绿色建筑市场发展多主体演化博弈及仿真研究

付 峰， 蔡 莲

（中国石油大学（华东）经济管理学院，山东青岛 266580）

2018年全球绿色建筑趋势指出，自2012年起，全球范围内绿色建筑的价值呈现普遍上升趋势，到2021年，绿色建筑占国内建筑总量超60%的国家将会由目前的27%上升至47%，绿色建筑的商业效益也在日益增加. 相较于其他绿色建筑发展起步较早的国家，我国绿色建筑的发展水平还有待提高［1］，在2017年发布的《建筑节能与绿色建筑发展“十三五”规划》中明确指出，到2020年我国新建绿色建筑面积占新建面积的比例要超过50%，实现绿色建筑发展规模成倍增长. 然而，由于绿色建筑具有外部经济性的特点，仅仅依靠市场的调节作用并不能促进绿色建筑的自发普及［2］，因此研究政府、绿色建筑开发商和消费者三方在市场中的博弈行为对我国绿色建筑的发展具有重要意义.

现有文献对绿色建筑市场发展的研究已经取得了一定的成果. 王莹［3］、黄定轩［4］等运用系统动力学的方法对绿色建筑市场进行了仿真研究，并在此基础上给出了优化的激励政策策略组合. 安娜［5］则从需求端的角度，建立政府和消费者的非对称演化博弈模型，并针对市场主体提出了最优策略建议. 浦徐进［6］等运用博弈模型研究了政府的政策补贴对市场中制造企业的低碳行为选择的影响. 需求端和供给端都会对绿色建筑市场产生影响，刘玉明［7］、王波［8］等则分别从需求端和供给端对绿色建筑的发展现状及存在问题进行分析，并从不同角度做出了相应的政策内容设计. 在此基础上，王肖文［9］分别从绿色建筑的质量以及需求端和供给端三方面对市场的驱动机理进行研究，得出政府的强制性政策对建筑质量影响最大，政府的激励政策对开发商的供给影响最大等结论.

在以上研究基础上，不少学者选用不同博弈主体，通过构建博弈模型对绿色建筑市场相关主体进行了演化博弈研究. 胡静［10］、刘佳［11］、Wang［12］、Yang［13］等以政府和开发商为主体建立演化博弈模型，并对主体的策略选择进行了稳定性分析，针对不同主体给出了相应的建议. 王波［14］以建设单位和施工单位为博弈主体，构建演化博弈模型，发现政府补贴能够增强博弈双方选择绿色建筑的倾向性. 刘戈［15］等以绿色建筑开发商和消费者为主体基于博弈理论对绿色建筑市场激励力度进行了研究，得出了只要开发商选择开发绿色建筑，政府就会给予激励，以及高星级绿色建筑政府的激励力度更大等结论. Chen［16］等分别在政府介入与不介入情况下以开发商和消费者为主体建立博弈模型，研究认为政府应积极对绿色建筑市场开发商和消费者给予政策支持，才能促进绿色市场平衡发展. 丛为一［17］等则构建了消费者参与下的政府与房地产开发商的演化博弈模型，对主体的策略选择及博弈演化趋势进行了分析. 郭斌［18］等运用演化博弈构建了不同激励模式下的决策模型，通过对不同激励模式进行优选，得出补贴-惩罚激励模式最为有效.

现有研究对绿色建筑市场的发展具有重要意义，本文基于政府、绿色建筑开发商和消费者三方，建立三方演化博弈模型，探究绿色建筑市场各相关主体在博弈过程中的策略选择及演变规律，以期为推动绿色建筑市场的健康发展提供理论支撑.

1 绿色建筑市场参与主体博弈模型构建

1.1 模型的基本假设

绿色建筑市场的博弈模型是由政府、开发商、消费者三方共同参与的三主体动态博弈模型，博弈主体的策略选择都会受到其他两方的影响，为简化分析，针对此模型，做出如下假设：

假设1：假定博弈模型中的主体包括政府、绿色建筑开发商、消费者三方，且各主体均为具有学习能力的有限理性人，三方在不完全信息下进行博弈.

假设2：在绿色建筑市场的博弈模型中，局中人各有两种选择. 政府通过推广实施行政或经济政策对绿色建筑市场起着激励作用，并致力于实现社会效益的最大化. 在博弈过程中政府可以选择政策补贴、降低贷款利率等奖罚分明且明确具体的政策行为，我们把此行为在政府策略选择中定义为“激励”，此外，政府也可以选择宣传鼓励等不会产生成本的形式上的政策行为，在政府策略选择中定义为“不激励”.

假设3：绿色建筑开发商以实现企业利益最大化为目标，它的决策一方面受政府政策影响，另一方面也受绿色建筑消费者需求的影响. 当政府实施力度较强的激励政策或消费者对绿色建筑的需求较大时，开发商的博弈策略选择会是“开发绿色建筑”，相反，绿色建筑开发商的策略选择则会是“开发非绿色建筑”.

