干湿循环与降雨对黄土边坡稳定性的影响研究

杜京房，仝飞

(太原理工大学土木工程学院，山西太原030024)

0 引言

在山西地区,降雨诱发的地质灾害占地质灾害总数的75 %以上，且主要发生在6～9月份期间，最常见的是降雨诱发的滑坡事故[1-4]。降雨会直接导致边坡浅层土体含水率急剧增加，从而引发土体变形特性和强度特性的改变[5-6]，同时降雨—蒸发循环作用也会引起土体强度参数的弱化，导致边坡抗滑能力下降，从而诱发滑坡事故。因此，研究降雨与干湿循环作用对边坡稳定性的影响是有必要的。

近年来，不少学者研究了降雨对边坡安全性的影响：李兆平等[7]通过计算机建模分析了降雨持续时长、降雨强度、初始含水量、渗透系数等对边坡安全性的影响；林鸿州等[8]通过对比高强度短历时降雨与低强度长历时降雨对于土质边坡稳定性的影响，提出采用降雨强度和降雨累积量作为雨量预警参数；常金源等[9]基于Green-Ampt入渗模型，提出了浅层滑坡的概念模型，并建立了边坡安全系数与降雨时间关系表达式；石振明等[10]对不同强度和历时降雨研究发现，高强度短历时降雨易诱发浅层滑动，低强度长历时易诱发深层滑动。从中可以发现，在研究降雨对边坡稳定性影响时，很少考虑干湿循环的影响。

强度折减法是分析边坡稳定性的常用方法之一，ZIENKIEWICZ等[11]最早提出了有限元强度折减法。唐芬等[12]认为传统强度折减法采用相等的折减系数不能反映c、φ各自的安全储备，提出了双强度折减方法。袁维等[13]提出了改进强度折减法，认为抗剪强度参数折减时应该同时对其他强度参数及变形参数进行折减。文章选择了改进强度折减法和传统强度折减法两种方法计算边坡稳定系数，并对两者计算结果做出了对比。

目前，降雨对边坡稳定的影响研究主要考虑的是渗流场的作用，并未考虑到降雨—蒸发形成的累积弱化作用，且传统强度折减法只考虑了粘聚力和内摩擦角两个参数的折减。基于以上情况，本文以太原市某黄土边坡为研究对象，基于修正的Mein-Larson入渗模型，研究在给定的降雨强度及时长下，浸润锋上部土体抗剪强度参数在降雨与干湿循环作用下的弱化规律，并使用改进的强度折减法分析降雨、干湿循环以及两者综合考虑三种情况对边坡稳定性的弱化作用，研究结果可为边坡工程的防护和加固提供参考。

1 研究方法

本文的研究方案是，基于Mein-Larson修正模型确定不同降雨持时下的入渗深度，并通过试验模拟土体抗剪强度随降雨、干湿循环的弱化规律，最后通过改进强度折减法分析只考虑降雨、只考虑干湿循环以及两者综合考虑三种情况下的边坡安全系数。

1.1 浸润锋深度确定方法

本文基于Mein-Larson修正模型来计算浸润锋深度，修正后的Mein-Larson模型包括以下两种情形[14-16]：

①降雨强度r大于渗透系数K时。

假设在某时刻入渗量达到I0时开始积水，可求出I0：

(1)

式中：S为浸润锋处平均基质吸力；Δθ为饱和含水率θS与初始含水率θi之差。

积水时长t1为：

(2)

各时段累计入渗量分别为：

(3)

式中：t0为从开始积水到累计入渗量达到I0时所用时长，计算公式：

(4)

经过斜坡修正浸润锋深度计算公式如下：

(5)

②当降雨强度r小于渗透系数K时。

降雨强度较小时，雨水全部入渗，经过坡度修正后。雨水入渗量为：

I=rtcosα，

(6)

浸润锋深度为：

(7)

1.2 改进强度折减法简介

传统强度折减法在分析边坡安全系数时，通过调整折减系数对土体内摩擦角和粘聚力进行折减，进而找到一个临界的折减系数，使得边坡恰好失稳，此时的折减系数就是边坡安全系数。但只对c、φ值进行折减显然不符合实际情况，c、φ值弱化的同时土体的其他参数也在变化，例如泊松比、弹性模量、抗拉强度等，这些参数都会直接影响到边坡的稳定。因此，对抗剪强度参数折减时也应对其他强度参数及变形参数进行折减。为了研究其他参数对边坡稳定性的影响，袁维等[13]研究了抗拉强度、弹性模量、泊松比与抗剪强度参数之间的关系，并建立关系式如下：

(8)

