高层自复位剪力墙结构抗震性能分析

周 颖 唐佳铭

（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092）

0 引 言

我国现行抗震规范确定的抗震设防目标为“小震不坏、中震可修、大震不倒”，即常用的三水准设防目标，“大震不倒”也是国际上比较通用的结构抗震设防目标。在该设防目标下，允许结构大震下发生塑性变形，对传统结构来说，其主要特征为大震下产生塑性铰。然而，近几年的地震震害表明［1-3］，传统抗震结构在地震中的表现满足“大震不倒”的设防要求，但由于塑性铰区域发生严重破坏，结构难以修复，进而造成巨大的经济损失。因此，实现结构在震后的可恢复功能是地震工程界未来的发展方向之一［4］。

自复位剪力墙结构的主要优势在于地震作用下减小结构本身的损伤并有效地控制结构震后的残余变形［5］，节约震后修复时间和费用，从而满足地震可恢复功能的要求。与传统剪力墙结构相比，自复位剪力墙结构将底部塑性铰区域的材料非线性转化成了底部接缝开合的几何非线性行为［5］，因此在地震作用下具有更大的变形能力。1999 年，Kurama 等［6］系统地研究了无粘结预应力混凝土自复位剪力墙的工作性能，该墙体与基础没有固接，在水平地震作用下，墙体在接缝处张开并通过重力和预应力钢绞线提供恢复力。2007年，Restrepo 和 Rahman［7］在墙体与基础之间增加软钢钢筋型阻尼器，增强自复位剪力墙的耗能能力，其滞回曲线趋向饱满的旗帜型。2019 年，周颖［8］等对传统预制剪力墙和自复位剪力墙进行循环荷载试验，并对自复位剪力墙进行了变参数分析。截至目前，国内外针对自复位剪力墙结构的结构形式、工作原理和设计方法等方面进行了相关研究，在美国、新西兰等地已有相应的工程应用［9-10］，而在我国自复位剪力墙工程应用尚未见报道。

本文基于我国的抗震规范及抗震设防目标，以一幢拟建的10 层宿舍楼为算例，通过传统剪力墙结构方案与自复位剪力墙结构方案对比，重点分析两种方案在结构动力特性、结构抗震性能和经济适用性方面的差异，为国内自复位剪力墙工程应用提供参考。

1 传统剪力墙结构方案

本文算例为一幢10层宿舍楼，层高3 m，建筑高度30 m，建筑平面如图1 所示。该结构抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度0.10g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类场地，场地特征周期Tg=0.45 s。根据《建筑抗震设计规范》［11］（GB 50011—2010），多遇地震下水平地震影响系数最大值为0.08。

图1 建筑平面布置图（单位：mm）Fig.1 Architectural plan layout（Unit：mm）

结构混凝土选用C40 混凝土，抗压强度设计值为19.1 MPa。钢筋选用HRB400，屈服强度设计值为360 MPa。楼面恒载标准值为3.5 kN/m2，楼面活载标准值为2.0 kN/m2，楼梯部分取值为3.5 kN/m2。根据剪力墙轴压比、布置形式等要求，合理布置剪力墙，其结构平面布置图如图2 所示。其中X向剪力墙尺寸为200 mm×2 000 mm，Y向剪力墙尺寸为200 mm×3 600 mm。

图2 结构平面布置图（单位：mm）Fig.2 Structural plan layout（Unit：mm）

在YJK里对传统剪力墙结构方案进行建模分析，计算得该结构动力特性及多遇地震作用下层间位移角如表1-表2所示。

表1 传统剪力墙结构方案自振周期Table 1 Natural period of traditional shear wall structure

由表1 可得，结构X方向一阶振型周期为1.05 s；结构Y方向一阶振型周期为0.98 s。

由表2 可得，传统剪力墙结构方案在多遇地震作用下，X方向层间位移角最大值为1/1247，Y方向层间位移角最大值为1/1384，满足规范限值小于1/1 000的要求。

表2 传统剪力墙结构方案多遇地震作用下层间位移角Table 2 Story drift of shear wall structure under minor earthquakes

在YJK 模型中，计算得到该结构方案X方向剪力墙每层平均用钢量为3205.6 kg，总用钢量为32 056 kg，总混凝土用量为 186.4 m2；Y方向剪力墙每层平均用钢量为3428.2 kg，总用钢量为34 282 kg，总混凝土用量为202.8 m2，其计算结果为后续经济适用性分析提供依据。

2 自复位剪力墙结构方案

根据建筑平面布置方案，在Y向1、4、7、10 轴分别布置两片200 mm×4 500 mm 的自复位剪力墙，X向由于高宽比的限制，保留原有的短肢剪力墙。混凝土标号和钢筋级别与传统剪力墙结构方案保持一致，无黏结预应力钢绞线［12］选用公称直径15.2 mm 的高强低松弛钢绞线，屈服强度为fpy=1 670 MPa，初始应力为σpti=0.5，fpy=835 MPa。自复位剪力墙结构平面布置图如图3所示。

