核心素养视域下初中数学渗透数形结合思想的对策

俞学敏

【摘 要】数形结合的思想对于初中阶段的数学学习有重要意义。首先数形结合思想能让学生更深入地理解几何部分的知识，能让学生将数学知识中的抽象关系转化为具体的数字关系，用数量之间的关系解决几何图形间存在的问题。应用数形结合思想有助于发展学生的抽象思维能力，使学生的思维更加活跃，更加透彻地理解抽象知识概念，让学生们的知识体系不断得到完善。在初中数学教学中，应用数形结合的思维方法具有重要的教学意义。

【关键词】核心素养;初中数学;数形结合;策略研究

引言

就初中阶段的教学来说，一般除了要把知识传授给学生外，更要引导学生掌握一定的数学思想，从而有助于今后的学习与发展。对于我们所认识的数形结合思想来说，它就是在一些复杂的数学问题当中，将这些难懂的文字语言与图形联系在一起，来简化问题，从而解决问题。这样不仅能够促进学生思维的完善，而且能够提高学生对数学的理解以及解题的能力，满足学生的个性化学习需要。

一、在初中数学教学中应用数形结合思想的重要意义

（一）启发学生的思维

数学知识随处可见，与学生的日常生活密切联系。在处理生活问题时会涉及相应的数学知识。一些实际问题和现象与数字和图形密不可分。例如，温度计的水银柱根据气温变化而变化;学生广播体操的位置图也由不同的图形变换而成，学生数量不同也会导致图形发生变化。这些都是数、形之间的关系。如果教师可以引导学生及时发现其中关系，研究其中的数形规律，就可以让数形结合方法更好地指导学生的生活。在初中数学中，很多部分的知识都是数形结合的知识，例如一元二次方程、反比例函数等。教师在教学中，将数形结合思想有效融入，可以让学生更深入地思考数学问题。

（二）提高课程趣味性

初中阶段是学生抽象思维发展的关键期。数学学科包含了美丽且富有魅力的逻辑关系，图形可以直观展示逻辑关系中的魅力，这有利于学生发展抽象思维。因为初中数学知识具有一定难度，数形结合思想可以将数量关系化抽象为具体，可以使学生体会教学的魅力，提高学生的学习积极性。例如，在勾股定理相关知识的教学中，简单讲解勾三股四弦五的规律，并不能体现勾股定理的魅力。而让学生动手操作，将三根分别为3厘米、4厘米、5厘米的木棍组成三角形，观察这个三角形的特点。这样具体、形象的案例对于激发学生的学习兴趣有重要作用，可以激发学生的探索精神，使他们更好地掌握这个知识点。

（三）有效加强了师生交流、沟通。

对于一般的课堂而言，教师们应用传统的教学方法以传授知识为主要目的，并不怎么关注在课堂上学生的学习接受，一直在被动地进行，以至于在课堂上师生交流缺乏，教师不了解学生的情况，学生们有问题也不向老师进行询问，这就导致师生脱离，不利于教学质量的提高以及教学目标的实现，严重影响了数学的教学进程。究其根本就是师生缺少交流和沟通，所以我们必须在初中数学教学中，应用数形结合的思想，加强师生之间的沟通理解，解决之前所出现的弊端，重视学生的主体地位，教师们则在课堂上起引导作用，把课堂还给学生，进一步激发学生学习的积极性，以此来提高学习效率。

二、在初中数学教学渗透数形结合思想的策略

（一）抽象问题直观化，降低课程难度

学习初中数学知识时，一些学生因为知识内容抽象复杂、理解起来有难度而不愿意学习。由于数学更多地考查学生的抽象思维，而初中生在形象思维方面更发达，所以很难适应初中数学的学习。因此，为了提高初中数学的教学效率，教师应该加强对数学知识的研究，将抽象的数学关系运用图形、线段直观化处理，通过直观的图形、线段，使知识可以更简单地呈现，帮助学生以直观思维来理解和掌握抽象知识。数和形是构成数学体系的主干，数字抽象，图形直观，将数形结合可以使数学知识更直观化，以形代数，可以提高解题效率。因此，数形结合给数学教学提供了新思路，使抽象思维形象化，提高学生学习数学的效率，充分调动学生参与数学学习的积极性。例如，“多项式与多项式相乘”這一部分的教学，如果教师直接从理论角度讲解运算法则，让学生探究数字与数学符号之间的逻辑关系，这会使得数学课程枯燥乏味，也会使得课程内容抽象难懂，教师辛苦备课、教学，学生的学习效果却很差。而将图形引入课堂，数形结合，用图形展示数字之间的逻辑关系，可以使课程内容更加直观生动，使得多项式之间的数学逻辑关系更加清晰。

（二）通过数形结合，提高学生逻辑思维能力

每一个初中生在日常生活中，都会运用图形方法的知识，辅助自己对数学难题进行进一步的认识，为了能够激发学生们对数学学习的兴趣，教师就应该注重数形结合的思维，不断创新现有的教学方法，提高学生们对知识点的理解能力，让学生们可以主动对问题进行探究，提高学生们的逻辑思维能力，更好地展开课堂内容的讲解。通过数形结合教学模式，学生们可以对知识点展开深入的探究，加强自己对数学学习的自信心。

（三）借助概念教学、树立数形结合意识

数学学习过程不仅专注于学生思维能力、解题能力的提升，还是对学生数学意识的直观考验。要想认识到数学学习的本质意义、提高实际学习水平，学生必须拥有一定的学科意识，这是理解与掌握数形结合思想的基础与关键所在。概念教学是初中阶段数学教学的重要组成部分之一，教材课本上大部分的章节内容都会涉及许多复杂化、抽象化的概念与定义，这为学生对学科理论知识的学习与深入理解带来很大难度。教师如果一味地沿用固有的教学模式，让学生以死记硬背的范式记住课本上的数学概念，那么不仅无法取得更好的教学效果，也会大幅削弱学生对学科的学习热情。在渗透数形结合思想的过程中，教师应有意识地启发学生形成与之对应的思想意识，依托于直观形式下的图形，准确衔接到对理论知识与抽象概念的讲解过程中，或是以动态化的多种方式将数形结合过程全方位地演示出来，便于学生领会并掌握这一思想方法在数学学习中的实际运用。例如，在讲解《平移》一课时，教师可以先让学生从字面上理解平移的数学概念：在平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。在分析与理解这一概念时，教师应引导学生有意识地指出关键点，如“某一直线方向”“移动一定距离”等，然后让学生说一说在实际生活场景中有哪些常见的平移现象。结合生活经验与认知基础，学生可以说出在升国旗的过程中，国旗属于平移运动，大厦内的电梯在运行时，也属于平移运动。通过将抽象化的概念进行具象化处理，学生便能够进一步了解平移的本质含义，挖掘这种变化形式的特点，即在平移前后，图形的大小与形状等是完全相等的，没有产生变化。要想扎实地掌握一种学习方法，根本在于思想认识上的提升。

结束语

总之，在数学教学中，立足“数”与“形”，以形助数，以数辅形，帮助学生学习数学知识有助于培养学生灵活的数学思维能力，锻炼学生的数学探究能力，同时积累数学学习方法切实地提高数学学习效果。在小学数学教学活动开展过程中，借助“数”的严谨性和“形”的直观性，可以使学生有效地掌握数学知识，解决数学问题，提高数学学习效果。

参考文献：

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