三维Lorenz散点图精解： 早搏篇

杨伟 景永明

三维Lorenz散点图是表达心脏节律的高级语言。相对于二维Lorenz散点图，它是立体的，可从多角度观察。这是三维Lorenz散点图的优势所在，也是其分析难点。分析三维Lorenz散点图不仅要懂原理、讲策略，而且要经过适当的训练。出于此目的，特推出三维Lorenz散点图精解系列，通过对经典病例的深度解析，帮助读者在实践中理解三维Lorenz散点图的优势，多角度观察三维Lorenz散点图的空间结构，仔细分析三维Lorenz散点图的xyz面与二维差值散点图的一一对应关系。

三维Lorenz散点图的重要理论价值是从侧面证实了二维Lorenz散点图与二维差值散点图的优势互补关系。千里之行，始于足下。要读懂心脏节律的“高级语言”，就必须从相对简单和常见的早搏入手。

1 病例1散点图分析与诊断

患者男，56岁。频发房性早搏，部分未下传心室。

1.1 二维心电散点图特征

时间散点图(图1A，扫描文题右侧OSID码看彩图)的NN层贯穿全程，高低起伏，部分分裂出紫色的NS层(下)与黑色的SN层(上)，其中SN层与NN层贴近，且同步起伏，表明代偿间歇不完全。02：40附近出现短时的N.N(1)中间加点表示长周期，以区别于正常的NN周期，类似的表示方法还见于二度房室阻滞、二度窦房阻滞等。本文中表示房早未下传所致长周期，为景永明独创。高层，高度小于2NN(2)2NN表示2倍的NN周期，意为房早未下传所致长周期小于正常窦性心动周期的2倍，区别于二度Ⅱ型房室阻滞或窦房阻滞。，符合房早未下传的特点。Lorenz散点图(图1B)窦律点集(NNN)呈棒球拍状，纵行分布于等速线；紫色的房性早搏点集(NSN)倾斜分布于短长周期区；早搏前点集(NNS)倾斜分布于NNN之下，早搏后点集(SNN)的主轴呈倾斜分布(SN、NN呈正相关)并贴近NNN右侧(表明SN周期与NN周期接近)，NNN上方的NN.N与右侧N.NN(3)NN.N表示短长周期，N.NN表示长短周期，NN.NN表示短长短周期。基本对称于y=x线。差值散点图(图1C)中，窦律点集(NNN)呈类圆形且中居原点。单发房性早搏的起(NNNS)、始(NNSN)、终(NSNN)、止(SNNN)点集分别分布于y轴负侧、第Ⅱ象限(主轴斜率大于-2)、第Ⅳ象限(主轴斜率大于-0.5)、x轴负侧(贴近NNNN)，且总体上不对称于y=x线，表明代偿间歇不完全；y轴正侧的NNN.N、x轴负侧的N.NNN及第Ⅳ象限角平分线的NN.NN都是与长周期相关的特征点集，本例为房性早搏未下传。

A： 时间散点图；B： Lorenz散点图；C： 差值散点图

1.2 三维Lorenz散点图特征

xOy面、yOz面形态都类似二维Lorenz散点图，只是名称有所变动，其中二维Lorenz散点图的“三搏两期”名称后加“N”就是三维Lorenz散点图xOy面各特征点集的“四搏三期”名称(图2A)；前加“N”就是yOz面的“四搏三期”名称(图2B)。zOx面(图2C)看不到中间周期(y)的特征，前(x)、后(z)周期的特征反映相隔RR间期的规律性。此面对称于等速线(x=y=z线)，意味着横(x)、竖(z)坐标的互换，其中窦律点集(NNNN)重叠在等速线；NNNS与NSNN对称分布于等速线近端，SNNN与NNSN对称分布于等速线的远端，并贴近NNNN点集，N.NNN与NNN.N对称分布于等速线最远端。此三组对称点集的高低顺序表明三类周期的次序为NS

1.3 动态心电图诊断

动态心电图片段如图3所示。基础心律为窦性心律(平均心率68次/min， 分析心搏总数99 104个，最慢心率54次/min，最快心率98次/min)；偶发室性早搏(2个)；频发房性早搏(2 326个)；ST-T未见异常；心率变异性降低(SDNN为89，SDANN为75，SDNN Index为44，rMSSD为18，三角指数为28.2)。

