教学留白：为学生的学习预置空间

朱永灵

“留白”是一种艺术，也是教学科学性、艺术性的表现。在小学数学教学中，适当的留白，能充分发挥学生学习的自主性、能动性，发掘学生的潜质。在教师为学生预留的空白中，学生可以进行深度思考、探究，从而提升自身的学习力。

一、素材留白：引发学生联想

“接受美学”认为，学生的思维具有一种“完形倾向”。素材留白，能形成一种“召唤结构”，诱导学生的联想，从而引发学生的深度观察。可以这样说，正是由于素材的留白，赋予了学生素材补白的冲动，从而在某种程度上调动了学生学习的积极性、创造性，让学生成为一个主动的学习者。

比如教学“解决问题的策略——假设”时，笔者给学生创设了一个“不完整”的情境：小明将720毫升果汁倒入1个大杯和6个小杯，正好倒满。大杯、小杯的容量分别是多少毫升？学生在解决问题的过程中发现，这是一个“不完备”的“劣构性”问题。基于此，学生纷纷对题目的条件进行补白。有学生说，大杯的容量比小杯多160毫升;有学生说，小杯的容量比大杯少160毫升;有学生说，大杯的容量是小杯的3倍;有学生说，小杯的容量是大杯的一半等等。在“群补”中，学生进行概括，认识到补白可以分为两类：其一是两个杯子之间存在相差关系;其二是两个杯子之间存在倍数关系。这样的教学，让学生成了知识的生产者，而不是被动学习的接受者。由于条件是学生补充完整的，因而更增强了他们思考与探究的热情。

素材补白是教学补白的重要内容与形式，在教学中，笔者给学生预留一些条件、一些信息，赋予学生补白、解释的空间，将更多的感知、思考、探究留给学生。正是这些空白，拓展了学生“学”的空间。

二、思路留白：拓展学生探究

在教学中，笔者发现一些教师总是“贪多”，恨不得将所有的思路向学生“抖露”。其结果是导致学生“消化不良”“被噎着”。思路留白，就是教师在教学中不将解决问題的思路和盘托出，而是从旁点拨、启发。

比如教学“梯形的面积”时，笔者给不同的小组分发了不同的材料袋，有些材料袋中装有两个完全相同的梯形，有些材料袋中装有一个梯形。学生刚开始都比较纳闷，过了一会儿才恍然大悟，即用不同的思路进行探究。在小组深度研讨、协商之后，有小组认为，可以将梯形运用倍拼法转化成平行四边形;有小组认为，可以用剪拼法将梯形转化成长方形;还有小组认为，可以用分割法将梯形转化成三角形等等。当学生将不同的解决问题的思路呈现而出时，能获得一种分享。由此可见，思路的留白，是学生解决问题的突破口，能拓宽学生解决问题的策略与方法。

三、语言留白，催生学生表达

所谓“语言留白”，就是指教师在教学中故意“少讲”或“不讲”。只有教师的“少讲”或者“不讲”，才能促进学生的“多讲”。如果教师在课堂上“叽叽喳喳”，就必然造成学生的失语，造成学生的“充耳不闻”。反之，教师通过“不完整”的语言能催生学生的表达。

比如教学复习小数的计数单位，笔者在黑板上书写了一个“0.1”，然后提问学生，根据黑板上的0.1，你能想到什么？这个问题犹如在学生的心中投下一块小石子，激发了学生思维的“涟漪”，催生了学生争先恐后的表达。有学生说，我想到了十分位的计数单位;有学生说，我想到了0.1米、0.1元;有学生说，我想到了将一个两位小数精确到十分位，也就是让这个两位小数保留一位……正是笔者言简意赅的语言，释放了学生的学习智慧，催生了学生多样化的数学表达。

语言留白，能让教学“此时无声胜有声”，在“静悄悄的课堂”上，涌动如潮水般的智慧。日本教育专家佐藤学认为，“静悄悄的课堂”就是一个“润泽的课堂”，可以润泽学生的心灵、启发学生的智慧，从而提升学生的学力，发展学生的核心素养。

留白是什么？是教师的“无为”，但“此时无声胜有声”“此时无形胜有形”“此时无师胜有师”。正是通过教师的“无为”，促成了学生学习的“有为”。“留白”是一种教学手段，更是一种教学智慧。恰当的教学留白，能让学生的学习绽放出智慧的花朵，能让教师谛听到花开的声音。

（作者单位：江苏省南通市通州区平潮小学）