假设4：消费者以满足自身需求和实现利益最大化为目标，政府的相关激励政策和绿色建筑本身的低运营成本、绿色健康等优势能够满足消费者需求时，消费者的博弈策略选择则会是“购买”，反之，则会是“不购买”.

假设5：在博弈过程中政府选择“激励”的概率为x（0≤x≤1）；开发商选择“开发绿色建筑”的概率为y（0≤y≤1）；消费者选择“购买”的概率为z（0≤z≤1）.

1.2 支付矩阵构建

1.2.1 模型相关参数 政府相关参数：政府在开发商开发非绿色建筑时的效益为e1，政府在消费者“购买”绿色建筑时的效益为αe1（α为政府收益系数，α>1），其中包括使用绿色建筑带动新兴产业发展及资源节约环境保护等潜在效益，α与绿色建筑的发展规模成正比. 政府由于实施“激励”政策，民众对政府的行为予以肯定，政府公信力、形象有所提升带来的效益量化为m. 政府在实施“激励”策略下，对开发绿色建筑的宣传、引导及技术研发等成本为c1，政府对开发商开发非绿色建筑所产生的高耗能高污染所付出的治理成本为c2，在“激励”策略下，政府对绿色建筑市场的补贴为s（包括对开发商开发及消费者购买绿色建筑的直接补贴和通过税收利率等政策的间接补贴）.

开发商相关参数：开发商开发非绿色建筑时的收益为e2，消费者选择“购买”绿色建筑情况下，开发商开发绿色建筑的收益为γe2-Δc（γ为开发商收益系数，γ>1，且与绿色建筑发展规模成正比），其中包括开发商开发绿色建筑带来的企业形象提升等潜在收益；政府“激励”政策下，开发商仍然选择开发非绿色建筑政府对其的惩罚为w，例如罚金或税率的增加等；开发商开发绿色建筑的成本增量为Δc，在政府实施“激励”策略下，开发商开发绿色建筑获得的补贴为βs.

在回程的列车上，略感疲惫的王树林抚摸着辛娜的大腿，眼望着窗外稍纵即逝的树木，脑子里盘旋着一件事：如果辛娜是处女就完美了。

消费者相关参数：消费者购买非绿色建筑的收益为e3，购买绿色建筑的收益为δe3-Δc1（δ为消费者收益系数，δ>1，且随着绿色建筑建造成本的不断降低而升高），消费者购买绿色建筑的成本增量为Δc1，在政府“激励”政策下，消费者购买绿色建筑获得的补贴为（1-β）s，当消费者选择不购买时消费者的效益为0.

1.2.2 博弈主体支付矩阵 通过对模型的假设及博弈主体相关参数的确定，得到如下支付矩阵（表1）.

表1 政府、开发商、消费者三方博弈支付矩阵Tab.1 Tripartite game payment matrix of government，developer and consumer

2 博弈主体演化均衡分析

2.1 政府决策的复制动态分析

由绿色建筑市场三方利益主体博弈支付矩阵可得，政府选择“激励”和“不激励”策略的期望收益pg1、pg2及其平均期望收益分别为：

由式（1）、（2）、（3）所得政府期望收益函数可得政府决策的复制动态方程为：

①当00，F′(x)|x=1<0，可知x=1为此时的稳定点，即当开发商选择“开发绿色建筑”的比例小于w-c1+m w+s 时，政府最终将会选择“激励”策略，此时系统处于局部稳定状态，不会继续演化.

②当w-c1+m w+s0，可知x=0为此时的稳定点，即当开发商选择“开发绿色建筑”的比例大于w-c1+m w+s 时，政府最终将会选择“不激励”策略.

2.2 开发商的复制动态分析

同理可得，开发商决策的复制动态方程为：

2.3 消费者的复制动态分析

同理可得，消费者决策的复制动态方程为：

②当e3△c1+(1-δ)e3-x(1-β)s0，F′(z)|z=1<0，可知z=1为此时的稳定点，即当开发商选择“开发绿色建筑”策略的比例大于e3△c1+(1-δ)e3-x(1-β)s 时，消费者最终会选择“购买”策略.

3 演化模型的稳定性分析

根据Ritzberger的研究结果，对该模型所得三方复制动态系统的稳定性分析，只需分析均衡点E1（0，0，0），E2（1，0，0），E3（0，1，0），E4（0，0，1），E5（1，1，0），E6（0，1，1），E7（1，0，1），E8（1，1，1）的渐进稳定性即可，其他均为非稳定点［20］. 由李雅普诺夫演化理论知，当所得雅克比矩阵对应的特征值均为负时，该均衡点为演化稳定点. 各均衡点对应特征值情况如表2所示.

