操作 思考 归纳

◆摘  要：数学教育的核心是问题是如何吸引学生注意力，将教学变得不死板，带领学生从操作开始了解数学的应用，更快建立与数字之间的关系，调动学生的思考，让学生可以更投入于数学海洋，不是死板牢记公式而是，将思考带入其中，自行归纳其中规律，长方体体积公式的推导，就是一个很好的从操作到思考到归纳的学习过程。

◆關键词：操作;思考;归纳;长方体体积公式

学习长方体体积公式的推导，将数学课堂变成一个快乐学习的地方，让学生从操作到思考到归纳的学习过程。使得领学生从操作开始了解数学的应用，更快建立与数字之间的关系，调动学生的思考，让学生可以更投入于数学海洋，不是死板牢记公式而是，将思考带入其中，自行归纳其中规律。

一、课前准备

首先在课前通知每个学生要在课前准备棱长为1厘米的正方体 需要准备12个1厘米长的正方体。课前准备充分方便学员，在课内实操有更好的代入感，并且提升学生在学习前的课前预习，为学生带来一份神秘感，学生也会对接下来的课程产生期待，准备实体正方体，也方便接下来课程的操作和教学。

二、学生操作

在上课期间引导学生用12个棱长1厘米的正方体方块摆成长方体。调动学生的积极性，让学生都发挥想象力进行搭建，可以从搭建的过程中发现，学生们的想象力被调动起来，可以搭建出各式各样的长方体，这个时候要鼓励学生进行操作，现在的每一步操作都是在调动学生的思考能力，这样就可以使得学生会对自己搭建的长方体产生创作和探索欲望。

三、带领学生进行操作思考

在学生都已经进行多种尝试和长方体搭建后，可以带着学生一起想一想我们是如何得到这些长方体的，并且让学生畅所欲言的说出每个长方体的摆放方法，会听到各式各样的方法，不要否定学生的摆法，我们可以根据现场情况，更看重学生摆放的操作流程上，将大家的注意力放在演示的学生身上，一方面可以让学生观察其他学生的摆放规律，一方面可以将学生们的注意力都吸引在所表现的各式长方体的形状上，方便接下来的教学及引导。

四、综合归纳

课上根据学生的操作表述的不同情况，可以对学生进行启发，可以向学生提出下列问题。

首先学生会摆出各种不同样式的长方体，并且学生会对长方体的尺寸进行好奇。学生会测量自己所拜访的长方体的长宽高各是多少，这样学生就会很快发现相同与不同，增加探索和好奇心。接下来学生会对长方体的体积排列与长方体的长、宽、髙有什么关系？接下来学生掌握长宽高后，就会好奇其中的关系与不同，对体积的变化产生各自猜想。

长方体的体积怎么计算呢？最后将最关键的问题提出，将学生的注意力都吸引回来，将问题进行深化和提升，将学生的疑问进行汇总。我们可以将长宽高分别设为长A、宽B、高C方便学员进行理解和沟通。在此基础上，老师可以先将"长方体的体积=AXBXC的公式进行讲述，引起学生的思考探知欲望。最后利用公式检验学生所摆的长方体，从而得岀所有的长方体的体积都等于A、B、C的乘积。不要着急先为学员作出解答，让学员先了解自己制作的模型，对模型的长宽高进行测量，然后伴随学生的研究，可以充分让学生先按照自己的想法进行操作实验，让学生的思维自由发挥，从动手操作再到静下心来思考，自行归纳总结其中的关系，再到由理论知识进行动手应用和总结。将学习变得灵活深刻，让学生可以由不懂好奇，到可以发挥思考自行归纳，体验其中的探索乐趣。让学生养成自主探索知识思考并且解答归纳的习惯，让学生不被知识困惑，让学生体会数学学习的乐趣。

五、互动加深题目

在学生掌握公式后，可以在黑板上为学生公式的反推联系体，加深学生的公式学习和公式的灵活利用，我们可以向学生提出，长方形所含的平方厘米数与它的长和宽有什么关系？为什么？，引导学生发现长方形所含平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积。让学生动手操作，主动发现其中规律因为每排小正方形的个数正好是长，排数正好是宽，所以AXB=面积。每排摆的小正方形个数X排数=面积长X宽=面积很快计算下面长方形的面积。所以让学生发现，必须先测量长、宽各是多少，就可以计算计算面积。让学生理解计算长方形的面积的过程中发现其中规律，这样就可以更快的对长方体进行测量与计算，将公式应用的更加灵活。

六、结束语

数学教育的核心是问题是如何吸引学生注意力，将教学变得不死板，带领学生从操作开始了解数学的应用，更快建立与数字之间的关系，调动学生的思考，让学生可以更投入于数学海洋，不是死板牢记公式而是，将思考带入其中，自行归纳其中规律，长方体体积公式的推导，就是一个很好的从操作到思考到归纳的学习过程。在学习的过程中，老师不光要把公式传达给学生，还要给学生从动手到动脑进行连接，从课前准备器材引起学生对知识的好奇与重视，到课上现有学生自己进行模拟和调整，接下来引导学生自己思考发现其中的问题并且，对问题进行反推和灵活运用。看似最简单的长方体公式，但是如何让学生养成良好的学习与思考习惯，是更大更严肃的课题，在动手操作思考总结的过程中，会给学生带来更深刻的记忆，并且学生可以更灵活的应用在生活当中，让学生将死板的公式变成立体化感受化的体验，从感官等多项方面吸引学生对数学的学习兴趣和探索精神。

参考文献

[1]李继军.探究学习中经常被忽视的一个关键环节——以长方体的体积计算公式的推导为例[J].中小学教学研究，2012（05）：21-22.

作者简介

张利贤（1969.07—），性别：男，民族：汉族，学历：大专，职称：小学语文一级，研究方向：小学数学。