MIMO无线通信系统中V-BLAST性能分析

屈正庚, 牛少清

(1.商洛学院 数学与计算机应用学院,陕西 商洛 726000; 2.西安交大捷普网络科技有限公司,陕西 西安 710075)

目前,通信行业发展越来越迅速,而用户对通信行业服务要求也越来越高,然而对于通信系统的发展却遇到了一个瓶颈,那就是数据带宽有限、用户数量几何级增多。但是多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)技术给通信系统的发展带来了曙光。MIMO技术是无线移动通信领域的重大突破,该技术在不增加带宽的情况下成倍地提高并行系统的容量和频谱利用率,是解决上述问题行之有效的方法,也是新一代移动通信系统的新技术[1]。

MIMO技术本质是空间分集与复用的结合,分集可以保证传输的可靠性,复用则可以提高传输速率。利用频率分集技术的特点,对分层空时编码的传输方法进行改进,提出了一种“一对一”的接收方法。虽然该方法的频谱利用率有所下降,但大大提高了系统的性能,与已有典型的传输方法相比,该方法降低译码的复杂度。

在MIMO通信系统中,常见信道编码有T-BLAST、V-BLAST、H-BLAST、D-BLAST,而这些编码可以互相弥补其缺点。本文主要针对V-BLAST垂直空时编码进行性能分析和仿真,充分验证V-BLAST编码的优势[2]。

1 V-BLAST概述

1.1 V-BLAST介绍

MIMO通信系统在实现空时复用时有如下4种方式:D-BLAST、V-BLAST、H-BLAST、T-BLAST,其中D-BLAST最先由贝尔实验室的FOSCHINI G J提出,让所有层的数据可以通过不同路径发送到接收端,提高链路的可靠性。其主要缺点如下:由于符号在空间与时间上呈对角线形状,使得一部分空时单元被浪费,增加了传输数据的冗余[3]。

为了弥补其缺点,贝尔实验室又提出了一种天线直接与层对应,即编码后的第k个子流直接送到第k根天线,不进行数据流与天线之间对应关系的周期改变,如图1所示,数据流在时间与空间上为连续的垂直列向量,称为V-BLAST。

图1 V-BLAST编码

1.2 V-BLAST工作原理

V-BLAST技术思想如下:在收发两端均采用阵列天线,采取基于MIMO系统的空间分集获取较高的传输速率,在发送端采用分层空时编码同时在每个链路采用与单输入单输出(single-input single-output,SISO)系统相同的传输功率及系统宽带,充分利用丰富的多径传输路径实现逼近系统理论容量的传输速率;在接收端通过优化的信号处理、估计技术,采用迭代解码算法实现系统所有现在的能力[4]。V-BLAST称为垂直分层空时编码,具体情况如图2、图3所示。从信源输出的比特流经编织、交织、映射到星座图,经过串并变换器分割成NT个分支数据流经过发射天线阵元发送。这种方案依据时域编码方式可以有编码增益,依据阵列天线对信道信息的掌握可以有天线增益以及系统空时分集增益[5]。

图2 V-BLAST编码过程

图3 垂直分层空时编码

因为NT个分支数据流是并行发送的,所以在接收端每一时隙的接收信号是NT个符号及环境噪声的叠加。若接收天线有NR个阵元,则系统的分集阶数为NR。但是要实现这个系统分集,必须用最大似然比这个多维搜索解码算法,这对于实时通信是一个难解。为此降低分集增益而将解码算法变为线性检测的方法,具体编码系统原理如图4所示。需要特别强调如下2点:① 要有丰富的散射传播路径;② 接收端配备有V-BLAST专用的信号处理、估计及解码设备[6]。

图4 V-BLAST系统原理图

2 V-BLAST误码检测算法

空时分层码发送的数据矩阵为:S∈(Ω*)NT×i,接收端阵列天线有NR个阵元,因此接收信号矩阵为:

r=HS+n

(1)

其中,矩阵Η∈CNR×ΝT为传输系数,通常假设其相位服从单位圆上的均匀分布,幅度服从Rayleigh分布;n∈CNR×i为加性噪声,假设其相位服从白高斯分布。

检测的任务是通过(1)式估计出S的值。若在(1)式中假设无噪声干扰项,则得到了一个关于未知变量S的线性方程。依据代数理论S要是唯一解,当且仅当矩阵H是列满秩的,即矩阵H的秩应为NT。因为H是一个随机矩阵,rank(H)=min{NR,NT},所以矩阵H列满秩的条件转化为NR>NT。虽然第一性原理表明星座图约束也能对未知变量S的线性方程提供若干独立解,但是约束方程NR>NT不失为一个保证方程(1)式的S有确定唯一解的较保守的条件。这样在加性噪声n存在时,才能够较精确地估计出S[7]。

2.1 最大似然检测算法

(2)

显然有:

maxs∈(Ω*)NT×ilnP(r)⟺mins∈(Ω*)NT×i‖r-HS‖2。

因此得到的估计值S为:

(3)

最大似然估计的意义在于从扩展星座空间(Ω*)NT×i中搜索最大可能发送的信号矩阵S,这样对S的任何一列的估计其运算量都在(NT)NT[8]。

2.2 迫零检测算法

迫零(zero-forcing,ZF)检测算法又被称解相关检测器。在矩阵H是列满秩的假设下,由(1)式得最小二乘解为:

