逐“末”而不舍“本”

姜海宏

【摘 要】数学教材是教师落实课程标准要求的基本载体，是最基本的课程资源，应该是课堂教学的主要素材。但是，我们常常能看到教师丢掉教材另搞一套的做法。为了追求新奇、好玩、制造“亮点”，几乎所有的公开课都不用教材提供的情境，这对普通老师尤其是年轻老师是很不好的示范。有的学校为了实施“导学案”教学，甚至舍弃所有教材提供的素材另行开发情境、例题、习题。笔者认为这些都是舍本逐末的做法。虽然，新课程理念强调教材提供的仅仅是一个方向、一条线索、一套信息、一些素材，鼓励教师对教材进行调整、整合、增删等改造。但是，教材毕竟是众多数学家、数学教育家、优秀的数学教师集体智慧的结晶。作为一线教师，更多应该思考和实践如何用好教材上的所有资源，挖掘教材资源的潜在内涵。最大化地利用教材中素材的价值。

【关键词】教材课堂

一、研读教材，参透编者意图

基于教材实施教学应该成为用好教材资源的重要策略。依据教材教学就要由浅入深地系统钻研教材，不但要把握期显性的知识要素、逻辑结构，而且要发掘教材潜在的知识要素，力求准确深入地运用教材进行有创造性的高效教学。

以苏教版教材《因数与倍数》为例。例1中教材提供这样的教学素材：“用12个同样大的正方形摆成一个长方形，每排摆几个？摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。” 教材意图主要是在现实的情境里提取数学材料，给抽象的概念以具体的背景，帮助学生联系现实情境和已有经验、意义接受因数和倍数的含义。并给学生提供举一反三的机会，用4×3=12里学到的因数、倍数知识，解释6×2=12、12×1=12这两个乘法式子里的因数、倍数关系，提供比较丰富的素材让学生充分体会数学概念的内涵与外延。对于五年级的学生来说，实物操作并不是此处的知识起点。而是通过调动学生的知识经验，基于乘法算式来列举可能有的摆法，教材中的具体摆法的图例，只是验证学生上述思维的正确性而已。反观我们在实际教学中，通常会用大量的时间用实物操作来讨论摆法，再从摆法引渡出乘法算式。这样做无疑降低了学生的思维起点，窄化了宝贵的教学时空。所以，教师首先要充分研读教材，准确地理解编者的设计意图，分析教材的编排体系和知识之间的内在联系，才能对教学重点、难点、新旧知识的连接点和生长点，最近发展区域的拓展点以及教材上的关键信息（问题串、卡通旁白）等知识脉络进行有效分析，从而用好教材。

二、精细加工，组建完整结构

教材出于教学课时的考虑，难以避免将知识点以孤立或块状分布来呈现。这样在整体结构上会影响知识间的内在结构性关系。例题是给学生学习起示范作用的，这就要求教师在教学过程中适当对其引申、拓展、补充，充分挖掘潜在的使用价值。

前文所述的例1教材并没有提到除法算式，而本节教材的例2“找出36的所有因数。说说你是怎么找的？”方法却延申到了利用除法算式来成对成对地找。教师在教学过程中，普遍感觉没有合适的学习材料承载过渡，该方法的得出比较生硬、用的也不充分，因此对找36的因数没有起到应有的作用。实际上，教师如果站在学生的角度，去揣摩例1中學生关于摆法的思考过程就会发现，学生通常会有两种思考模式：一种是利用乘法口诀表列举出乘积是12的乘法算式，另一种是按照“每排摆1、2、3……个，能不能摆成？能摆几排？”来尝试的，后者的思考过程中除法算式得到了便得到突出的再现。如果在例1的教学中让学生多说说不一样的思考过程，既让他们顺理成章地得出了和12相关的除法算式，同时感受因数和倍数在乘除法算式中的相关性，不啻是对教材的一次合理补白。

教材主要选取了学科领域内已经成形的基础知识，这些知识是前人在大量实践活动中通过不断归纳、概括而形成的智慧结晶。简约、抽象的结果性表达，有时会遮蔽实践活动过程的真实复杂性和丰富生动性。教学是一个实践转化过程，教师在把教材加工为学材的过程中，不能拘泥于教材已有的呈现方式，要帮助学生理解和掌握数学知识系统，不断完善认知结构。

三、合理通联，穷尽教材价值

叶圣陶说：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到益处，还靠教师的善于应用。”善于运用的能力一是依托于教师对数学知识体系的全面系统的深刻认知，二是依托于教师对教材的所有呈现进行深度研读及对知识信息的合理通联。

《因数与倍数》的教学中，例2的教学重点主要是让学生通过体验找出36的所有因数的过程，进一步内化对因数与倍数的认知，学会有序列举出一个数的所有因数的方法。无论是认知的深化还是方法的运用，例2的教学都与例1的教学密不可分。在该例的教学结尾，我们可以提出这样的问题：“例2中36的因数刚好有12，那么，例1中12的因数是否都是36的因数？观察后想想为什么？”反之，“36是12的倍数，那么，36是否都是12的每一个因数的倍数？为什么？”通过两个问题的讨论，不仅让学生把整节课的学习要点有机通联使之系统化，而且拓展了认知范围，渗透了集合思想。可见，这样“不经意间”的设问体现了教师对教材价值 “物尽其用”的发掘。

要想呈现一节好课，当然少不了创设新奇有趣的教学情境，设计有意思的游戏活动等，但是这些和学生的认知特点和知识的内在逻辑要素相比，显然是从属地位。逐“末”而不舍“本”，应该是我们教学中都要遵循的原则。

参考文献：

[1]李逢全.提高小学数学课堂学习有效性的策略探究[J].课程教育研究，2020（6）.

[2]李丽晶.顺学而导，构建有效数学课堂[J].基础教育论坛，2020（2）.