表2 各均衡点特征值情况Tab.2 Characteristics of each equilibrium point

由表3可知，均衡点E1（0，0，0），E2（1，0，0），E3（0，1，0）所对应特征值均存在正值，因此均衡点E1（0，0，0），E2（1，0，0），E3（0，1，0）不可能为该演化博弈系统的演化稳定点. 其他均衡点的稳定性情况可以分为不同情形进行分析，以E6（0，1，1），E8（1，1，1）两均衡点为例.

情形一：当-s-c1+m<0，-（γ-1）e2+Δc<0，-δe3+Δc1<0时，均衡点E6（0，1，1）是该演化博弈系统的渐进稳定点（ESS），即当政府实施“激励”策略为其带来的公信力及政府形象的提升所得的效益小于政府对绿色市场的补贴以及对开发绿色建筑的宣传、引导及技术研究等成本时，政府会倾向于选择“不激励”策略. 当开发商选择“开发绿色建筑”和“不开发绿色建筑”的效益差值大于增量成本值时，开发商会倾向于选择“开发绿色建筑”. 在政府选择“不激励”策略情况下，消费者选择购买绿色建筑的净收益大于0时，消费者会倾向于选择“购买”策略. 在此种情况下，该系统逐渐演化至均衡点E6（0，1，1）的渐进稳定状态.

情形二：当s+c1-m<0，-βs-w-（γ-1）e2+Δc<0，-（1-β）s-δe3+Δc<0时，均衡点E8（1，1，1）是该演化博弈系统的渐进稳定点（ESS），即当政府实施“激励”策略为其带来的公信力及政府形象的提升所得的效益大于政府对绿色市场的补贴以及对开发绿色建筑的宣传、引导及技术研究等成本，开发商在政府实施“激励”策略下，选择“开发绿色建筑”和“开发非绿色建筑”所得效益的差值大于0. 在政府选择“激励”策略情况下，消费者选择购买绿色建筑的净收益大于0时，此时均衡点E8（1，1，1）所对应的雅克比矩阵特征值均小于0，系统会逐渐演化至均衡点E8（1，1，1）的渐进稳定状态.

对于其他均衡点稳定性的分析同理，在此不做详细论述.

4 数值仿真分析

为了更加明晰地反映绿色建筑市场中的政府、绿色建筑开发商和消费者三者的动态演化过程，通过政府、绿色建筑开发商和消费者的复制动态方程及相关约束条件，运用MATLAB对该演化博弈模型进行数值仿真，设置模型的初始参数值分别为：w=4，s=3，c1=1，m=5，β=0.5，γ=1.05，e2=12，Δc=6，δ=1.05，e3=4，Δc1=5.5. 来探究政府对绿色建筑市场的补贴s，以及绿色建筑开发商和消费者的补贴系数β 对三方博弈演化结果的影响.

4.1 政府补贴s对演化结果的影响分析

当政府补贴s值分别取2、3、4时，政府、绿色建筑开发商、消费者的三方博弈演化轨迹图如图1所示.

图1 不同s 值下政府、开发商、消费者三方演化图Fig.1 Tripartite evolution map of government，developer and consumer under different s values

由图1可以看出，当政府补贴s 分别取2、3、4时，政府、开发商、消费者三方演化稳定点由E（1，0，1）变为E（1，1，1），即在补贴值增大的过程中，绿色建筑开发商的策略由“开发非绿色建筑”变为“开发绿色建筑”，绿色建筑开发商和消费者随着时间变化的演化轨迹如图2、图3所示.

图2 不同s 值下绿色建筑开发商演化轨迹图Fig.2 Evolution trajectory of green building developers under different s values

图3 不同s 值下消费者演化轨迹图Fig.3 Consumer evolution trajectory chart under different s values

由图2可以看出，绿色建筑开发商受政府补贴的影响较大. 当政府的补贴力度较小时，企业会选择放弃开发绿色建筑；当政府的补贴力度较大时，开发商会选择开发绿色建筑，且随着补贴力度的增大，开发商开发绿色建筑的意愿也逐渐增强. 主要是因为我国绿色建筑市场发展较晚，绿色建筑的体系尚不成熟，相关的创新技术还有待提高. 在政府较低的补贴支持力度情况下，绿色建筑开发商不足以支持绿色建筑的研发创新成本，从而放弃开发绿色建筑；当政府对绿色建筑的补贴较高时，就会抵消掉部分开发商开发绿色建筑的增量成本，从而增强开发商开发绿色建筑的积极性.

由图3可知，政府补贴s 的变化对消费者的影响不大. 随着政府补贴s 的增大，消费者趋向于稳定策略的趋势并没有发生明显的变化，主要是因为通常情况下绿色建筑开发商会将开发绿色建筑的增量成本转嫁给消费者，使绿色建筑相较于普通建筑来说售价较高，政府补贴的部分对消费者决策的影响较小，所以政策补贴对消费者购买绿色建筑的意愿影响不大.

