解决问题

胡廷江 李昕昕

题记：教学的最终目标就是“授之以渔”;解决问题的教学中让学生发现并提出问题、解决并剖析问题。将问题贯串教学过程，让问题成为知识的纽带，培养学生的问题意识和问题能力，是我们数学教学成功的关键，是现代教育追求的理想。

教学内容：人教版三年级下册第72页例8及相关练习。

教学目标：

1、进一步熟悉有关面积的知识。

2、经历运用长方形和正方形的面积计算公式解决问题的过程，进一步掌握解决问题的一般步骤，提高分析和解决问题的能力。

3、能运用所学的知识解决简单的实际问题，并对方案的合理性做出解释。

4、在解决问题的过程中让学生体验学习数学的价值，培养学生的应用意识和实践能力。

教学重难点：培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

教学准备：方格纸、多媒体课件

教学过程：

一、问题引入

1、孩子们学习了长方形、正方形面积的知识，今天老师想请孩子们帮我家的客厅铺地砖，根据这个情景你能提出什么数学问题？

2、学生讨论，交流后重点引导学生讨论——“要买多少块地砖呢？”这个问题。（提前干预学生出错）

（1）要想知道应当买多少块地砖需要知道哪些条件？（地面的长和宽、地面的面积、方砖的长和宽、方砖的面积等）

（2）想一想给地面铺方砖时，能用方砖的边长或周长去铺地面吗？

（3）如果地面的大小不变，铺的方砖的大小不同，砖的块数会有什么不同？（地砖大，用的块数少，反之用的块数多。）

（4）地砖大是指的什么？（地砖的面积大）如果计算时，用面积大的地砖去铺比用面积小的地砖去铺用的块数还多，说明我们的计算肯定出错。需要孩子们重新计算找到出错的原因。

二、引领学生动手操作，找到解决问题的方案

（一）摆一摆，画一画，想一想

1、一个长5厘米，宽3厘米的长方形，想一想，用边长1厘米的小正方形把它铺满，需要多少个小正方形？（用学具摆一摆）

引导让学生说出自己的想法：

（1）摆一摆：一行要摆5个，要摆3行才能摆满。所以要15个小正方形。

（2）长方形的面积是15平方厘米，小正方形的面积是1平方厘米，15里面有15个1，所以要15个小正方形。

2、一个长6厘米，宽4厘米的长方形，想一想，用边长2厘米的小正方形把它铺满，需要多少个小正方形？（画一画）

放手让学生说出自己的想法，重点让学生找出两种方案的不同。

（1）看大长方形的面积里面包含了几个小正方面积，就需要多少块。（地面的面積÷地砖的面积=地砖的块数）

（2）先看铺一行要几块？（长6厘米能分成几个2厘米）;再看要铺几行才能铺满？也就是一列要铺几块？（宽4厘米能分出几个2厘米）。用一行的块数×行数=地砖的块数。

3、想一想一个长方形的长9米，宽6米，用边长3分米的小正方形把它铺满，需要多少个小正方形？（能画吗？让学生画出示意图，然后说出自己的想法）

三、尝试解决例题

出示例8情景图。一共要用多少块地砖？

四、让学生独立完成后展示讲评学生不同的做法

1、方法一：

关键：用地砖的面积去铺客厅地面。

先求客厅的面积：6×3=18平方米=1800平方分米;

再求每块地砖的面积：3×3=9（平方分米）;

最后求出地砖的块数：1800÷9=200（块）

剖析错因：

（1）6×3÷3错在哪里？（不是用边长去铺地面）

（2）6×3÷（3×3）又错在哪里？（没有统一面积单位）

（3）180÷9呢？（平方米和平方分米之间的进率是100）

2、方法二：

关键：摆一摆：

（1）一行要铺几块？

（2）要铺几行才能铺满？

先分别求出长和宽可以铺多少地砖：

长6米=60分米，每行铺地砖块数：60÷3=20（块）

宽3米=30分米，铺地砖块数：30÷3=10（块），也就是要铺满，要铺10行。

再求一共铺的地砖数：20×10=200（块）

剖析错因：

（1）6÷3=2（块）3÷3=1（行），2×1=2（块），错在哪里？

3、回顾与反思。

（1）通过以上的分析、解答，思考：如何对计算结果进行验算呢？

（2）学生讨论、交流。

（3）引导学生汇报、归纳。

验算：9×200=1800（平方分米）=18（平方米），结果与客厅面积相等，解答正确。在计算时，注意要将单位统一。

四、练习

1、完成教材第72页“做一做”。学生独立完成后，让两名学生在展台上展示不同的解法，然后集体讲评。

2、小青用边长5分米的方砖铺客厅地面，正好用了96块砖。客厅面积有多大？

五、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

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