基于OT试验的大粒径沥青混合料抗裂性能研究

魏建辉，史俊杰，梁军林

(广西大学土木建筑工程学院，广西南宁530004)

0 引言

为了减缓路面结构中反射裂缝问题，在实际路面结构中经常使用土工合成夹层[1-2]。研究表明，增大沥青基层的骨料粒径，使其形成骨架嵌挤结构可以有效阻止反射裂缝的发生。大粒径沥青混合料(large stone asphalt mixes, LSAM)公称最大粒径为25～63 mm，具有很强的变形能力，它作为一类柔性结构层，主要应用在路面下面层，有效减缓路面反射裂缝的发生。目前将大粒径沥青混合料应用到路面基层结构中还存在一些问题。我国在大粒径沥青混合料方面的研究开展较晚，国外部分地区对大粒径沥青混合料的设计标准也不相同。我国实际路面结构中存在大量半刚性基层路面，而半刚性基层路面由于存在温度干缩效应，往往在温度应力的作用下在裂缝顶端产生应力集中[3]，进而导致裂缝由基层向上反射到沥青面层，形成反射裂缝。研究沥青路面开裂机理的试验和分析方法一直是沥青路面研究的重点[4-5]，由于目前还没有统一的实验室裂纹性能标准测试方法，德克萨斯运输部使用(overlay tester, OT)在实验室中进行HMA混合料的开裂性能研究。OT试验有效模拟了节点和裂缝在车辆荷载作用下的开闭反射裂缝机理，得到了广泛地应用[4-8]。OT试验的主要结果反映了沥青混合料的抗裂性能，通常认为OT试验中试件衰减为第一个循环周期内测得的最大荷载的93 %时，试件被判断为失效。但有研究人员对此失效条件也存在争议，认为这个过程不能获取用于量化确定沥青混合料抗裂性能的其他重要的信息。因此，有必要寻找其他替代的方法分析和解析从OT试验中获取的数据。半刚性基层路面结构中下面层沥青路面在结构层次上处在半刚性基层之上和中面层之下。大粒径沥青混合料作为路面结构下面层使用，实际受力状态是大粒径沥青混合料结构层上下面均受到其他面层结构的约束作用，其侧面受到路面自然结构形式的约束作用。反射裂缝在下面层结构中的萌生和扩展均是半刚性基层裂缝或接缝处的局部效应，因此下面层路面结构的力学分析考虑上下面层对该面层结构的影响更符合实际受力情况。本文通过应用OT单调加载试验，研究大粒径沥青混合料抗裂性能，并对大粒径沥青混合料在不同条件下抗裂性能进行比较，提出用分形维数对其断裂性能进行评价。

图1 裂缝产生和扩展Fig.1 Generation and propagation of cracks

1 单调荷载OT试验断裂参数研究

本文通过OT试验进行大粒径沥青混合料作为路面下面层对反射裂缝的抗裂性能研究，获取大粒径沥青混合料的拉伸强度、延性特征、模量和断裂能等参数，进而分析评价大粒径沥青混合料的抗裂性能。在单调加载OT试验过程中，测得的参数和重复荷载试验过程类似，如施加荷载、开口位移、试件和温度等，图1展示了一个典型的OT单调加载试验结果。从图1可以观察到，大粒径沥青混合料的反射裂缝开裂过程中有两个不同的阶段：裂缝萌生阶段(A区域)和裂缝扩展阶段(B区域)。试验中获得的断裂参数有断裂能GT，拉伸强度σ，峰值荷载处拉伸应变ε，和拉伸模量E。断裂参数通过下述方程计算获得：

(1)

对单调荷载试验下的两个阶段，断裂能可以改写为式(2)和式(3)。

裂缝萌生阶段的断裂能：

(2)

裂缝扩展阶段的断裂能：

(3)

因此，对OT单调荷载试验下大粒径沥青混合料总的断裂能为：

(4)

单调荷载试验下的OT试验拉伸强度可以写成下式：

(5)