式中：φn、cn、ftn、En、vn分别是第n折减步的内摩擦角、粘聚力、抗拉强度、弹性模量、泊松比；α、β、γ为引入的常数，计算方法如下：

(9)

式中：φ、c、ft、E、v分别是初始的内摩擦角、粘聚力、抗拉强度、弹性模量、泊松比。

2 工程案例分析

2.1 工程概况

以山西省太原市迎泽区黄土边坡为例，验证本文提出的干湿循环和降雨综合作用对边坡稳定性影响及使用改进强度折减法分析边坡稳定的合理性。该边坡高度为7 m，放坡系数为1∶1，通过室内试验测得边坡不同深度土体性质。见表1，可见不同深度土体性质非常接近，因此本文将该边坡视为单层均质土体。

表1 土体物理力学参数Tab.1 Property parameters of soil

2.2 边坡稳定性分析

2.2.1 确定浸润锋深度

滑坡事故多是由强降雨引发的，太原市年均降雨量仅有423.3 mm，且主要降雨集中在6～9月份，采用平均降雨量不能反映出强降雨对边坡稳定的影响，因此本文以太原市2016年7月的某次强降雨作为研究背景，此次降雨持续时长为32 h，累计降雨量达到189 mm，降雨强度为5.9 mm/h。为研究不同降雨量下，干湿循环和降雨对边坡稳定性的影响，在该降雨强度下拟定了6个不同的降雨时长：10、20、25 、30、35、40 h。不同降雨时长下浸润锋深度计算结果见表2。

表2 浸润锋深度计算结果Tab.2 Infiltration calculation result

图1 试验方案示意图Fig.1 Test scheme

2.2.2 室内试验

为研究降雨、干湿循环以及两者叠加作用这3种情况下土体粘聚力和内摩擦角的弱化规律，取深度为6.7 m土体作为研究对象，制定如图1所示试验方案：以初始含水率増湿至饱和含水率模拟降雨的影响，然后风干至初始含水率完成1次干湿循环，再次増湿至土样饱和后完成1次干湿循环和降雨的叠加作用，本次试验拟定模拟5次干湿循环作用和5次干湿循环降雨叠加作用。増湿过程通过喷雾均匀増湿土样至饱和实现，蒸发过程通过自然风干实现，试验中通过质量控制含水率。

图2所示为土体抗剪强度参数与干湿循环次数的关系曲线。可见：粘聚力、内摩擦角均随循环次数增加以指数函数形式弱化，且首次弱化程度最明显，随后弱化程度逐渐减小，最后趋向于残余值。相较于粘聚力，内摩擦角弱化幅值则较小，从初始值到最终残余值弱化幅值不超过3°。相较于初始含水率，饱和土样弱化幅值和速度更小一些。

(a) 粘聚力

(b) 内摩擦角

2.2.3 建立模型

根据表2中浸润锋深度计算结果，确定不同降雨时长下边坡浸润面。如图3所示，根据浸润面的位置和边坡特征，建立边坡模型。边坡模型中约束条件为：左右两侧约束水平向位移，底部约束竖向位移。强度折减法计算降雨、干湿循环以及叠加作用三种情况下边坡稳定系数时，需要对整个边坡模型参数进行强度折减。试验测得边坡模型参数见表3。

图3 浸润锋位置示意图Fig.3 Rainfall infiltration locations

表3 边坡模型参数Tab.3 Model parameters of slope

2.2.4 边坡安全系数计算结果

本文分别用传统强度折减法、改进强度折减法两种方法计算干湿循环、降雨、降雨干湿循环叠加作用三种情况下的边坡安全系数。使用强度折减法时，需要对整个边坡的强度参数进行折减。使用改进强度折减法计算安全系数时，首先需要根据式(9)计算参数α、β、γ的值，折减过程中，通过式(8)计算每个折减步强度参数和变形参数的值，然后将弹性模量和泊松比换算为剪切模量和体积模量。

①干湿循环对边坡稳定性的影响。

图4所示为干湿循环作用下边坡安全系数随降雨时长的变化曲线。可见，随着降雨时长增加，干湿循环对边坡稳定性影响逐渐增加。边坡安全系数在降雨量达到118～147.5 mm发生了突变，在20 h(降雨量118 mm)之前，安全系数变化趋势平缓，说明降雨量小于118 mm时，干湿循环对边坡稳定性影响不明显。相同的降雨时长下，随着循环次数的增加，边坡安全系数不断衰减，说明干湿循环累积作用明显，且降雨时长越长，不同循环次数下安全系数之间差值越大。因此，干湿循环对边坡稳定性的影响主要和次数累积及降雨量有关。

