精准扶贫下收入贫困线的空间调整研究

吕光明，崔新新

(北京师范大学 统计学院，北京 100875)

一、引言

收入贫困线是贫困研究的起点，也是做好精准扶贫和脱贫工作的关键。扶贫开发贵在精准，重在精准。在当前精准扶贫和精准脱贫的背景下，收入贫困线的精准应用关乎着贫困人群进入和退出身份甄别的精准性，关乎着贫困人群规模衡量与贫困退出考核的科学性。改革开放以来，中国先后使用过三种贫困标准，分别是1978年标准、2008年标准和2010年标准。中国现行收入贫困线为2010年标准，即2010年农村居民家庭人均纯收入2 300元[1]。这一标准是国家统计局基于2010年住户调查测算得到的，是维持贫困家庭生存所必需的食品支出与非食品支出之和。此后，为了使2010年标准在不同年份代表的生活水平不变，国家统计局基于农村贫困人群生活消费价格指数进行时序调整，得到相应年份的收入贫困线。比如，根据相关数据，对2010年标准2 300元进行时序调整得到2014年收入贫困线为2 800元。

中国幅员辽阔，不同省份之间经济社会发展不均衡，贫困家庭的消费支出偏好和价格差异较大。根据Balassa-Samuelsson效应假说，至少在地区间不完全流动的条件下，贫穷地区的价格水平相对富裕地区而言要更低一些。在这种条件下，将利用各地区农村贫困人群生活消费价格指数相同假设测算得到的不同年份收入贫困线直接用于相关省份贫困识别和退出标准时，难免与实际情况产生偏差。因此，有必要对中国2010年标准的收入贫困线进行省份空间调整以得到各省份贫困线，以精准指导“中央统筹、省负总责、市县抓落实”工作机制下的扶贫和脱贫工作。

在发达国家，很多学者基于相对丰富的地区价格及其他信息对贫困线空间调整问题进行了研究。在发展中国家，特别是像中国这样的大国，受制于地区价格等信息的缺失，类似研究还不多见，相关理论基础还比较薄弱，这与中国等发展中国家的贫困实践需求不相适应[2]。为此，本文拟系统梳理贫困线空间调整的方法论问题，探求中国贫困线的省份空间调整的测算方法。与现有研究相比，本文的研究贡献主要体现在：第一，与国内研究多基于空间价格指数构造省份整体购买力平价(Purchasing Power Parity，PPP)的思路不同，本文创新性地提出省份贫困人群PPP，并借助于相关市场价格基础数据，将CPD和EKS多边价格指数方法运用到2014年收入贫困线省份空间调整中，得到符实性较好的测算结果；第二，本文立足于发展中国家方法论基础薄弱的现实，系统梳理了贫困线空间调整的基本原理、空间价格指数的构造方法和潜在数据来源等方法论问题，重点探讨了不同方法和数据来源的配合使用问题。

二、贫困线空间调整的方法论问题

从已有研究文献看，贫困线空间调整的方法论不仅包括贫困线确定与空间调整基本原理，还包括不同空间价格指数构造方法选择和潜在数据来源选择等细节问题。

(一)贫困线确定与空间调整的基本原理

1.贫困线确定的基本原理

在经济学的福利研究中，贫困线通常被定义为家庭达到一定的经济福利或生活水平的经济成本。其中，经济福利或生活成本通常用基本需求成本法测算确定，其依据是家庭赖以生存的食品需求和非食品需求。然而，在现实测算中，基本非食品需求的经济成本难以直接测算。这时，通常借助于马丁法进行变通测算，其基本思想如下[3]：

假定家庭的食品支出为CF(C)，家庭总支出为C，食品支出贫困线为PLF。对于那些家庭总支出仅能满足基本食品需求的贫困家庭而言，此时非食品消费最可能的一个来源是牺牲掉一部分必需的食品支出，此时非食品支出贫困线PLNF可以表示为：

PLNF=PLF-CF(PLF)

(1)

那么贫困线可以表示为：

PL=PLF+PLNF=2PLF-CF(PLF)

(2)

显然，通过牺牲必需食品消费得到的贫困线，虽同时保证了一定的食品和非食品的消费，但此时贫困线所代表的生活水平较低，特别是降低了家庭的食品消费支出，可能会使家庭处于饥饿状态，因此我们将该贫困线定义为低贫困线。与之相对应，我们将实际食品支出等于PLF而得到的贫困线定义为高贫困线，此时的非食品支出为：

PLNF=C-PLF

(3)

那么高贫困线就可以表示为：

PL=PLF+PLNF=C

(4)

