.它的形式形如ax2+bx+c=0（a≠0），在这个式子中，a被称为二次项系数，b被称为一次项系数，c是常数项，也就是可以是任何一个常数，x代表未知数.那么为什么要在这个一般形式之后强调a也就是二次项系数不能等于0呢？因为如果这个a等于0的话，那么式子中的二次项将不存在，不满足定义中最高次数为2这个要求，之后教师可以向学生提问：“那b和c的取值对这个式子有什么样的影响？“并让学生以小组为单位进行讨论，得出结论后由教师进行点评和公布正確的结论.在明确了定义后，教师可以通过这道题“下列属于一元二次方程的是（）.A.3（x+1）2=2（x-1） B.1x2+1x-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=（x+1）（x-1）”来巩固定义，在此可以先引导学生把四个选项中的式子进行化简，整理成一般形式后再进行判断.

二、养成良好的解题习惯

数学的解题过程要求具有清晰明确的逻辑思路，并且相对规范的答题模式，良好的解题过程可以清晰地表达学生在做题时的思路，并且非常有利于学生在做完题之后进行检查，以便于发现自己的问题出在哪里，方便之后的总结和问题的纠正.因此教师在教学的过程中要着重关注学生的解题过程，让学生养成良好的解题习惯，而教师可以在初中数学习题中不断地检查和强调学生的做题过程.这样学生就可以在良好的解题习惯下有效地降低犯低级错误的概率.

例如，教师首先要强调解题过程的书写和完整性，书写一定要工整，过程要完整，要有解有答.良好的做题习惯一定要保证具有读题，分析，列式计算，检查结果这些关键的步骤.在学生做题的时候首先要强调审题，读懂题目的要求，抓住题目的特征是把题目做对的前提.其次，在做题的过程中，计算的过程是不可省略的，一定要列式计算，写出这个式子是怎么来的，让教师可以一目了然.当然，在列式计算之后，不代表这个题目就完成了，而是需要学生再一次对自己的计算结果进行检查，这样的检查至关重要.从这道例题分析：两辆汽车同时分别从M、N两城沿同一公路驶向D城.已知M、D两城的距离为450千米，N、D两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度是多少？在审题透彻的情况下，我们可以引导学生设乙车速度为x千米/小时，则甲车的速度就是（x+10）千米/小时，最后列出算式列式得

450（x+10）=400x，解得x=80，则甲车为：x+10=90.进而再进答案检查，校对是否计算错误.

三、探寻不同的解题思路

数学更看中的是学生的思维能力，数学问题往往可以通过的不同的思维角度来进行解题，虽然这些方法都可以得出问题的结果，但是这些方法的难易程度是不同的，简捷的思路也许只需要简单的便可以得出答案，而另一些思路就需要繁琐的解题过程.因此教师要引导学生开发新颖的解题思路，来让学生找到最简洁有效的做题方法.

例如，教师可以通过下面的习题来探寻不同角度下答案的差异.

一家宾馆有200客房，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：

（200 55%） ;（150 75% ） ;（ 100 95%）

根据此信息，请作出一种合理的定价决策，并说明理由.

思路一：由题意可以很直观地得出

55%×200×200=22000（元），

75%×150×200=22500（元），

95%×100×200=19000（元）.

所以，宾馆经理应每间客房定价150元，每天收入最高.

思路二：由题意知，价格每降低50元，住房率就提高20%.

假设价格降低50x元，则收入为：y=（200-50x）（55%+20%x）.通过求解出最大值对应x的取值是多少？这样可以解出当定价为166元时，宾馆的收益最高.通过这个例题学生会发现不同的思路得出的结果完全不同，很显然，第二个思路更加精确.

初中阶段作为让学生养成独立思考的习惯，培养充分的创新意识的关键阶段，对于学生之后的学习和发展的意义至关重要.而数学作为初中学习任务中的重要组成部分，可以充分地锻炼学生的逻辑思维能力，让学生学会用多角度的眼光来看待问题.而教师在这门学科中的教学作用就在于科学地引导学生再提高自身的道路上越走越远，而在习题教学中可以有效地达到这一目的.因此，教师一定要重视在初中数学习题中巩固学生的知识掌握，为学生今后的发展奠定坚实的基础.

参考文献：

[1]袁玉玲.初中数学习题教学之浅谈[J].宿州教育学院学报，2004（02）：130-132.

[2]赵海祥.巧借问题之“水”浇灌学生思维之“花”——谈谈初中数学课堂教学中的问题设计[J].佳木斯教育学院学报，2012（02）：228-229.

[责任编辑：李 璟]