A：xOy面；B：yOz面；C：zOx面；D：xyz面

A： 房性早搏；B： 室性早搏；C： 房性早搏未下传

点评频发房性早搏，部分房早未下传——病例虽然简单常见，却是经典图谱，包含的知识点亦深刻而普遍。三维Lorenz散点图的重要价值是整合了二维Lorenz散点图与二维差值散点图，还提供了相隔RR间期的规律性，即提供了zOx面。此面的最大特征是对称——房性早搏对称，室性早搏也对称，而SNNN与NNSN的位置与走向是区别二者的关键。三维Lorenz散点图的xyz面类似于二维差值散点图，二维差值散点图中的特征点集在此面都能看到，形态也类似；二者的区别在于一个是在二维空间显示，一个是在三维空间演绎，区位描述有所不同。xyz面的分布规律为“三值相等居正中，两值相等守边疆，六区三值各不等，大小排序看名称”，此面为等速线(x=y=z)观察面；等速线是此观察面(x+y+z=0)的法线，投影在中心原点，三个坐标轴正、负两侧六等分投影面为六区：xO-y区、xO-z区、yO-x区、yO-z区、zO-x区、zO-y区。此六区的散点特征分别为：x>z>y、x>y>z、y>z>x、y>x>z、z>y>x、z>x>y，即此六区的极大值、极小值就是区位名称中的正轴与负轴名称，中间值不出现在区位名称中，故看清区位名称，就能知道区位点的坐标值大小排序。比如NSNN分布于yO-x区，意味着SN>NN>NS，其余类似。“两值相等守边疆”表示坐标轴上的点有两值相等，其中正轴的值最大，负轴的值最小，比如分布于y轴正侧的NN.NN点集，有y>x=z的特征，即y值(N.N)最大；NNNS分布于z轴负侧，有z

一旦掌握了房性早搏的散点图特征，自然就能演绎出室性早搏的散点图特征。了解了房性早搏未下传，自然会想到二度房室、窦房阻滞等类似的心律失常散点图表现。举一反三、触类旁通的学习技巧是必不可少的。三维Lorenz散点图虽然是“新生事物”，但如果有二维Lorenz散点图的基础，三维散点图的解析就有了切入点；只要反复实践、勤于思考、及时总结，必能循序渐进，融会贯通。

2 病例2散点图分析与诊断

患者女，58岁。窦性心律，频发室性早搏，部分呈插入性，有时呈二、三联律。

2.1 时间散点图特征

如图4所示，致密的NN层贯穿全程，呈高低起伏，部分时段分裂为三层，下有绿色的NV层基本水平走行，上有伴行的VN层随NN层同步起伏，且三层等间距，符合频发室性早搏代偿间歇完全的特征。经仔细观察发现，NV层与NN层之间隐约可见一层黑色的VN′层(红色箭头所示)，亦随NN层同步起伏，且NN与VN′的高度差约为NV层的高度，符合插入性室性早搏无代偿间歇的特征。

2.2 三维Lorenz散点图特征

2.2.1xOy面 如图5A所示，三维Lorenz散点图(四搏三期点)的xOy投影面相当于二维Lorenz散点图(三搏两期点)，可以在二维Lorenz散点图的基础上理解三维Lorenz散点图。窦律点集(NNNN)呈棒球拍状，纵行分布于等速线，其中重叠有早搏起点集(NNNV)(图5A)，相当于二维Lorenz散点图(图4B)中的NNN点集后加N或V，变成了四搏三期点NNNN、NNNV，其余特征点集与之类似。短长周期区的绿色早搏点集(NVN)垂直分布，在三维图中可以是NVNN(早搏始点集)或NVNV(二联律点集)两种成分；低位的绿色插入性早搏点集(NVN′)在三维图中则为插入性早搏终点集(NVN′N)，至于有无NVN′V成分，对图形稍作旋转就能确定。短长周期区还有倾斜分布的早搏后点集(VN′N)，三维点集则为插入性早搏止点集(VN′NN)；长短周期区早搏前点集(NNV)的三维点集为早搏始点集(NNVN)，早搏后点集(VNN)为早搏止点集(VNNN)或三联律点集(VNNV)，二联律点集(VNV)的三维点集则为VNVN点集。

