捕捉生成资源，夯下数学教学的深度空度

宋晓莉

这本是一堂寻常不过的三角形全等判定的应用的习题课，为了加强学生对三角形全等的五种判定方法（SAS）、（ASA）、（AAS）、（SSS）、（HL）的掌握，我精心准备的五个习题练习。结果在几个学生的干扰下，整堂课的教学程序被打乱，朝着我未曾预设过的方向发展，仅完成我的部分教学目标。即便如此，但整堂课下来，我却得到了另一番感悟。

先回顾一段我的教学片段：

下面我先出一道题，看谁做得又快又准。

例题一：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F.求证：AE=EF.

由于之前的学习已经有较好的基础，所以 ppt展示完例题后，学生立马拿出草稿纸，立马洋洋洒洒动起笔来，而我就开始了我的巡视之旅…

学生A：

在AB上取一点G使得AG=CE，

易得△BGE为等腰直角三角形，

再证明△AGE≌△ECF（ASA）

刚开始巡视第一组，就看见A同学是这样做时，我很欣慰，尽管这种做辅助线的方法，我已经强调过太多次，他达到了我的要求，完全符合我的设想。

紧接着，我再往下巡视，发现一同学又是这样做的。尽管做法跟第一个同学不一样，但也是学以致用，达到了我的又一个教学目标，一切都在我的掌控范围之内。接下来，课堂的组织和安排，我胸有成竹。

学生B：

过点E作EG⊥BC交FC的延长线于点G，

证明△AEC≌△FEG（ASA）即可

（不得不说，这种做辅助线的方法，一开始确实有一定的难度，不容易想到）

学生C：

延长AC至点G使得CG=CF并连接EG，

证明△ECF≌△ECG（SAS），再得∠ECA=∠G即可.（利用上一个小结学过的三角形外角的知识，学以致用）

学生D：

延长AB至点G，使得BG=BE，并连接EG，CG，

证明△ABE≌△CBG（SAS），再证明四边形EGCF为平行四边形即可（两组对边分别平行）（这个同学用了平行四边行的判定：两组对边分别平行的四边形为平行四边形。虽然这个知识点小学讲过，但未作做系统的深入的讲解。能够开动脑筋，将以前所学的知识和现在的知识联系起来，他的思维很开阔）.

学生E：

过点F作FG⊥BC于点G，

分别设AB=a，EC=x，FG=CG=y，则BE=a-x，

根据△ABE∽△EGF得AB：BE=EG：GF，

即a：（a-x）=（x+y）：y，

得ay=ax+ay-x2-xy，

得x（a-x-y）=0，

即a=x+y，所以AB=EG，BE=FG

所以AE=EF.

（这个学生具有超前学习意识，用课堂上还没有学到的三角形相似，把这题居然解出来了，实在是出乎我的预料！不由得感叹，孩子们的学习能力很强，获取知识的渠道已经不局限于课本和老师了）

......

可当我往下看的越多，课堂的组织与安排可能要发生改变的这个念头就越来越强烈了！我究竟是生拉硬拽，按照我的想法来呢，而是顺应学生的变化顺势改变？

势必这堂课不能按照我预设的例题走下去了。我下定决心，索性调整策略，这节课就练习两种证明三角形全等的方法，我们从多个不同的角度去考虑，把它从教学的广度到教学的深度，做一个转变。

当学生一个一个上讲台，展示自己不一样的解题过程时，获得的一阵阵掌声，极大的鼓舞了学生们的斗志，大家自高奋勇的探索各式各样的方法。最后一部分人收获了自信，一部分人收获了自己对知识认识的深度。

感受到学生带来的阵阵惊喜，索性我们就开始玩转这道题，顺势将这道题的已知和题设做一个对调。我对大家说：”这题除了这么多构造法外，大家也可以考虑把条件和结论对调进行證明，要不试试看？”

四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，在正方形外角的平分线CF上取一点F使得AE=EF.

求证：∠AEF=90°.

学生激情高涨，纷纷跃跃欲试......

最后在铃声打断中，我们结束了这堂意犹未尽的课。

事后我就思考：教学过程被学生打乱，没有按照老师所设想般的走下去是教育教学过程中常有的事，这就考验我们教师是否敢于向未知做挑战！捕捉课堂上的生成资源，倾听学生的声音，回归到学生主体、老师主导的位置上来。我相信，同学间的逻辑演绎比教师的“指点江山” 更具有感染力！更加能能够激励学生，学习中形成的你追我赶的气势。

那么，如何更好的捕捉教育教学过程中的生成资源，夯实教育教学的深度？

首先我们要放下身段，多去聆听学生的声音。对不同的意见，我们要多加留意，不要直接去否定它，或者无视他的存在。如果她错了，学生和老师一起找出错误的地方，加强了学生对概念的理解。如果他言之有理，那么学生对问题有了一个更为深层次的理解。相信这对我们追求的教学进度，看似阻扰，其实起了促进的作用。逻辑思维打通，知识点的环环相扣，后面学习起来更加的得心应手。

其次，教师应该有大量的知识储备。时代飞速发展，现在学生的思维处于高速发展时期。借助大量的课外书籍和网络，学生获得知识的途径多式多样。如果一个教师没有大量的知识储备，如何应付得了学生的各式发问？否则就只能拿教师的威严将学生的提问回避在门外，或者充耳不闻。这样学生学习的激情也会消耗殆尽，对老师的崇拜和信任也会大打折扣。

最后，信息化的时代，对教师的要求只会越来越高。积极拓展知识面，开展各式各样的培训、研究活动，做一个终身学习型的教师，刻不容缓！

（作者单位：湖南省永顺县溪州中学）