多元文化视角下彝语数学教师专业知能发展的调查与实践研究——以凉山州“一类模式”民族高中数学教师为例

孙立坤张 红

多元文化视角下彝语数学教师专业知能发展的调查与实践研究——以凉山州“一类模式”民族高中数学教师为例

孙立坤1，2，张 红1

（1．上海市浦东教育发展研究院，上海 200127；2．四川师范大学数学科学学院，四川 成都 610068）

以彝文为主要教学用语的“一类模式”民族高中数学教师专业知能，对彝区的数学教育质量提升有重要作用．采用问卷、访谈、行动研究等研究方法，从多元文化视角对彝语数学教师专业知能的现状和发展进行了调查与实践．结果表明，彝语数学教师存在数学学科本体性知识储备欠缺、多元文化整合能力不足、专业发展能力薄弱和专业发展信念模糊等问题．通过“工作坊”的形式，从数学学科内容补偿、多语境下的数学问题辨析、教学设计的民族化素材挖掘几方面，促进彝语数学教师专业知能发展．

多元文化；一类模式；彝语数学教师；教师专业发展；专业知能

1 问题提出

位于中国四川省南部的凉山彝族自治州是全国最大的彝族聚居区，是中国唯一的由奴隶制社会进入社会主义社会的区域，同时也是目前四川省教育脱贫攻坚的重点地区．自1984年起，按照“母语起步、汉语会话过渡、双语并重”的教育规程，凉山州开始实施“一类模式”和“二类模式”的分类教学模式．“一类模式”以彝文为主要教学用语，同时开设一门汉语文课程；“二类模式”以汉语为主要教学用语，同时开设一门彝语文课程．在国家大力推行通用语言的背景下，一类模式被逐渐压缩，目前整个凉山州实施“一类模式”的高中学校有3所、涉及彝族学生八千多名．相比“一类模式”，就学生数量、教师数量和学校数量方面而言，“二类模式”的推广和实施较为广泛．虽然“一类模式”是针对汉语水平较低的学生不得不采取的教学模式，但是，“一类模式”为缺乏汉语环境的彝族学生提供了更为温和的教育环境，有益于因地制宜攻克语言和文化障碍，使得彝区的数学教育质量能够得到提高．数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础，在人类文化中占有重要地位．彝族“一类模式”数学教学作为一种客观存在的教学模式，是教育脱贫攻坚的难点，尤其值得关注和研究．

少数民族学生由于生活环境等因素，自小熟悉本民族的语言，而在学校的学习中，使用的是以国家通用语言编写的统一教材翻译为少数民族语言的教材，但是，能够精通本民族语言和国家通用语言的民族教师数量偏少，水平偏低[1]．少数民族教师的专业发展培训上，针对性与创新性较为缺乏，教师面临的多语境下的数学教学，不同民族之间的数学思维差异、民族地区数学教学资源开发等问题，都没有充分体现[2-3]．中国少数民族聚集区众多，不同民族之间存在区域教育情况的差异．以彝文为主要教学用语的“一类模式”民族高中数学教师专业知能，对彝区的数学教育质量提升有重要作用．采用问卷、访谈的研究方法，对彝语数学教师专业知能的现状进行了调查，采用“工作坊”的行动研究方法，探讨在多元文化背景下，提升彝语数学教师专业知能的实践策略．

2 文献综述

2.1 多元文化与少数民族教师专业发展

从民族发展的视角看，少数民族教师的角色内涵需要突出3个方面．第一，民族身份．第二，教师身份．作为教师，民族教师需要具备教师所具备的师德，以及教师所拥有的专业素质，启蒙学生，传播文化，为民族学生开辟美好的将来打下坚实的基础．第三，多元文化社会的文化个体角色[4]．相对于民族身份和教师身份这样明显的事实，少数民族教师作为多元文化社会的个体角色较为隐性，但这并不代表它不重要．民族的多元性与文化的差异性是少数民族地区学校课堂必须面对的现实情境，教师对多元文化的模糊态度，自然会使民族学生在以后的学习、生活和工作中不能对民族文化和其它文化保持正确合理的态度，降低对其它文化客观认知和评价的能力．作为教师首先要建立尊重差异、鼓励多元的课堂文化观，促进教育的相互理解与交流．帮助学生在多元文化情境中更好地观察、了解、审视与评价本民族文化与其它民族文化．要做到这些，教师需要接受专门的培养[5]．只有具备多元文化的信念、个性倾向和知识技能，理解文化对学生的影响及其意义的教师，才能自觉抵制“文化缺失”这一观念，培养出具有文化多样性的学生．