A： 时间散点图；B： Lorenz散点图；C： 差值散点图

2.2.2yOz面 如图5B所示，yOz面与xOy面形态完全一样，只是散点名称有所变动——相当于在二维Lorenz散点图相应的特征点集前加N、V心搏。

2.2.3zOx面 如图5C所示，由于y轴垂直于观察者，中间RR间期无法观察，因此只能观察相隔RR间期的规律性。此观察面的最大特征是对称于空间等速线。等速线上的特征点集主要为窦律点集(NNNN)，近端有绿色的NVNV(二联律点集)，远端有黑色的VNVN点集(部分重叠在NNNN中)；等速线两侧的NNVN与VNNN基本呈对称分布，主轴斜率分别约为2和0.5，位置略低的NNVN′与VN′NN亦基本对称，呈倾斜分布；绿色的NVNN与NVN′N基本垂直分布于短长周期区，长短周期区的对称成分为NNNV，不对称的成分为三联律点集(VNNV)。由于本例无成对室性早搏(NVVN)，故VNNV无对称成分。

2.2.4xyz面 如图5D所示，沿等速线(x=y=z)俯视，xyz面相当于三维散点图投影在x+y+z=0面。此投影面上，等速线投影在原点，连续等周期的点均分布在坐标原点；连续三个RR间期只要有变化，就会跳出原点，且变化越大，跳出越远，所以说此投影面是观察相邻RR间期变异程度的最佳窗口，相当于二维差值散点图(图4C)。窦律点集(NNNN)中居原点，四周是与早搏相关的特征点集，其中单发室性早搏事件的起(NNNV)、始(NNVN)、终(NVNN)、止(VNNN)点集分别分布于z轴负侧、zO-y区(垂直于x轴)、yO-x区(垂直于z轴)、x轴正侧；二联律事件的NVNV、VNVN分别分布在y轴正、负两侧；三联律点集(VNNV)分布在xO-z区的角平分线。插入性室性早搏事件的起(NNNV)、始(NNVN′)、终(NVN′N)、止(VN′NN)点集分别分布于z轴负侧、xO-y区、zO-x区、x轴负侧(延伸至zO-x区)。

A： xOy面；B：yOz面；C：zOx面；D：xyz面(等速线观察面)

2.3 动态心电图诊断

如图6所示，基础节律为窦性心律(平均心率72次/min，分析心搏总数104 437个，最慢心率52次/min，最快心率115次/min)；频发室性早搏(5 192个)，有137阵二联律、50阵三联律，部分呈插入性(夜间较多)；偶发房性早搏(9个)。心率变异性正常(SDNN为108，SDANN为97，SDNN Index为57，rMSSD为25，三角指数为29.2)。

点评频发室性早搏合并二、三联律是常见病例，插入性室性早搏也相对常见，二者的散点图各具特征，互不掩盖。如果它们同时出现在同一病例中，不论是二维还是三维Lorenz散点图，均较单独出现时要稍复杂。相对而言，三维Lorenz散点图由于有多个观察面，节律特征一览无遗。它不仅包含了二维Lorenz散点图与二维差值散点图的所有内容，而且还提供了新的视野——xOz投影面，为研究相隔RR间期的规律性提供了方便。xOy投影面、yOz投影面的分析技巧是在二维Lorenz散点图的基础上分别用“后加心搏”与“前加心搏”，变“三搏两期点”为“四搏三期点”，进而破解各特征点集的含义。zOx投影面的分析技巧是抓住对称的特征进行分析，重点寻找不对称的原因，进而把握总体节律特征；xyz投影面相当于差值散点图，建议在深入了解“向量守衡定律”(5)参见本专栏第一篇文章《三维Lorenz散点图解析策略》。

A：普通单发室性早搏(起点NNNV、始点NNVN、终点NVNN、止点VNNN)；B：插入性室性早搏(起点NNNV、始点NNVN′、终点NVN′N、止点VN′NN)；C：室性早搏二联律(NVNV、VNVN)；D：室性早搏三联律(VNNV)；E：插入性室性早搏三联律(VN′NV)