峰值破坏荷载处的拉伸应变定义为：

ε=(Dmax-D0)/d。

(6)

大粒径沥青混合料的拉伸模量(刚度)可以通过下式计算：

E=σ/ε。

(7)

式(1)～式(7)中：t是OT试验试件厚度，b是OT试验试件宽度，d是钢板间距，Dmax和D0分别为峰值荷载处测得的位移和初始位移，N表示峰值荷载，E是大粒径沥青混合料的拉伸模量。研究者提出断裂指数(fracture energy index，本文简记为F)的概念[4-5]，以此评价沥青混合料在OT试验单调荷载下的抗裂能力。该指数定义为沥青混合料总的断裂能(GT)对沥青混合料拉伸强度(σ)的比值与峰值应变(ε)之积，方程如下所示：

(8)

沥青混合料是一种具有复杂几何特征的复合材料，其内部微观多空隙的结构在形成裂缝后具有分形特征[9-10]。沥青混合料的断裂面是内部微观裂缝不断扩展形成的结果，且断裂面的分形特征有一定的普适性。实验表明，材料的损伤和断裂过程具有较好的统计自相似性。因为盒维数计算易于MATLAB编写算法，本文采用盒维数进行分析。把曲线放在一个边长为ε1的网格内[如图2(a)]，计算和曲线相交的网格数N1。把码尺缩小一倍，即ε2=ε1/2，将网格变小[见图2(b)]，计算与曲线相交的盒子数N2。继续这个过程，可以得到一组序列(Ni,εi)。令r=εi，N=Ni，根据分形维数定义:

(a) 边长为ε1的网格

(9)

可得:

Ni(εi)=Aεi-D(i=1,2,3,…)。

(10)

对式(10)两侧取对数并在双对数坐标系绘图，通过Origin Lab拟合曲线。直线斜率即为分形维数D，称之为盒维数:

(11)

本文通过单调荷载下的OT试验对大粒径沥青混合料在不同温度(10 ℃、15 ℃、25 ℃)、不同油石比(3.38 %、3.60 %、3.90 %)、不同老化条件(未老化、短期老化和长期老化)和不同加载速率(3、4、5 mm/min)下的抗裂性能进行研究，每组3个试件分别进行试验。通过上述断裂参数对大粒径沥青混合料的抗裂性能进行评价，分析不同条件对大粒径沥青混合料抗裂性能的影响。

2 试验方案和材料制备

本文通过自制夹具与MTS联合使用，实现本文研究目的。标准OT试验荷载加载模式采用三角形波形，而本文利用OT装置进行单调拉伸试验得到大粒径沥青混合料断裂性能。

2.1 试验步骤

本试验所用试件通过将车辙板切割成6个小试件获得。试件尺寸为150 mm×100 mm×60 mm。试验采用环氧树脂将试件粘贴于钢板上，钢板之间的间距通过2 mm厚的垫片控制，垫片粘贴透明胶带防止胶水与垫片粘连难以取出，用木片均匀涂抹胶水于钢板上，胶水用量宜满铺钢板。试件粘贴完毕后取重物放置在试件上，室温12 h后取下重物和垫片。试验前试件放置在环境箱中进行保温，时间不低于4 h。试验开始前，检查MTS各项参数，确保试验安全进行。试验结束后用高清相机对试件断裂面进行拍照。在OT单调加载条件下，采用位移控制模式，试验终止条件为试件完全拉断时停止。每组试验分别进行3次，对3个试样获取的荷载位移曲线和计算结果取平均值，得到每组试验条件下试样试验结果。

2.2 材料制备

我国对LSAM路用性能的研究比较缺乏，尚没有得到广泛关注。LSAM的配合比设计还没有一个成熟的方法，刘中林提出了骨架密实型综合设计法，这一设计方法利用最大密度曲线和粗集料间隙率来研究骨架的组成，更能发挥LSAM的嵌挤作用[11]。本文采用LSAM-30进行研究[12]，LSAM-30矿料级配表见表1。所用沥青种类泰普克AH-70基质沥青，集料采用广西武鸣的石灰岩。