教师专业化发展的过程，是教师的个体体验与教学环境交互作用的过程，既有共性特征，也有个性差异[6]．教师专业成长不仅是专业知识的丰富和技能的增长，更是一种文化素质的养成．教师专业成长是在一定文化背景之下进行的，教师更是传统观念中文化的代表．因此，少数民族教师专业化发展中，要注意培养3方面的文化素质：（1）认知方面，具有多元文化知识与无偏见的多元文化观点；（2）情意方面，对不同文化具有敏感性，能够对自身的文化有较多了解和认同，并具有尊重与欣赏其它文化的态度；（3）技能方面，具备跨文化交往能力、处理文化差异的课程与教学设计能力[7]．

2.2 教师专业知能与少数民族数学教师专业发展

教师专业知能是指教师专业知识与技能的融合（teacher professional knowledge and skill），包括静态的知识以及执行教学工作的行为表现[8]，即“为什么教”“教什么”“怎么教”．教师的专业知能内化到数学学科中，有如下体现，“为什么教”表现为数学教师对教学工作环境的掌握与反映，是特定教学行为背后的理念依据，包括教育目标、教育理念、教师信念与自我知识等．“教什么”是教师需要传递的数学学科知识层面的知识与技能．包括数学学科的知识、需要掌握的技能与学习发展目标等．“怎么教”即教师将数学知识有效传递给学生的方法．包括数学教学知识、教学方法、对学习的评价以及对学生的认知等．

专业知能作为教师专业发展的核心，能够准确体现教师知识的完备程度[9-10]，是影响教与学的关键性变量并最终表现在对学生学习观念以及最终学习成就的影响上．目前关于如何提高教师专业知能的实践研究，有如下成果较有影响：Kemmis等人的研究工作表明，如果数学教师能够将专业发展与行动研究结合起来，并以此来持续改进教学设计与实施过程[11]，或者以介入研究的方式为教师提供批判性反思的机会，都能够有效提高教师知识建构体系的质量[12]．中国台湾研究者对21名平均教龄15年的高中教师进行工作坊式的专业发展培训，教师们尝试诊断教学问题、与研究者共同参与教学设计、对教学情况进行反思与再实施．结果显示，教师的教学逐渐转向以学生为中心、对学生的学习表现反应更加敏锐，并且建立了本校的教师专业发展社群[13]．

3 研究设计

该研究以发展彝族教师的专业知能为目的，以“调查摸底—访谈深入了解—组建工作坊—提出策略”为主要研究路线，采用“工作坊”的行动研究方式，尝试开发教师培训模块，提出有效提升彝语数学教师专业知能发展的实践策略（图1）．

图1 研究的整体框架结构

3.1 研究对象

为了准确捕捉少数民族教师在特定文化背景下专业知能方面的独有特征，研究者选取了凉山州一所地处偏僻，历史最为悠久的寄宿制“一类模式”民族中学作为研究现场，参与研究的是该校高中部全体5位数学教师，均为彝族、男性，教龄在4个月~6年之间，其所在授课班级学生均来自附近村镇的彝族家庭．

3.2 研究方法及工具

研究前期，主要以问卷调查和半结构式访谈为主，了解以彝文为主要教学用语的“一类模式”民族高中数学教师专业知能的现状．问卷调查主要考察教师的数学学科本体性知识水平；半结构式访谈主要考察教师的生存现状、个人专业发展与培训经历、专业发展意愿、教学信念与自我知识等．以此了解并掌握彝语数学教师专业知能的整体水平和缺失元素，多元文化的整合能力实践表现情况，以及教师在专业信念等方面的信息．