在实践处理中，确定贫困人群生活成本还可以采用食品能量摄入法，具体是用热量标准来定义一篮子基本食品消费。中国现行收入贫困线采用的是每人每天2 100大卡热量和60克左右蛋白质的热量标准，这一标准不仅满足维持生存需要的食品消费，还能适当满足发展需要的非食品消费，属于马丁法定义的高贫困线标准[4]。

2.贫困线空间调整的基本原理

作为福利测度的一种，贫困线确定的一个关键是价格调整，其基础是家庭以消费支出形式测度的福利水平。为保证贫困线与给定标准下的家庭福利水平对应，需要对住户消费支出进行时间上和空间上的价格指数调整。

贫困线时间动态上常见调整方法有两种：一是在报告年份简单重复基期的贫困线确定方法，二是利用价格指数进行更新调整[3]。很多国家都公布时间维度的价格信息，这为贫困线的时间维度调整奠定了基础。世界银行和很多国家都会公布全球和各个国家在时间动态上的贫困线调整结果。然而，很少有国家公布贫困线在空间动态上的结果。一些学者尝试采用不同的方法对低收入和中等收入贫困线进行空间价格调整，但这些调整的理论基础还不够清晰，方法论基础还不严谨。

收入贫困线空间调整的基本逻辑是选择空间价格指数对名义消费支出进行调整。已知PLAt为第t年基于全国篮子商品项目成本确定的收入贫困线，假设第t年第i个地区家庭j的消费支出为EXPijt，第t年全国和地区i的平均价格水平分别为PAt和Pit，则第t年地区i相对于全国的空间价格指数为：

(5)

第t年第i个地区的贫困线PLit可通过下式调整得到：

(6)

在这种情况下，通过比较第t年第i个地区家庭j的人均消费支出EXPijt与地区贫困线PLit就可以识别贫困状况。特别需要说明，当家庭的人均消费支出低于空间调整后的地区贫困线时，该家庭就被识别为收入贫困。

(二)空间价格指数的构造方法

空间价格指数构造是贫困线空间调整中重要的技术细节。按照是否借助于价格指数，空间价格指数的构造方法可以分为直接法和间接法。前者借鉴国家之间支出和其他价值等福利比较的购买力平价(PPP)的原理，直接构造国家内部的地区PPP。常见的方法有双边价格指数法和多边价格指数法。后者采用非价格指数的信息来间接获取地区价格指数，常见的方法有单位价值法和恩格尔系数法。

1.双边价格指数法

双边价格指数是假设同时对两个地区m种篮子商品项目的价格和数量进行比较研究，其宗旨是将一个主体的整体价格水平与另一主体的整体价格水平进行比较[5]。常用的价格指数包括Paasche指数、Laspeyres指数、Fisher指数和Tornqvist指数。其中，Paasche指数和Laspeyres指数的公式可表示如下：

(7)

(8)

其中，P和Q表示篮子商品项目的价格和数量，下标k和i分别表示基准地区和其他对比地区，j表示篮子商品项目。在应用于贫困测度的空间价格调整时，上述固定权重价格指数存在的一个问题就是替代偏差。在空间价格变动中，这种替代偏差要比时间价格变动中大得多。这时，Fisher指数和Tornqvist指数等可变权重价格指数更接近真实的生活成本指数。Fisher指数和Tornqvist指数的计算公式如下：

(9)

ln(Pij/Pkj)]

(10)

在实际测度应用中，Laspeyres指数相比其他指数更容易计算但对替代偏差敏感，Fisher指数和Paasche指数都是效用一致的指数，但Fisher指数在非同质性偏好的情形下更容易遭受收入偏差，Tornqvist指数尽管性质优良但在贫困测度中应用较少[6]。从数值看，Paasche指数和Laspeyres指数分别能够提供生活成本指数的下限和上限，而Fisher指数的取值介于两者之间。在贫困地区，Paasche指数和Laspeyres指数之间的缺口一般比较大，因而Fisher指数是一个相对优良的双边价格指数。当然，双边价格指数法的最大问题是计算结果不满足传递性，会随基准地区的变动而有所变化。

2.多边价格指数法

多边价格指数法是当参比主体超过三个时，通过赋予双边价格指数传递性或寻找直接具备传递性而得到用于两两之间进行比较的价格指数[5]。国家间PPP比较中常用多边指数有CPD法和EKS法。

世界银行主持的国际比较项目(ICP)中，基本类及以下购买力平价一般根据CPD模型计算，而基本类以上层级汇总常用EKS法计算。基本类及以下购买力平价常用CPD法计算的主要原因是一些地区部分商品项目信息缺失，CPD法通过计量回归的方法可以有效解决地区之间价格观测值缺失的问题。CPD法的计算过程如下：