表1 LASM-30级配表Tab.1 LASM-30 aggregate gradation table

2.3 确定最佳沥青用量

本文采用大马歇尔试验方法[13-14]来确定大粒径沥青混合料的沥青用量。通过对大马歇尔试件进行沥青用量与视密度、稳定度、饱和度、空隙率和流值的关系，最终确定本文所用大粒径沥青混合料最佳油石比为3.38 %。

3 试验结果分析

3.1 加载速率对断裂参数的影响

图3 不同速率LSAM荷载位移曲线Fig.3 Load-displacement curves of LSAMat different rates

荷载速率对沥青混合料的断裂试验非常重要。低速率加载情况下沥青混合料表现出蠕变特性，而高速率加载条件下沥青混合料断裂扩展特性不明显。因此本文开展了不同加载速率对大粒径沥青混合料的OT试验影响的研究。试验研究中为了得到裂缝的稳定扩展过程，试验温度设定在25 ℃，选定3个荷载速率，分别为3、4、5 mm/min。图3和表2都表明大粒径沥青混合料在3 mm/min和4 mm/min情况下表现的力学性能差别不显著；在加载速率为5 mm/min时，大粒径沥青混合料表现出的力学性能明显高于前两种加载速率下的结果。这表明不同的荷载加载速率对试样的结果有影响[15]。表2表明断裂能指数F、总断裂能(GT)随加载速率的提高而增大。较高的加载速率对测得的试件峰值荷载有提高，进而产生较高的抗拉强度。因为断裂能是通过荷载位移曲线围城的面积计算得到，所以高荷载速率下测得的裂缝萌生时的断裂能(GB)也较高。在实际的试样过程中，高荷载速率也会导致试件脆断，致使裂缝扩展过程不显著。综上所述，加载速率对试验有比较显著的影响，因此本文后续进行试验时都是采用3 mm/min的加载速率。

表2 不同速率下大粒径沥青混合料试验结果Tab.2 Test results of large-size asphalt mixtures at different rates

3.2 沥青含量对断裂参数的影响

图4 不同油石比LSAM荷载位移曲线Fig.4 Load-displacement curves of LSAM with different bitumen-aggregate ratio

沥青含量对大粒径沥青混合料耐久性能和强度有明显的影响，本文对大粒径沥青混合料在不同油石比(3.38 %、3.60 %、3.90 %)的抗裂性能进行了单调加载的OT试验。试验温度为室温25 ℃，加载速率3 mm/min。从图4可以看出油石比的改变对荷载位移曲线没有显著的改变。峰值荷载随油石比变化不明显，裂缝开裂所需要的能量小于裂缝扩展所需要的能量。

图4和表3表明随着油石比的增加，裂纹萌生所需能量(GA)的变化趋势和峰值荷载对油石比的变化趋势一致，都没有表现出对油石比明显的相关性。另一方面，在裂缝扩展阶段随着油石比的增加裂缝扩展所需能量(GB)逐渐升高，并且与总的断裂能(GT)对油石比的变化趋势一致。由于大粒径沥青混合料的断裂能与荷载位移曲线下的面积成正比，因此总断裂能值可以比较直观地描述油石比变化对其力学性能的影响。从理论上讲，随着沥青含量的增加，沥青混合料开裂的断裂能(GA)会增加。这是因为大粒径沥青混合料中沥青粘结剂含量的增加意味着沥青混合料延性的增加，因此在荷载位移曲线下的面积界限会更大，从而导致更高的裂缝开裂能。而试验过程中并没有得到一致的结论，因此需要进一步研究，建立更好的分析模型。参数F对油石比的变化趋势与荷载对油石比的变化趋势相似，没有明显的规律可循。原因可能在于材料方面，大粒径沥青混合料需要的油石比相比普通沥青混凝土较少，油石比在较小范围能变化，对大粒径沥青混合料的力学性能影响不明显。

表3 不同油石比下大粒径沥青混合料试验结果Tab.3 Test results of large-size asphalt mixtures with different bitumen-aggregate ratio