研究后期，采用“工作坊”的行动研究方式，尝试提出有效提升彝语数学教师专业知能发展的实践策略．行动研究具有解决实践问题的更大潜力，比通常的教育实践更具有系统性和意向性[14]．在问卷和访谈基础上，“工作坊”试验了模块式的教师培训课程，从数学学科内容补偿、多语境下的数学问题辨析、教学设计的民族化素材挖掘等方面进行干预，实施了周期为3个月、渐进式改进教学设计的行动研究方案．将少数民族教师的专业知能发展与行动研究结合起来，以介入的方式为少数民族教师提供批判性反思的机会，提高教师知识建构体系的质量．

4 研究结果

4.1 彝语数学教师专业知能的现状与问题

通过调查发现，几位彝语数学教师在“一类模式”的教学中有几方面重要的优势：具有较强的语言表达能力，既可以熟练运用彝语教学，也能够无障碍阅读各种汉语书籍（如市面上流通的教师用书、各种学习辅材等）．教师的工作态度也极其认真，几位教师都需要同时任教不同年级，教师们每天都在备课方面花费大量时间．但同时也发现了一些问题，如数学学科本体性知识储备欠缺、多元文化整合能力不足、专业发展能力薄弱和专业发展信念模糊等问题．

4.1.1 数学学科本体性知识储备欠缺使学科教育功能萎缩

该校高中部3个年级9个班共有5位数学教师，均毕业于非师范院校的非数学专业，其中1名教师具有本科学历（计算机专业），其他4名均为专科学历，高中数学学科任教时间最长的一位有6年，最短的一位仅为4个月．访谈中几位教师都表示，由于是跨专业教学，且任教时间不长，对很多知识点的理解和掌握程度欠佳，需要不断地学习和做练习题才能完成教学任务，对于“教什么”的问题，教师们主要依靠教材和教师参考书，在教学过程中想要在教材的基础上进行深化，是很有挑战的．除了数学本体性知识以外，教师们对教学技能的自我评价也相对较低，“教师讲授—学生练习—教师反馈”是比较常用的教学形式，“一类模式”的数学课到底“怎么教”才合适，几位老师也很困惑．

4.1.2 多元文化整合能力不足导致课程适应性较低

目前“一类模式”地区所使用的彝文数学教材，均由国家汉语教材直接翻译，所有内容都是基于汉文化编写的，其中的数学情境对于偏远地区的民族学生来说显然是比较陌生的，而教师作为课程的实施者，也忽视了文化情境对学生认知数学问题所起到的重要作用．参与调研的几位教师表示，高中阶段的数学相比较初中、小学数学而言，本身具有较高的抽象性，更倾向于把它作为一门基础科学来对待，没想过要和彝族的传统文化建立联系．此外，根据新课程的理念，教师不仅是教材的使用者，也要积极开发课程资源，设计“为了学生发展”的教学方案．但“一类模式”学校的现实情况是，多数教师深度挖掘教材、整合民族文化的意识与专业技能不足．将教材照搬的授课方式无疑会大大降低课程的适应性，在一定程度上削弱了民族数学教学的育人功能．

4.1.3 教师专业发展信念模糊影响继续教育培训内容匹配度

教师进行专业知识学习的渠道有限，专业发展信念模糊，导致专业成长进程缓慢，是调研中发现的另一重要问题．几位教师专业发展整体上呈现出以自我意识为主导，零散、间断式的专业发展现状．由于大小凉山州的边远山区学校交通不便，信息闭塞，教师自由获取信息的途径极为有限，真正为“一类模式”教师所量身定制的培训课程以及专家资源极其稀少．参加调研的几位教师中，基本上都有过一次或两次外出培训经历，参加过通识性的教育教学理论、按学科分类的学习讲座等．他们认为这种大规模的集中培训与自己的实际教学情况匹配度较低，虽然培训内容很多，但想要转化为实际教学还是比较困难，更想要的是菜单式、与彝族学生实际情况有关的培训．多数教师的专业发展进程缓慢，教学方面多年来没有变化，而这种缺少创造性的教育教学很难使教师们真正地热爱并扎根到教育事业中．