(a) 传统强度折减法

(b) 改进强度折减法

②降雨对边坡稳定性的影响。

图5所示为降雨作用下安全系数随降雨时长变化曲线。可见，安全系数随着降雨时长增加而衰减，降雨量小于118 mm时安全系数变化均匀且缓慢，超过118 mm时衰减速度突然增加。随着降雨量增加，浸润锋深度不断增加，边坡安全系数在降雨量达到236 mm开始小于1，此时浸润锋深度达到1.17 m。因此，降雨对边坡稳定影响的大小与浸润锋深度密切相关。相较于传统强度折减法，改进后强度折减法的计算结果始终较小，即改进强度折减方法计算结果更安全。

图5 降雨作用下安全系数随降雨时长变化曲线Fig.5 Curve of safety factor over rainfall time under rainfall

③降雨和干湿循环叠加作用对边坡稳性的影响。

图6所示为叠加作用下边坡安全系数随降雨时长的变化曲线。可见，降雨量小于59 mm(10 h)时，不同循环次数下安全系数非常接近，累积作用不明显，说明小降雨量形成的干湿循环对边坡整体稳定性影响较小，分析时可以忽略。在1次干湿循环叠加降雨作用下，边坡在降雨量达到177 mm(30 h)时被破坏，随着循环次数的增加，边坡安全系数突变时间和破坏时间逐渐提前。在五次干湿循环和降雨作用叠加下，边坡降雨量达到124 mm(21 h)时发生破坏，说明干湿循环的累积作用对边坡稳定性影响较大。因此，分析边坡稳定性时，当降雨量超过一定范围，干湿循环作用就应与降雨作用综合考虑。

(a) 传统强度折减法

(b) 改进强度折减法

④三种情况对比分析。

图7所示为三种情况下的边坡安全系数随降雨时长变化曲线。可见，干湿循环对边坡稳定性影响相较其他两种情况影响较小，干湿循环单独作用下边坡基本不会失稳；相较于干湿循环，降雨作用下的安全系数较小，且两者差值随着降雨量的增加而增大，当降雨量达到236 mm时，降雨作用下的安全系数比干湿循环作用下的安全系数小43 %；与只考虑降雨作用相比，叠加作用下边坡安全系数更小，且两者差值在降雨量达到147.5 mm时最大，叠加作用下安全系数比降雨作用下小47 %。因此降雨量超过一定范围时，降雨作用与干湿循环作用对边坡稳定性的影响都不能被忽略。

(a) 传统强度折减法

(b) 改进强度折减法

⑤安全系数大小与边坡滑动面位置关系。

为研究安全系数与滑动面位置之间的关系，选取降雨量为147.5 mm时的3个安全系数所对应的最大剪应变增量云图进行对比分析，图8所示是安全系数为1.78(只考虑5次干湿循环)、1.36(只考虑降雨)、0.72(两者叠加)所对应的最大剪应变增量云图。可见，安全系数减小时，边坡滑动面发生了变化。当安全系数从1.78衰减到1.36时，滑动面位置发生了突变，这是由于降雨使浅层土体抗剪强度迅速下降导致的。当安全系数从1.36衰减到0.72时，滑动面进一步减小，且有向坡顶移动的趋势。因此，安全系数的减小与滑动面的变化有着密切的关系。

(a) 安全系数为1.78

3 结论

①本文基于Mein-Larson降雨入渗模型，结合改进强度折减法分析了降雨和干湿循环对黄土边坡稳定性的影响。分析结果表明：考虑降雨和干湿循环叠加作用的影响时，边坡发生破坏的时间提前，所需降雨量也大幅下降，且改进强度折减法计算结果更安全合理，该研究方法可用于分析降雨作用下黄土边坡稳定性。

②黄土内摩擦角和粘聚力与干湿循环次数之间满足指数函数关系。两者均随着循环次数的增加而减小，首次循环弱化幅值最大，随后逐渐减小，最终趋向残余值。与粘聚力相比，内摩擦角弱化速度和幅值更小。与天然含水率黄土相比，饱和黄土随干湿循环弱化速度更慢，幅值更小。土体强度参数残余值可以为边坡设计和防护工程提供参考。

③相比仅考虑降雨作用，考虑干湿循环和降雨叠加作用时，边坡安全系数发生突变的降雨量减少，边坡破坏时所需降雨量也大量减少。相同的降雨量下，考虑两者叠加作用时，安全系数最多减小47 %。因此，在研究降雨对边坡稳定性影响时，超过一定降雨量的干湿循环作用也应该被考虑在内。

④通过工程案例分析表明：改进强度折减法计算得到的安全系数与传统强度折减法相比较更小，更接近实际情况。