3.3 温度对断裂参数的影响

自然环境、行车荷载以及路面结构等因素对沥青路面的早期破坏都有影响。不同的因素产生的病害不同。温度对沥青路面结构影响比较大，高温容易产生车辙病害，低温容易造成路面裂缝。根据OT试验规程和其他学者[16-17]的研究方法，OT试验通常在25 ℃条件下进行。大粒径沥青混合料作为裂缝缓解层，在路面结构层中处于基层与面层之间，工作时的环境温度多在5 ℃～25 ℃，结合往年广西当地气候环境，试验温度采用5 ℃、15 ℃、25 ℃、30 ℃，考察温度对大粒径沥青混合料OT试验在单调加载情况下的影响。试验加载速率3 mm/min，油石比3.38 %。

图5 不同温度LSAM单调拉伸荷载位移曲线Fig.5 Monotone tensile load-displacement curves of LSAM at different temperatures

图5荷载位移曲线表明，大粒径沥青混合料在较低温度环境下更易脆断，试件会在荷载加载的初期发生开裂，形成初始裂缝，在荷载位移曲线上表现出拐点，随后荷载随位移增加逐渐上升直至断裂，荷载下降。高温环境下，大粒径沥青混合料的模量衰减，因此峰值荷载随之下降，导致大粒径沥青混合料的抗拉强度降低。这表明大粒径沥青混合料在低温环境中弹性行为表现明显，延展性较差。相反，在较高温度环境(25 ℃、30 ℃)中，大粒径沥青混合料表现出一定的延性特征，表现为荷载位移曲线比较平滑，有相对较大的位移变形。

在表4中的8个参数中，3个断裂能参数(GA，GB和GT)和F与荷载对温度的变化规律比较一致，都随温度升高而逐渐降低。高温导致大粒径沥青混合料延性增加、模量降低，进而导致试样开裂需要的能量降低。大粒径沥青混合料在低温初始裂缝形成阶段，开裂荷载较高，断裂需要的能量自然就高；而在高温裂缝扩展阶段，其延性较好，裂缝扩展需要更多的能量。这可通过表4中的能量参数GA和GB在不同温度下的数值得到证明。从图5同时可以得知，低温大粒径沥青混合料开裂速度更快，这可从荷载位移曲线峰值段后的下降段曲线的斜率可以得知。从图上可以看出，大粒径沥青混合料荷载位移曲线下降段曲线斜率随温度降低增加而增加。

表4 不同温度下大粒径沥青混合料试验结果Tab.4 Test results of large-size asphalt mixtures at different temperatures

3.4 老化对断裂参数的影响

图6 老化后LSAM单调拉伸荷载位移曲线Fig.6 Monotone tensile load-displacement curve of LSAM after aging

沥青路面早期出现大量的破坏与沥青和沥青混合料的老化密切相关[18]。本文依据规范对大粒径沥青混合料进行长期老化和短期老化试验研究，分析研究老化对上述参数的影响。每组试验3个试件，试验温度为室温25 ℃，加载速率3 mm/min。

研究结果表明(表5)大粒径沥青混合料经老化后刚度增加，延展性较差。峰值荷载随老化程度逐渐增加，表现出对老化程度较好的相关性。裂缝扩展断裂能(GB)和总的断裂能(GT)都表现出对老化程度一致的相关性，随老化程度增加。F对老化程度增加有逐渐减少的趋势，但短期老化得到的F参数值最小。从图6同时可以得知，老化后大粒径沥青混合料开裂速度更快，这可从荷载位移曲线峰值段后的下降段曲线的斜率可以得知。从图上可以看出，老化后大粒径沥青混合料荷载位移曲线下降段曲线斜率随老化程度增加而增加。