4.2 提升彝语数学教师专业知能的实践策略

根据上述调研结果不难发现：对于彝族教师来说，大规模的普及教学法、教学知识等通识性知识并不能有效解决其所面临的实际问题；反之，应将切口缩小，即聚焦到教师们教学实际中的真实问题，并将其置于多语境的视角下进行深入辨析，借助小规模（5~10人）工作坊来实践这种以点促面的专业发展策略．因此，在设计彝语数学教师专业发展工作坊的学习内容过程中，研究者预先进行了大量的彝族数学文化的文献搜索与分类工作，目的是为教师提供充足的多元文化体验的机会．同时，制定了包含数学学科内容补偿、多语境下的数学问题辨析、教学设计的民族化素材挖掘等方面的模块式培训内容．另外，在每个模块中都加入了探究环节，提供批判性反思机会，培养教师良好的专业发展习惯．

4.2.1 数学学科内容补偿

数学学科内容补偿是基础．受专业水平的制约，相比彝语小学和初中数学教师，彝语数学高中教师的数学本体性知识更为欠缺，很难在教材基础上进行深化，对教学技能的自我评价也较低．对“一类模式”的数学课应该“教什么”“怎么教”存在困惑．工作坊中，指导者首先对几位教师所提出的一些知识点问题进行逐一解答，然后与教师们一起对高中数学的重要知识点和数学思想方法进行探讨学习．彝语教师的数学基础相对薄弱，在增加数学基础知识储备的同时，聚焦每一位教师困惑已久的问题，无疑能够有效地提升教师的课堂掌控能力，增强专业自信．

4.2.2 多语境下的数学问题辨析

多语境下的数学问题辨析是难点．民族数学的多元文化背景与数学标准化之间存在固有矛盾，造成了民族数学及其教育中的最大困境[15]．数学是人类历史文化的产物，而少数民族的数学也必然受其历史与文化的影响，与通常意义下的数学理解有所差异．数学抽象本质的理解最终会体现在其对数学符号的理解和应用上[16]．语言是文化的载体，多语境与多元文化有直接的联系．工作坊特别增加了“数学符号与数学语言”模块，选择“彝族数学符号”“国际通用数学符号”等主题进行比较，并结合数学题目进行分析，让教师们对汉彝语境下的数学符号和语言在形式和理解方面的区别有深刻的认识．

彝族地区“一类模式”使用了彝语、汉语两套教材，其中包括了国际通用数学符号以及彝文数学符号．在对比分析中发现，很多数学对象和命题在汉语与彝语中的表达方式有很大区别．比如，一个常用的“函数”概念，在传统彝语中并没有对应的词汇，甚至函数的“对称”性质，汉语教科书用具有对称形状的汉字“米”引入，而“米”相应的彝语其形状并不对称．同一命题的汉彝翻译，汉彝学生的关注点和面临的困难也是不一样的．少数民族数学教与学的问题及困难，在一定程度上可以从文化冲突的角度来理解[17]．汉语语境的数学教学研究对彝族教师可借鉴性较少，尤其是对于那些本身数学基础薄弱的彝族教师，彝语语境的数学概念和语言的教学就显得更为困难．教师要改善学生的学习数学的指导方式，不但要增进学生对数学概念的理解，而且要关注学生在学习过程中的文化规范和价值观的养成．在对于少数民族数学教育的研究中，一个重要的路径是既要研究文化的习得，也要关注文化的传递[18]．