首先一个地区i商品项目j的价格Pij可以表示为商品项目j相对于其他商品项目的价格水平ηj、地区i相对于其他地区的价格水平(或PPP)πi和随机扰动项μij的乘积，即有：

Pij=ηj·πi·μij

(11)

两边取自然对数，进一步可得到：

lnPij=lnηj+lnπi+lnμij

(12)

式(12)可以进一步写成产品和地区虚拟变量的形式，表示为：

(13)

其中，Dj和Di分别为商品项目和地区虚拟变量，n为地区个数。那么基本类的地区购买力平价可以表示为：

(14)

在基本类PPP的基础上，EKS法利用双边比较结果作为基础，汇总得到具有传递性的多边价格指数。任意两个地区i和k的地区购买力平价可以表示为：

(15)

这种方法等价于将两个地区所有可能组合的Fisher指数进行几何平均。

(16)

3.单位价值法

当缺乏优质的价格数据时，研究者不得不转向其他不完美的代理指标，单位价值就是其中较早的一个例子。所谓单位价值是指家庭在一种商品上的消费支出与相应的消费数量之间的比值。1955年，Prais等曾指出，质量效应的存在限制了粗糙的单位价值作为价格的代理指标[7]。Deaton在1988年发表的一篇经典论文“质量、数量和价格空间变动”中给出了单位价值是价格稳定测度的特殊条件：在控制了质量效应和测量误差后，住户调查中地理聚集住户报告的单位价值显示的是价格的空间差异[8]。为了提高单位价值应用的可靠性，不同的调整方法得以提出。Cox等针对家庭预算的质量效应提出一种单位价值的调整方法[9]。然而，最近的一些研究表明，即便如此，使用单位价值替代价格数据依然存在很大的局限性，主要表现在：一是由单位价值中的未观测质量差异导致的替代偏差[10]；二是家庭结构导致支出模式差异[11]。

4.恩格尔曲线法

恩格尔曲线法是采用恩格尔曲线隐含的相同食品份额具有相同的生活水准的思想来测算缩减指数，进而使得不同的名义收入具有相同的真实生活水准。Hamilton最先提出这种方法用于时间比较，具体通过估计恩格尔曲线推导出隐含的真实价格指数和实际收入随时间的增长率[12]。将恩格尔曲线法推广应用于空间缩减指数计算是近几年的研究趋势。Almas假定全球存在唯一的食品恩格尔曲线，特定国家与基准国家之间的食品份额缺口就意味全球Penn表中的PPP统计偏差，从而将Hamilton的方法推广到国家间比较情形[13]。在地区价格差异研究中，应用恩格尔曲线法的主要缺点是：由于空间之间变动且影响食品份额的因素很多，若将恩格尔曲线回归所忽略的全部归因于地区之间的价格差异，这样恩格尔曲线方法应用于空间时的缺失变量偏差问题要比应用于时间时严重得多[14]。

(三)空间价格指数构造的潜在数据来源

尽管空间价格指数的构造十分重要，但用于计算的价格数据质量和类型更为关键。在现实中，对贫困线进行空间价格调整的最大挑战就是可获得的价格数据十分有限。尤其在中国这样的发展中国家，地区之间近似同质项目的价格数据更是稀缺。从相关文献看，用于空间价格调整的潜在数据类型有三种。

1.市场价格调查数据

通常以样本省份或地区单个项目的形式记录，因此，市场价格调查是空间价格调整一个很好的潜在来源。应用市场价格调查数据的潜在缺点是，缺乏详尽的样本质量信息，产品项目的同质性在地区之间难以保证。在中国，空间价格研究使用较多的消费类市场价格调查是由国家发展和改革委员会价格监测中心实施的，相关数据可以在中国价格信息网中查阅得到[5]。这些数据由少数重要的食品和服务价格组成，以城镇调查为主，与贫困线测度的群体要求尚有差距。此外，也有研究选择农产品价格等作为补充，但这类价格是生产者价格，与贫困线测度的消费者价格要求存在一定偏差[2]。

2.CPI价格调查数据

CPI价格调查数据是空间价格调整的另外一个潜在来源。尽管CPI本身是一个反映价格在时间上变动的相对数，不能揭示出经济福利或生活成本的空间差异，但CPI调查得到的价格数据可以用于计算空间价格指数。此外，CPI数据中还有贫困线的空间调整需要的食品和非食品价格信息。与市场价格调查数据相比，中国CPI价格数据不仅在各个省份存在，而且还有城镇和农村、食品和非食品等与贫困线测度相关的重要信息。