表5 老化后大粒径沥青混合料试验结果Tab.5 Test results of large-size asphalt mixture after aging

3.5 分形理论的应用

通过高分辨率相机对试件拍照获得断裂面的原始图片(图7)，利用Photoshop软件对原始图片处理获取清晰度高的区域作为计算区域。然后将原始图片转换成灰度图像(图8)。本文对大粒径沥青混合料不同油石比、不同温度、老化条件下的断裂试件进行拍照提取裂纹，通过MATLAB用不同大小网格覆盖处理后的图像，得到对应不同网格大小的数据ε数组和N数组。对数列(log(1/ε)，logN)在双对数坐标系进行线性回归分析，如果有良好的线性相关性，则认为裂缝具有分形特性。

从图9可知，log(1/ε)和logN表现出良好的线性关系，其相关系数都超过0.95。这说明大粒径沥青混合料的断裂面具有明显的统计相似性，即裂缝具有统计意义上的分形特征，可以利用分形几何理论研究大粒径沥青混合料的断裂。

图7 试件裂缝图片Fig.7 Fracture diagram of specimens

图8 试件二值化图像Fig.8 Binarized image of specimen

图9 拟合结果Fig.9 Fitting results

本文对上述大粒径沥青混合料试件在不同温度、不同油石比和老化条件下的断裂面裂缝进行分形特征研究，对每组3个试件取平均值，结果见表6～表8。

表6 大粒径沥青混合料分形维数计算结果Tab.6 Fractal dimension of LSAM

表7 大粒径沥青混合料分形维数计算结果Tab.7 Fractal dimensions of LSAM

表8 大粒径沥青混合料分形维数计算结果Tab.8 Fractal dimensions of LSAM

从表6～表8可以看出分形维数和温度的相关性比较明显，分形维数随温度的升高而降低。由前文可知大粒径沥青混合料低温脆性明显，断裂荷载高，断裂能大，断裂面曲折复杂，而高温则相反。在老化和油石比方面，也可得到类似的结论。分维数高说明试件断裂脆性明显，延展性较差。综上可以用分形维数来评价大粒径沥青混合料力学性能。

4 结论

本文对大粒径沥青混合料在不同加载速率、不同温度、不同油石比和老化情况下进行了单调拉伸OT试验，通过试验结合断裂面分形特性的分析，得到以下结论：

①试件在高加载速率加载模式下容易脆断，大粒径沥青混合料的断裂扩展特性不明显，荷载位移曲线变化剧烈，试验可重复性不高。试验采用3 mm/min的荷载速率得到的试验结果比较稳定，裂缝萌生、扩展和断裂阶段比较明显。不同荷载加载速率表明，试件断裂能(GB、GT)和F参数与速率有较好的一致性，随加载速率的提高而增加。

②断裂能(GB、GT)整体上都表现出随沥青含量的增加而升高，因为增加沥青含量试件的延性增加。参数F则对沥青含量的变化的规律不清晰。

③通过对大粒径沥青混合料不同温度下的单拉试验发现温度对大粒径沥青混合料的力学性能影响较大，低温使试件变得较脆，高温则使试件延性增加。试验参数(峰值荷载、GA、GB、GT)表现出随温度的升高而降低的关系。参数F则对温度变化的规律不清晰。试件裂缝萌生时的刚度随温度降低而升高。

④通过对大粒径沥青混合料进行老化分析，得知短期老化对大粒径沥青混合料的力学性能影响不明显，长期老化使大粒径沥青混合料变脆。试验参数(GB、GT)表现出随老化程度而升高；参数F则对老化变化的规律不清晰。

⑤通过对断裂面的分形特性分析，大粒径沥青混合料的断裂面表现出较好的统计自相似性，具有统计分形特性。分形维数对不同温度、不同油石比和老化的变化规律同试件强度对上述规律的变化一致，可以利用分形理论用来对大粒径沥青混合料进行分析研究。

综上，文中所述9个参数(强度或峰值荷载、应变、刚度、GA、GB、GT和分形维数)对试验变量的变化不尽相同，只有断裂能GT和分形维数对试验变量的变化比较一致，可重复性高，可以比较好对用来评价大粒径沥青混合料的抗裂性能。F参数对沥青混合料断裂性能评价有效性还有待进一步研究。