探究初中数学教育中应用题的解题技巧

张硅玉

◆摘  要：数学学科在初中教育中较为重要，教师基于应用题解题技巧构建数学教学中，应细化解析数学思维活动，引导学生把握正确数学思想方式，进而实现培养学生符号化以及化归思想，促使学生掌握辩证思想、理想精神，促进初中生解题能力得以提升。本文主要围绕初中数学教学中应用题的解题技巧为讨论方向，以此来培养学生解题能力不断提升。

◆关键词：初中数学;数学学科;应用题;解题技巧

新课标视域下，初中数学有了新型要求，我国教育部门对初中生数学解题能力的重视逐渐提高，笔者主要结合初中数学教学情况，基于概念对比、题型对比、正逆思维对比阐述解题思想，针对教学习题存在的异同对比，利用客观事物的去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作，使学生客观、全面、深刻地认识事物的本质。

1转化教育理念

培养学生解题技巧的过程中，教师应注重思想引导，加强学生思维能力、逻辑推理能力、数学建模能力，因此，教师应改善传统教育模式，落实学生主体，结合学生兴趣出发，构建多元化教学模式。以《二次函数》为例：

二次函数有着较为关键的地位，其教学内容即是初中数学教学重点，同样也是教学难点，为了让学生更有效地掌握二次函数的应用，感知教学重点，数学教师应发挥引导性作用，转化教育理念，通过案例的引导，加强学生对概念的理解，让学生对公式以及习题解答方式有全面的了解。

根据函数图像特征以及对称轴的性质，数学教师可引导学生，对每个点进行具体判断，进而得知a、b、c之间的关系。求函数大小的问题，可以说是在初中二次函数习题中，较为常见的题行。学生在解答二次函数大小的习题时，可以将二次函数的性质与图片进行整合，根据学生实际情况以及数学理解能力，构建合理的互动学习方式，积极组织学生围绕数学知识开展讨论，对存在疑惑的知识进行分析，互相交流学习经验，进而得出问题答案。

2培养学生解题技巧，渗透思想概念的有效策略

2.1概念对比法

在数学课堂教学过程中，学生潜意识里认为概念，对于提升数学学习质量、加强解题正确性不重要，导致许多学生忽略了概念的学习、认知，在解题过程中，绝大部分学生的审题能力较为薄弱，审题的过程中，忽略了关键字、词等重要信息，缺乏对关键词进行批注的良好意识，盲目借助主观臆断的错误经验，导致经常出现一些不必要的错误。鉴于此，数学教师应加强概念对比法培育，引导学生良好批注习惯。通过专业术语详细解释概念的内涵与外延，并对同一概念可能出现的不同说法进行归纳、罗列，让学生通过分析与对比形式，最后归纳概念本质，并让学生在解题的过程中，利用“分析—对比”的模式，理清概念之间区别和联系，理解题意本质，培养学生概念性问题解决能力的同时，提高了学生审题意识。

2.2正、逆思维对比法

在传统教育模式的影响下，教材上针对逆向思维的变式题缺乏一定注重，导致教师培养学生正向思维训练较弱，逆向思维因教材原因缺乏一定的培养，促使学生在考试中，对日常缺乏一定培训的逆向思维的变式题较为抽象。鉴于此，数学教师在开展课堂教学中，应对正、逆思维的变式训练提升。如以下案例：

例1：已知等腰三角形ABC，d为AB中垂线并交AC于点D，已知∠BAC=50°，求∠DBC的度数.

课堂反馈：

例1是一道计算题，绝大部分学生都能解答.

解：∠BAC=50°，d為AB中垂线，AD=AB，∠ABD=50°，AB=AC，∠ABC=65°，∠DBC=15°.

例2：已知等腰三角形ABC，d为AB中垂线并交AC于点D，已知∠DBC=15°，求∠BAC的度数.

例2是例1逆向问题，此题不能用例3的方法去解，必须要用方程的思想去解决.

解：设∠ABD=x°，∠BAC=x°，∠ACB=∠ABC=x°+15°.2（x°+15°）+x°=180°.∴x=50°.∴∠BAC=50°.

分析比较过程如下：

虽然在例2、例1的分析中一个互逆题，但解题所需的思维深度完全不同，例4需要应用方程思想进行解决，逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，在原有思维的反方向进行思考，进而寻求新的局面。

3结论

综上所述，教师基于思想方式渗透，改变传统单一的理论培训，不仅可以提高学生解题效率，也让学生思维、逻辑推理、归纳能力得到一定提升。

参考文献

[1]雷娜，王玉付.初中数学应用题的教学策略及解题技巧[J].华夏教师，2019（12）：79.

[2]尚积习.谈初中数学教学中的应用题教学[J].中国校外教育，2018（03）：117.