基于利他偏好的物流服务供应链决策研究

赵公民， 王雪兵

（中北大学经济与管理学院，山西太原 030000）

近年来，随着物流服务业的迅速发展，物流服务供应链以自身的优势在经济和物流领域受到了广泛的欢迎［1］. 物流服务供应链是一种基于能力整合和物流能力管理的供应链. 对物流服务供应链的研究大多基于“理性经济人”的假设，即不会考虑他人的利益，追求自身利益最大化. 在物流服务定价方面，贾俊秀［2］分析了在线购物供应链的定价决策问题；段华薇［3］将企业社会责任引入物流服务供应链，研究对定价决策的影响；李剑锋［4］等从集成商与提供商市场的4种组合，研究对物流服务供应链定价的影响. 在服务质量方面，蹇洁［5］等研究人员发现，在跨境电子商务中，供应商的通关能力与供应商按质量完成物流任务的概率成正比关系；秦星红［6］从三方物流企业与网络购物商店合作方面，研究了服务质量协调问题；Hays和Hill［7］得到了服务承诺对提高服务质量和客户满意度产生积极的影响. 将物流服务供应链与产品供应链结合在一起，张建军等［8-9］建立了二级产品供应链与二级物流服务供应链之间协调的概念模型，并研究了分散式和集中式两种决策下决策主体的最优决策和总利润. 通过分析双方合作和多方合作等不同模式下的博弈情形，得到不同的决策，采用Nash谈判模型及最小核心法建立多个不同模式下两条供应链的利益协调分配机制，达到供应链的协调.

行为经济学的理论指出：善良怜悯、追求公平、互助友爱是人性不可或缺的组成部分，对应的社会偏好是利他偏好、不平等厌恶偏好及互惠偏好. 目前针对社会偏好的研究，大多数集中在公平偏好［10］. Mccoy［11］和Burg［12］等，研究在公平偏好条件下，供应链合同和服务质量达到最优水平等的问题；杜妮［13］考虑物流服务供应链中成员的公平关切行为，分析和研究公平关切对最优策略效用与利润的影响；张翠华［14］将公平偏好引入到物流服务供应链，研究得到公平偏好不仅能够加强诚信合作的程度，而且能够加强对服务质量监督的程度. 然而在现实中人不仅会关注自身的利润，还会关注他人的利润. Kulakowsky等［15］研究得到供应链成员之间是否相互合作，不是取决于每个人的收益，而是每个人的利他偏好程度与信用；林志炳［16］研究利他偏好与渠道替代率对模型的影响；Liu等［17］为了得到物流服务集成商（LSI）和功能性物流服务商（FLSP）都具有利他偏好的可行条件，利用Stackelberg博弈建立了四个投资决策模型. 研究发现，当LSI和FLSP都具有利他偏好时，供应链协调就无法实现，于是提出了利用事后支付合同和收益分享和特许经营费合同来解决这一问题. 程茜［18］研究利他偏好对供应链成员决策的影响. 通过对供应链相关文献梳理，很少将利他偏好应用到物流服务供应链，分析利他偏好对物流服务供应链的影响. 本文构建考虑利他偏好的决策模型，分析物流服务提供商有利他偏好、物流服务集成商有利他偏好以及两者均有利他偏好三种不同情形下的最优决策问题，并分析对物流服务供应链的影响.

1 问题描述与假设

本文考虑一个物流服务提供商和一个物流服务集成商构成的二级物流服务供应链，物流服务提供商以一定的价格将物流服务卖给物流服务集成商，物流服务集成商将物流服务卖给物流服务需求方. 以下是对文中的参数进行描述.