的基础上进行分析，典型病例的特征需重点记忆。

3 病例3散点图分析与诊断

患者女，68岁。频发室性早搏伴反复搏动。

3.1 二维心电散点图特征

时间散点图(图7A)几乎全程分层：中间是贯穿全程的NN层；底层是绿色的NV层，几乎呈水平走向；高层是黑色的VN层，随NN层同步起伏。上述三层等间距，表明代偿间歇完全。隐藏绿色点集(图7B)，发现NV层中重叠有黑色的VN′层(箭头指示)，此层几乎无起伏，提示VN′层相对固定，不支持插入性室性早搏，支持反复搏动。Lorenz散点图(图7C)中窦律点集(NNN)纵行分布于等速线，部分散点向左游离(N′NN)；绿色的室性早搏点集(NVN)垂直分布，重叠在等速线上的绿色散点较局限，为NVN′点集，NVN中重叠有蓝黑色的VN′N点集，也基本呈垂直分布；长短周期区的早搏前点集(NNV)水平分布在低位，早搏后点集(VNN)以主轴斜率0.5分布于高位。差值散点图(图7D)中NNNN中居原点，向右膨出的成分为N′NNN点集(N′NN′N)。第Ⅲ象限角平分线有密集的三联律点集(VNNV)，第Ⅱ、第Ⅳ象限角平分线有稀疏的二联律点集(VNVN、NVNV)。

3.2 三维心电散点图特征

xOy面(图8A)、yOz面(图8B)的特征参见二维Lorenz散点图(图7A)。zOx面(图8C)中分布于等速线的主要为NNNN点集(向左游离的成分为N′NNN点集)，还有少量的二联律点集(NVNV、VNVN)；对称于等速线的特征点集主要包括：VNNN(主轴斜率2)与NNVN(主轴斜率0.5)对称于高位；NVNN与NVN′N重叠(绿色显示)于短长周期区，呈垂直走向，其对称点集为NNNV与N′NNV，重叠分布于长短周期区，呈水平走向；VN′NN(蓝黑显示)亦呈垂直走向(与NVNN有重叠)，其对称成分NNVN′点集呈水平走向，重叠在NNNV中；VNNV点集亦呈水平分布，重叠在NNNV右侧。xyz面展现了二维差值散点图的所有特征点集。单发室性早搏的起(NNNV)、始(NNVN)、终(NVNN)、止(VNNN)点集分别分布于z轴负侧、zO-y区角平分线、yO-x区角平分线、x轴正侧。室性反复搏动的起(NNNV)、始(NNVN′)、终(NVN′N)、止(VN′NN)点集分别分布于z轴负侧(左侧游离成分为N′NNV)、x轴正侧(与VNNN基本重叠，提示NV≈VN′)、z轴正侧(垂直分布)、zO-x区。xO-z区角平分线分布有大量的三联律点集(VNNV)。

A：时间散点图(全心搏)；B：时间散点图(正常心搏)；C：Lorenz散点图；D：差值散点图

A：xOy面；B：yOz面；C：zOx面；D：xyz面(等速线观察面)

3.3 动态心电图诊断

如图9所示，基础心律为窦性心律(平均心率73次/min，分析心搏总数97 152个，最慢心率56次/min，最快心率114次/min)；频发室性早搏(17 451个)，部分伴反复搏，有34次成对、13阵二联律、1135阵三联律；偶发房性早搏(57个)，有4次成对、1阵房速；ST-T改变，提示心肌缺血；心率变异性增大(SDNN为204，SDANN为59，SDNN Index为188，rMSSD为77，三角指数为30.7)。

A：频发室性早搏伴反复搏动；B：频发室性早搏伴反复搏动，部分室房逆传未下传；C：频发室性早搏，成对室性早搏；D：频发室性早搏二联律；E：频发室性早搏三联律；F：频发室性早搏，短阵房速；G：偶发房性早搏

点评插入性室性早搏与室性反复搏动的散点图非常类似，但散点图还是表现出了两种心律失常不同的电生理机制：插入性室性早搏的VN′周期不固定，室性反复搏动的VN′周期相对固定。二者的散点图特征如表1所示。

表1 插入性室性早搏与室性反复搏动的散点图鉴别要点Tab.1 Identification main points of scatter plots of interpolated premature ventricular contraction and ventricular reciprocal beats

4 结语

三维Lorenz散点图是二维Lorenz散点图与二维差值散点图的“升级版”。掌握了三维Lorenz散点图，就掌握了散点图技术的核心。将它与时间散点图相结合，动态心电图的时间信息与节律信息便一览无遗；再结合形态信息，快速解析心电图大数据如探囊取物。