4.2 补贴分配系数β 对演化结果的影响分析

在模型假设中已知政府对绿色建筑市场的补贴为s，β 为补贴的分配系数，即在政府对绿色建筑市场进行补贴时，绿色建筑开发商得到的份额为βs，消费者得到的补贴份额为（1-β）s，当β 分别取0.4、0.5、0.6、0.7时，政府、绿色建筑开发商、消费者三方的博弈演化轨迹如图4所示.

图4 不同β 值下政府、开发商、消费者三方演化图Fig.4 Tripartite evolution map of government，developer and consumer under different β values

由不同β 值下政府、绿色建筑开发商、消费者的三方演化结果可得，当β 值为0.4时，三方的演化稳定点为E（1，0，1）；当β 值为0.5时，三方演化的稳定点为E（1，1，1）；当β 大于0.6时，三方的演化稳定点为E（1，1，0）.可知在补贴分配系数β 变化的过程中，绿色建筑开发商和消费者的稳定策略均发生了变化. 不同β 值下，绿色建筑开发商和消费者随着时间变化的演化轨迹如图5、图6所示.

图5 不同β 值下绿色建筑开发商演化轨迹图Fig.5 Evolution trajectory of green building developers under different β values

图6 不同β 值下消费者演化轨迹图Fig.6 Diagram of consumer evolution trajectory under different β values

由图5、图6可知随着补贴分配系数β 的增加，开发商开发绿色建筑的意愿不断增加，而消费者购买绿色建筑的意愿不断降低. 但当补贴分配系数的值处于某一范围内时，政府、绿色建筑开发商、消费者三者的演化博弈稳定策略为“激励”、“开发绿色建筑”、“购买”，此时处于绿色建筑市场发展的最佳状态. 通过运用MATLAB对模型进行更加详细的数值仿真发现，当补贴分配系数β 在0.47～0.56之间时，三方的博弈稳定策略保持为“激励”、“开发绿色建筑”、“购买”. 因此政府在实施对绿色建筑市场的财政政策时要注意绿色建筑开发商和消费者的补贴比例，这样才能保证绿色建筑市场的健康稳定发展.

5 结论及建议

为促进我国建筑及其相关行业的绿色发展以及改良城乡居民的居住环境，我国针对绿色建筑的发展提出了一系列的相关政策，对绿色建筑也愈发重视. 绿色建筑市场中的政府、绿色建筑开发商以及消费者任何一方的行为策略选择都对绿色建筑市场的发展具有重要影响，在多主体协同驱动下运行市场机制才能保证绿色建筑市场的健康发展，本文绿色建筑三方有限理性假设下，通过建立政府、绿色建筑开发商、消费者三方演化博弈模型，并对模型进行分析及数值仿真得出以下结论：

1）政府在绿色建筑市场中起着重要作用，以实现社会效益最大化为其目标. 政府的行为策略选择受多重因素的影响，由政府的复制动态分析可知，当绿色建筑开发商的开发意愿y 小于某一数值时，政府则会出台绿色建筑激励政策，激励绿色建筑市场的发展，反之，则会选择相反策略.

2）绿色建筑开发商和消费者的行为策略选择受政策补贴s 的影响，而政策补贴对绿色建筑开发商的影响更大，通过政策补贴有利于加快绿色建筑相关技术突破，促进绿色建筑市场发展.

3）补贴分配系数β 值也会影响绿色建筑开发商和消费者的策略选择. 当β 较小时，说明绿色建筑开发商获得的补贴比例较小，开发商会选择“开发非绿色建筑”；当β 较大时，说明消费者获得的补贴比例较小，消费者会选择“不购买”绿色建筑. 通过对模型进行数值仿真发现，补贴比例β 在0.47到0.56之间时，开发商会选择“开发绿色建筑策略”，消费者会选择“购买”策略，此时处于绿色建筑市场发展的最佳状态.

通过以上分析，可以发现绿色建筑市场的健康发展需要政府、绿色建筑开发商和消费者三方协同发力，其中，政府要持续发挥在推进绿色市场发展中的主导作用，制定合理的科技及财政支持政策，以加强相关绿色建筑企业的自主创新能力，同时在对绿色建筑市场实施财政补贴时要注意绿色建筑企业及消费者的补贴分配比例，从社会长远利益出发，促进绿色建筑市场和谐健康发展. 绿色建筑开发商在追求企业效益最大化的同时，要充分考虑企业所要承担的社会责任，积极响应政府号召，抢占绿色建筑市场份额，同时要引导消费者选择绿色建筑，实现绿色建筑企业的可持续发展. 消费者要积极响应国家号召，选择更加健康环保的居住方式，以实际行动促进绿色建筑市场的健康发展.