1）市场的物流服务需求与物流服务的价格和服务水平有关，d 表示市场的规模，p 表示将物流服务出售给物流服务需求方的价格，s 表示物流服务的水平，k 表示价格敏感系数，θ 表示物流服务水平敏感系数.当k 大于θ 时表示市场里顾客对物流价格比物流服务水平更敏感；当k 小于θ 时表示顾客对物流服务水平比物流价格更敏感. 则需求函数为：

3）假设物流服务集成商和提供商都具有利他偏好，根据Loch［19］的利他偏好效用函数，得到如下效用函数：

式中：δr和δs表示物流服务集成商与提供商的利他偏好程度，其中0 ≤δr≤1、0 ≤δs≤1，当δ=0 时表示不具有利他偏好，属于利他中性；δ ≠0 时，δ 越大表示决策者的利他偏好越强；δ=1 时表示利他偏好最强，决策者处于完全合作状态.

2 模型的建立与求解

物流服务提供商决定自己物流服务的价格w，物流服务集成商再决定物流服务的水平s 和自己物流服务的市场价格p. 构建考虑利他偏好的决策模型，分析无利他偏好、完全利他、物流服务提供商有利他偏好、物流服务集成商有利他偏好以及两者均有利他偏好下的最优决策问题.

2.1 分散式物流服务供应链下的最优决策

2.2 集中式物流服务供应链下的最优决策

2.3 提供商考虑利他偏好，集成商利他偏好中性

物流服务集成商和提供商的效用函数为：

当只有物流服务提供商具有利他偏好时，物流服务提供商的价格和物流服务的市场价格会随着自身利他偏好程度的增加而下降，而物流服务水平与提供商利他偏好的关系则相反. 与分散式物流服务供应链相比，物流服务提供商的利他程度越高，让利给集成商的意愿就越大，集成商会获得更多的利润. 提供商愿意牺牲自己的利润，降低自身的物流服务价格，并提高物流服务水平，促使物流服务集成商降低自己物流服务的价格，以此获得更多的市场需求.

2.4 集成商考虑利他偏好，供应商利他偏好中性

物流服务集成商和提供商的效用函数和利润函数为：

根据逆向归纳法得到：

当只有物流服务集成商具有利他偏好时，物流服务提供商出售服务的价格会随着集成商利他偏好程度的增加而上升，物流服务的市场价格、服务水平和集成商的效用与分散决策下的相同. 与分散式物流服务供应链相比，物流服务集成商的利他程度越高，愿意让利给提供商的意愿就越大，接受提供商以较高的价格出售自己的物流服务，物流服务提供商获得更多的利润；物流服务集成商的效用与分散决策下的利润相同，集成商的利他偏好不能提高自身的利润.

2.5 集成商和提供商都具有利他偏好

物流服务集成商和提供商的效用函数为：

利用逆向求解法得到物流服务提供商的最优决策，物流服务集成商效用函数的海塞矩阵：

当2ak-θ2>0 时海塞矩阵为负定，式（31）存在最优解. 根据逆向归纳法求解，式（31）对p 和s 求一阶导数，得到此时集成商的最优决策：

再将得到的p 和s 带入式（32），得到物流服务提供商的利润函数，求得w 的二阶导数：

物流服务集成商和物流服务供应商具有利他偏好时，物流服务提供商的物流价格、物流服务的市场价格与提供商利他偏好程度成正比，与集成商的利他偏好程度成反比，而物流服务水平与利他偏好的关系则相反，表明提供商的利他偏好能够提高物流服务的价格. 物流服务集成商的价格大于其他情况下的价格.这表明双方都具有利他偏好行为能够显著影响物流服务集成商最优价格.

推论4 物流服务集成商和提供商的利他偏好系数在满足一定要求下保证利润不为负. 物流服务集成商的利润不为负，必须保证销售给顾客的价格大于物流服务提供商的物流服务价格>0 .

因此得到：

3 数值分析

通过数值分析来验证不同决策情形下利他偏好行为对物流服务供应链最优决策的影响. 具体参数设置如下：a=4，d=100，c=4，k=2.2，θ=1.8 .