(4)

其中,H*=(HHH)-1HH为矩阵H的广义逆。(HHH)-1存在当且仅当矩阵H是列满秩,即要求满足条件NR>NT。

需要注意的是(4)式实际上是(3)式的解,(3)式的右边是一个最小二乘问题,即最大似然估计算法由有限样本式蜕化为最小二乘解估计问题。将(2)式代入(4)式可得:

(5)

其中,因子tr[(HHH)-1为加性噪声功率放大的效果[10]。

3 V-BLAST算法仿真

3.1 V-BLAST仿真模型原理

采用4×4仿真模型进行算法验证,垂直分层空时编码器接收从并行信道编码器的输出,按垂直方向进行空时编码,其原理见表1所列。

表1 垂直分层空时编码原理

从表1可以看出,第1信道编码其输出开始NT个码元排列在第1列,第2个信道编码器输出开始NT个码元排列在第2列,一般第i个信道编码器输出第j批NT个码元排列在第i+(j-1)NT列。编码后的空时码元矩阵中第1列经NT个发送天线同时发送[11]。

3.2 最大似然检测算法仿真结果

(1) V-BLAST(1 000,‘ML’,‘QPSK’,1,0.5或0)。取样点数为1 000,且是QPSK调试,解相关相关系数为0.5和解不相关相关系数为0的条件下,得到最大似然检测算法仿真结果如图5所示。图中显示2条曲线,空心圈曲线表示误码率(symbol error rate,SER),实心点曲线表示比特误码率(bit error rate,BER)，横轴的量为信噪比(signal noise ratio,SNR)，下同。

(2) V-BLAST(5 000,‘ML’,‘QPSK’,1,0.5、0.8或0)。即取样点数为5 000,且是QPSK调试,解相关相关系数为0.5和解不相关相关系数为0的条件下,得到最大似然检测算法仿真结果如图6所示。

(3) V-BLAST(10 000,‘ML’,‘QPSK’,1，0.5、0.8或0)。取样点数为10 000,且是QPSK调试,解相关相关系数为0.5、 0.8和解不相关相关系数为0的条件下,得到最大似然检测算法仿真结果如图7所示。

图5 取样点数为1 000最大似然检测算法仿真结果

图6 取样点数为5 000最大似然检测算法仿真结果

图7 取样点数为10 000最大似然检测算法仿真结果

3.3 迫零检测算法仿真结果

(1) V-BLAST(1 000,‘ZF’,‘QPSK’,1,0.5、0.8或0)。取样点数为1 000,且是QPSK调试,解相关相关系数为0.5、0.8的条件下和解不相关相关系数为0的条件下,得到迫零检测算法仿真结果如图8所示。

(2) V-BLAST(5 000,‘ZF’,‘QPSK’,1,0.5或0)。取样点数为5 000,且是QPSK调试,解相关相关系数为0.5的条件下和解不相关相关系数为0的条件下,得到破零检测算法仿真结果如图9所示。

图8 取样点数为1 000迫零检测算法仿真结果

图9 取样点数为5 000迫零检测算法仿真结果

(3) V-BLAST(10 000,‘ZF’,‘QPSK’,1,0.5或0),取样点数为10 000,且是QPSK调试,解相关相关系数为0.5和解不相关相关系数为0的条件下,得到迫零检测算法仿真结果如图10所示。

图10 取样点数为10 000迫零检测算法仿真结果

3.4 V-BLAST仿真结果分析

从仿真结果中可以看出:① 对于QPSK调制来说,当取得采样点数量不相同时,得到的结果截然不同;② 无论是迫零检测算法,还是最大似然检测算法,采样点数量越多,得到的仿真曲线越平滑,如图8a、图10a所示,采样点数量较多时,曲线的平滑程度就较好, V-BLAST性能特别理想,SER较小还稳定;③ SER、BER具有相同变化速率,两者关系成正比变化[12-13]。

对于同一种检测算法,解相关和解不相关得到的结果是互不相同的。当解相关时,得到的曲线比较曲折,有明显拐点;当解不相关时,得到的曲线比较平滑。如图7a和图7b、图8a和图8b所示,解相关系数为0.5时曲线比较曲折;解相关系数为0.8时曲线相对平滑;因此当相关系数逼近1时,得到的曲线越来越平滑,说明SER、BER变化较小且稳定,即信号SNR稳定[14-15]。

4 结 论

MIMO无线通信技术结合了天线发射分集、接收分集与信道编码技术,可显著提高通信容量和带宽,MIMO是新一代移动通信系统的关键技术。本文对MIMO通信系统做了简单介绍,重点对垂直空时分层编码的原理做了详细介绍,最后对V-BLAST采取2种算法进行性能分析,并且在Matlab环境下进行性能仿真,对2种算法的SER、BER对比分析[16]。

在未来的通信系统中,MIMO无线通信必然会成为通信行业的主流推广技术,目前日益增长的通信系统服务的需求,能够在不增加带宽的情况下满足更多用户的通信需求是急需解决的问题,V-BLAST技术是解决当下通信行业瓶颈问题的一项很重要的技术,值得广大学者深入研究。