图3 自复位剪力墙结构平面布置图（单位：mm）Fig.3 Structural layout of self-centering wall（Unit：mm）

针对自复位剪力墙结构位移需求大的特点，采用直接基于位移的设计方法［13］。本文参照顾安琪等［14］提出的设计流程（图4），以一榀自复位剪力墙为例进行设计。

（1）确定目标位移角及有效阻尼比：自复位剪力墙结构方案在性能指标上与传统剪力墙结构方案保持一致，即第三水准下目标位移角为θd=2%，结构有效阻尼比假定为ξeq=0.05。

（2）等效为单自由度结构：由于自复位剪力墙的变形集中于底部开缝处，假设各楼层的位移是由底部接缝处张开闭合引起的。计算各楼层的重力荷载代表值后，将结构等效为单自由度结构，其楼层信息如表3所示。

图4 基于位移的抗震设计流程图Fig.4 Flowchart of displacement-based seismic design

根据式（1）-式（3）计算得到等效单自由度结构的目标位移Δd为420 mm，等效单自由度结构的有效质量me为1878.4 t，等效单自由度结构的有效高度He为21 m。

表3 自复位剪力墙结构楼层信息Table 3 Geometry information of self-centering shear wall structures

（3）确定结构有效周期：根据罕遇地震作用下最大地震影响系数0.50和结构有效阻尼比得到等效弹性位移谱（图5）。由等效弹性位移谱可知，等效单自由度结构目标位移对应的结构有效周期Te为4.15 s。

图5 等效弹性位移谱图Fig.5 Diagram of equivalent elastic displacement response spectrum

（4）确定结构基底剪力：利用等效单自由度结构的有效周期计算可得结构在目标位移时的有效刚度，进而求得基底剪力和底部弯矩。

根据式（4）-式（6）计算得，结构基底剪力为2 270.7 kN，Y向共有8片自复位剪力墙，因此每片墙体的基底剪力Vd为283.8 kN，倾覆弯矩Md为5 960.7 kN·m。单片自复位剪力墙所承受的竖向承载力为墙体自身的自重以及楼板传递的竖向荷载。在结构布置方案中，X向传统剪力墙为主要承重构件，因此Y向自复位剪力墙只承担自重，单片自复位剪力墙承受的竖向承载力Nw=729 kN。

（5）进行自复位剪力墙结构设计：按照杨博雅等［15］提出的设计方法进行自复位剪力墙截面设计。Y向自复位剪力墙的尺寸为：4 500 mm×200 mm，保护层厚度为20 mm。

假定自复位剪力墙位于屈服点时，耗能钢筋率κ为0.7，以2%极限位移角作为自复位剪力墙的屈服点，建立平衡方程计算得：所需预应力筋面积为Apt=1 301.8 mm2，耗能钢筋面积为AS=3742.5 mm2。根据计算要求，配置9 根∅15.2 钢绞线，10根直径为22 的耗能钢筋，自复位剪力墙截面如图6所示，自复位剪力墙具体设计参数见表4。

图6 自复位剪力墙截面图（单位：mm）Fig.6 Sectional view of self-centering shear walls（Unit：mm）

表4 三水准抗震设防下自复位剪力墙参数Table 4 Design parameters of self-centering shear walls under three-level seismic fortifications

（6）检验有效阻尼比：采用OpenSees 有限元软件建立自复位剪力墙模型，对Y向自复位剪力墙进行低周往复加载分析，检验设计中的目标位移和阻尼比是否满足要求。自复位剪力墙模型底部采用纤维塑性铰单元（dispBeamColumn），该单元长度取值为320 mm，墙身为弹性梁柱单元，以上两种单元均采用Concrete02 材料模拟。预应力钢绞线和耗能钢筋设置为桁架单元（truss），采用Steel02材料模拟。对该模型进行低周往复加载分析，模拟结果如图7 所示。从图7 可得，该模型在顶点位移为600 mm时，基底弯矩为6 585.6 kN·m，满足设计要求。根据滞回曲线计算得等效粘滞阻尼比为ξeq=5.6%，与假定阻尼比差距不大，可取保守值为5%。

图7 自复位剪力墙基底弯矩-顶点位移角滞回曲线Fig.7 Base moment-roof drift hysteretic curve of self-centering shear walls

（7）评价结构抗震性能：对自复位剪力墙进行三水准下的弹塑性时程分析。本文中弹塑性时程分析所选用的地震波时程如表5 所示，选取的天然地震波均来自于PEER 地震动数据，地震波时程反应谱以及平均反应谱和规范标准反应谱对比如图8所示，弹塑性时程结果如表6所示。

表5 地震波选取Table 5 Selection of ground motions

图8 地震波时程反应平均谱与规范标准反应谱对比Fig.8 Comparison of average spectrum of selected ground motions and standard spectrum

表6 三水准地震动下的弹塑性时程分析结果Table 6 Dynamic time history analysis results underthree level ground motions