3.1 物流服务提供商与物流服务集成商都具有利他偏好

由图1和图2可以看出，物流服务提供商利他偏好程度的增加会降低自身价格和物流服务的市场价格，物流服务集成商的利他偏好会提高提供商的价格和物流服务的市场价格. 提供商的利他偏好与集成商利他偏好相比，物流服务提供商的利他偏好对价格的影响更大，物流服务集成商的利他偏好对价格的影响不大. 由图3所示，物流服务提供商和集成商的利他偏好会提高物流服务水平，提供商的利他偏好与集成商利他偏好相比，集成商的利他偏好对服务水平的影响较小，而随着提供商利他偏好的增加大幅度升高.

图1 利他偏好对物流服务提供商价格的影响Fig.1 The influence of altruistic preference on the price of logistics service providers

图2 利他偏好对物流服务市场价格的影响Fig.2 The influence of altruistic preference on the market price of logistics service

当物流服务提供商和物流服务集成商都具有利他偏好时，物流服务集成商的利他偏好会降低自身的效用，物流服务提供商的利他偏好会提高集成商的效用；物流服务集成商利他偏好对自身的效用起消极作用. 物流服务提供商的效用随着集成商和提供商利他偏好程度的增加而增大. 物流服务提供商的利他偏好对双方效用的积极影响更大，双方能够获得更多的市场需求和利润（图4，图5）.

图3 利他偏好对物流服务水平的影响Fig.3 The influence of altruistic preference on logistics service level

图4 利他偏好对物流服务集成商效用的影响Fig.4 The effect of altruistic preference on the utility of logistics service integrators

图5 利他偏好对物流服务提供商效用的影响Fig.5 The effect of altruistic preference on the utility of logistics service providers

3.2 单一利他偏好对物流服务供应链的影响

如图6所示，当只有提供商具有利他偏好时，物流服务市场价格下降的幅度大于物流服务提供商价格下降的幅度，提供商降低更多的价格让利给集成商，集成商降低较小的价格让利给消费者，刺激消费者购买更多的物流服务增加市场需求. 如图7所示，物流服务集成商利他偏好会接受物流服务提供商大幅度提高自己的价格，提供商会获得更多的利润，而物流服务集成商的利他偏好对物流服务的市场价格和最优物流服务水平是没有影响的.

图6 物流服务提供商具有利他偏好Fig.6 Logistics service providers with altruistic preference

图7 物流服务集成商具有利他偏好Fig.7 Logistics service integrators with altruistic preferences

3.3 单一利他偏好对物流服务供应商和集成商利润的影响

图8 物流服务提供商具有利他偏好Fig.8 Logistics service providers with altruistic preference

4 结论

本文考虑物流服务供应链成员具有利他偏好时，得到了不同情况下的最优策略，进而分析利他偏好对最优决策以及物流服务供应链效率的影响. 得到的结论有以下几点：

图9 物流服务集成商具有利他偏好Fig.9 Logistics service integrators with altruistic preferences

图10 物流服务提供商或物流服务集成商对物流服务供应链利润的影响Fig.10 The influence of logistics service provider or logistics service integrator on the profit of logistics service supply chain

1）利他偏好对物流服务提供商的物流服务水平、价格和物流服务的市场价格有明显的影响，物流服务提供商和集成商的利他偏好对供应链最优决策的影响是不同的.

2）物流服务提供商有利他偏好时，利他偏好与其物流服务水平、效用以及供应链整体利润成正比，而与其物流服务提供商和集成商的价格成反比.

3）物流服务集成商有利他偏好时，物流服务提供商的价格、利润、整体供应链的效率正相关.

4）物流服务提供商和集成商具有利他偏好时，提供商物流服务的最优价格和物流服务最优的市场价格与物流服集成商利他偏好程度成正比，与物流服务提供商的利他偏好成反比；物流服务集成商的效用和服务水平与物流服务提供商利他偏好成正比，与物流服务集成商的利他偏好成反比；而物流服务提供商的效用与利他偏好成正比.