4.2.3 教学设计的民族化素材挖掘

教学设计的民族化素材挖掘是重点．在教学实践操作中将民族历史典故融入教学设计，可以为学生理解抽象的数学概念进行铺垫，增强教学的趣味性与有效性．这次工作坊中选择了彝族传统服饰/漆器/银器中的数学元素、传统天时算法、解放前的农奴债务问题、彝族传统房屋建筑中的数学、彝医中的数学符号与数学模型等一些有代表性的彝族数学文化主题，同时，鼓励和引导彝语教师查阅彝文典籍，搜集与数学有关的民族文化史料，为丰富课堂教学提供充足的民族文化素材．以“等差数列的通项公式”的教学设计为例，教师们将查阅到的彝族传统天时算法“十二生肖计时法”作为引入问题，通过“观察—归纳—证明”这一流程，寻找生肖计时口诀和等差数列的本质联系，帮助学生寻找通项公式，理解“对应法则”的数学涵义．

等差数列“通项公式”教学设计片段：

彝族先民发明的“十二生肖”计时法，以十二生肖来计日、月、年，以十二生肖的成数12为基础（一轮）来计算时间和人的岁数，形成了整套彝族数学口诀：一轮十三，二轮二十五，三轮三十七，四轮四十九，五轮六十一，六轮七十三，七轮八十五，八轮九十七，九轮一百零九，十轮一百二十一……

（1）学生根据这个口诀，写下每句话的数学对应关系．

轮数 1 2 3 4 5 6 10 年龄132537496173…121

（3）在学生充分理解其中的数量关系后，再进一步帮助学生理解“对应法则”．

通过几轮类似的教学设计尝试，可以发现在教学中融合本民族的数学文化内容，不仅能够帮助学生理解数学问题，促进数学思维的形成，还可以引起学生的感情共鸣，彰显民族数学学科的独特育德功能．

5 结束语

通过调查访谈研究，掌握了彝语数学教师专业知能的整体水平、多元文化整合能力，以及教师专业信念等方面的问题和困难，在彝语数学教师专业知能发展的实践中，除了有针对性地进行学科知识补偿以外，聚焦多语境下的数学教学问题，辨析多语境下的数学教学的差异，从而提高课堂教学的掌控能力；挖掘数学文化素材，增强教学设计的民族化意识，可以提升课堂教学的创新能力．此外，在教师培训的形式方面，建议缩小培训规模并聚焦到教师个人，如研究中的“工作坊”，培训者可以及时关注到每一位参训教师的学习体验，及时发现问题、干预问题、解决问题，从而促进彝语数学教师专业知能发展，打好民族数学教育的脱贫攻坚战．

致谢：感谢西南大学宋乃庆教授为本文提出的建议，感谢北京师范大学数学科学学院提供查阅资料的方便．

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Empirical Research on the Development of Yi Minority Mathematics Teachers’ Professional Knowledge and Skills from a Multicultural Perspective: A Case of High School Teachers Who Are Using the “Type-I Model” in Liangshan Yi Ethnic Area as an Example

SUN Li-kun1, 2, ZHANG Hong2

(1. Shanghai Pudong Institute of Education Development, Shanghai 200127, China;2. School of Mathematics Science, Sichuan Normal University, Sichuan Chengdu 610068, China)

This paper discusses how to develop mathematics professional knowledge and skills of “Type-I model” Yi-language teachers. Questionnaires, interviews, and action research were used to investigate the professional knowledge and skills of the Yi-language mathematics teachers from a multicultural perspective. The results show that the teachers lack mathematics knowledge and the ability to integrate the different cultures and have low professional skills and beliefs. We attempted to use a professional development workshop to promote their professional knowledge and skills, through developing their mathematical content knowledge, their discrimination of mathematics problems in different languages, and their deep understanding and use of ethnic-minority materials in their instructional design.

multi-culture; “type-1” model; Yi-language mathematics teacher; professional development; professional knowledge and skill

G755

A

1004–9894（2020）04–0091–05

孙立坤，张红．多元文化视角下彝语数学教师专业知能发展的调查与实践研究——以凉山州“一类模式”民族高中数学教师为例[J]．数学教育学报，2020，29（4）：91-95．

2020–06–08

国家自然科学基金项目——数学符号演变与传播研究（11471232）

孙立坤（1985—），女，吉林松原人，上海浦东教育发展研究院助理研究员，四川师范大学访问学者，博士，主要从事教师教育、数学史等研究．张红为本文通讯作者．

[责任编校：周学智、陈汉君]