由表6 可得，该结构在第一水准下的最大层间位移角平均值为1/1239，满足规范位移限值的要求，在第一水准下，结构层间位移角偏大是因为自复位剪力墙本身的变形需求较大，从而引起顶点位移角和层间位移角偏大。在第三水准下，结构的最大层间位移角平均值为1/105，满足规范位移限值的要求，且仅为规范限值的50%左右，尚有冗余空间。由于分析的自复位剪力墙结构的滞回性能有自复位的特性，残余位移角均为零，故未列出各水准下的残余位移。

3 两种结构方案对比分析

3.1 结构动力特性对比

分别计算两种结构方案在Y方向的动力特性，其自振周期如表7所示。

传统剪力墙结构在Y向一阶振型周期为0.98 s，自复位剪力墙结构在Y向一阶振型周期为0.77 s，两者相差21%，在二阶振型、三阶振型对应的周期上，两种方案周期相差20%～35%。

表7 Y方向自振周期Table 7 Natural periods of Y direction

在Y方向一阶振型上，自复位剪力墙结构一阶振型呈现出层间位移角随楼层层数增大而增大的特点（图9），其整体位移曲线略呈弯曲型。在直接基于位移抗震设计方法中，假定位移曲线为一条直线，因此对高层自复位剪力墙结构，其假定位移曲线需要作出修正，其对设计的影响值得进一步关注。

图9 自复位剪力墙结构一阶振型Fig.9 The first mode of self-centering shear wall

3.2 结构抗震性能对比

Y向多遇地震下传统剪力墙结构方案和自复位剪力墙结构方案的层间位移角平均值如表8所示。

由表8 可得，在多遇地震下，传统剪力墙结构最大层间位移角为1/1 384，自复位剪力墙结构最大层间位移角为1/1 239，两种结构方案都满足规范小于1/1 000 的限值要求。自复位剪力墙结构最大层间位移角略大于传统剪力墙结构，这是由于在多遇地震作用下，自复位剪力墙位移角主要由底部摇摆界面转动引起，墙体本身还处于弹性状态。在衡量结构损伤时，引入有害层间位移角的概念，对于自复位剪力墙结构应将墙体刚体的转动角度减去，即为自复位剪力墙的有害层间位移角，其计算结果如表9所示。

由表9 可得，在多遇地震下，传统剪力墙结构最大有害层间位移角为1/1384，自复位剪力墙结构最大有害层间位移角为1/1 918，自复位剪力墙结构有害层间位移角明显小于传统剪力墙结构。

表8 Y向多遇地震下传统剪力墙结构与自复位剪力墙结构层间位移角对比Table 8 Comparision of story drift between traditional shear walls and self-centering walls in Y direction under minor earthquakes

表9 Y向多遇地震下传统剪力墙结构与自复位剪力墙结构有害层间位移角对比Table 9 Comparision of harmful story drift between traditional shear walls and self-centering walls in Y direction under minor earthquakes

两种结构方案位移曲线如图10 所示，两种结构方案的位移曲线均呈线性，其中自复位剪力墙结构位移曲线略呈弯曲型。

3.3 结构经济适用性对比

自复位剪力墙结构方案在传统剪力墙结构方案的基础上，主要在Y向采用自复位剪力墙，X向剪力墙仍为传统剪力墙。X向混凝土总用量与原结构保持一致，Y向混凝土总用量为216 m2，与原结构相差6%。因此，两种结构方案混凝土用量相差不大，经济实用性对比主要来自于结构用钢量的对比。

图10 结构位移对比Fig.10 Comparison of displacement

如表10 所示，采用自复位剪力墙结构方案，总用钢量比传统剪力墙结构方案总用钢量少5 650 kg，相差约16.5%；总混凝土用量比原结构方案增加13.2 m2，相差约6%。综合考虑钢材和混凝土的市场价格，自复位剪力墙方案的经济实用性优于传统剪力墙结构方案。

表10 Y向传统剪力墙结构与自复位剪力墙结构用钢量对比Table 10 Comparision of steel consumption between traditional shear walls and self-centering walls in Y direction

4 结 论

（1）本文基于我国抗震设计规范以一幢10层宿舍楼为算例，在三水准设防目标下，分别对传统剪力墙结构方案和自复位剪力墙结构方案进行了设计。其中，针对自复位剪力墙结构方案采用直接基于位移设计方法，并建立OpenSees 模型，验证自复位剪力墙结构具有良好的抗震性能。该设计流程为国内自复位剪力墙的工程应用提供参考。

（2）本文针对传统剪力墙结构方案和自复位剪力墙结构方案，分别从结构动力特性、结构抗震性能、结构经济适用性三个方面进行了对比分析。通过分析可知，自复位剪力墙结构方案在多遇地震下，最大层间位移角略大于传统剪力墙结构方案，但仍满足规范要求，最大有害层间位移角小于传统剪力墙结构方案，其位移曲线略呈弯曲型。在经济适用性方面，综合考虑混凝土用量和钢材用量，自复位剪力墙结构方案造价更低。