3.住户支出调查数据

当基于调查的价格数据不能获取时，通常用住户收支调查中的单位价值和食品恩格尔系数作为价格的替代指标。从这个意义上讲，这些可以看作是住户收支调查的一个副产品(1)不少住户收支调查都有食品或燃料方面的支出金额和数量信息。。有时候可以用单位价值数据得到食品项目的相对价格信息，进而估算食品贫困线的地区成本。但是，由于很多非食品项目的信息仍然缺失严重，且受制于Alchian-Allen效应的存在(2)由于运输费等贸易费用相对固定，运往外地的高价品相对于低价品变得便宜，就会促进质量高且价格高的产品在产地以外地区的消费，因而地区平均单位价值中的质量比例并不固定。，食品价格在空间上的偏差同样存在[10，14]。同时，由于缺乏空间价格调查，难以观测计算食品恩格尔系数所需的相对价格信息。因此，很难控制由地区间相对价格差异引发的食品份额变动误差。此外，住户支出调查仅仅提供了购买者信息，其中的测量误差难以规避。

综上所述，在不同情形下三种潜在数据类型的应用次序是：当市场价格调查数据和CPI价格数据都能够获得时，选择市场价格调查数据还是CPI价格数据取决于数据的质量。特别地，当两种数据质量或多或少存在问题时，结合使用市场价格调查和CPI调查数据不失为一种稳妥办法，这也是国内一些研究的基本做法[15]。当价格数据不可获得时，可以借助于住户收支调查中的单位价值或食品恩格尔系数进行空间价格调整。需要注意的是，受制于分类信息的可得性，使用住户支出调查数据调整估计只是一种委曲求全的权宜之计。此外，如果能够同时获得一些食品与非食品的价格和单位价值数据，那么采用纳入价格数据的恩格尔系数法是最新研究的一个方向[16]。

三、中国收入贫困线省份空间调整的测算

在前面方法论探讨的基础上，我们面对中国省份价格等数据较为稀缺的现实，提出省份贫困人群PPP的概念，并采集2014年的基础资料，搭配运用CPD和EKS法构造了省份贫困人群PPP进行实证测算，然后基于省份贫困人群PPP进行空间价格调整测算得到2014年各省份的贫困线，进一步揭示其空间差异的基本特点和相对于现有省定贫困退出标准线的优越性。

(一)收入贫困线省份空间调整的方法和数据说明

1.收入贫困线省份空间调整的方法说明

(17)

这样，就可以借助于式(6)测算得到2014年各省份的贫困线。

2.收入贫困线省份空间调整的基础数据说明

考虑到中国目前并未开展专门的贫困价格调查，主要依托于市场价格调查数据构造省份空间价格指数。这些基础数据包括两个层面的内容：一是构造食品空间价格指数的29种农产品价格，数据来源于2015年《中国农产品价格调查年鉴》，该年鉴公布了国家统计局农村社会经济调查司进行的农业价格调查收集到的29种农产品的集贸市场价格。二是构造非食品空间价格指数的12种生活必需品价格以及10种与农村居住、服务等相关的价格，数据来源于中国价格信息网、各省份2015年统计年鉴、物价局以及中华人民共和国民政部等。样本共包括51种规格品，均通过简单算数平均得到年平均价格。

利用EKS法构造省份非食品PPP需用到烟酒及用品、服装、家庭设备及维修服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品服务和居住等七大类的权重信息。这里根据《中国统计年鉴》中公布的各地区农村居民家庭人均消费支出数据计算得出八大类的支出权重，然后对除食品外七大类的权重归一化重新赋权，进而得到七大类的支出权重。

(二)中国贫困线的省份空间调整过程与结果分析

1.中国各省份八大类消费支出PPP测算

根据多边价格指数构造理论，首先利用CPD模型得到各省份基本类PPP，然后以全国为基准运用EKS法测算了中国各省份八大类消费支出的PPP，结果见表1。由表1可知：从均值来看，省份八大类消费支出PPP的水平差异相对较小。食品、服装、交通和通信、娱乐教育文化用品服务四大类消费支出PPP的均值约为1，而烟酒及用品、家庭设备及维修服务、医疗保健及个人用品和居住四大类消费支出PPP的均值均低于1。从标准差来看，省份八大类消费支出PPP的波动性差异较大，娱乐教育文化用品服务类波动程度最大，食品类波动程度最小。

表1 2014年各省份不同消费支出类别和贫困人群PPP的测算结果

2.中国各省份非食品PPP和贫困人群PPP的测算分析

在上述省份八大类消费支出PPP的基础上，利用EKS法进一步测算得到非食品PPP，并据此计算得到省份贫困人群PPP，结果见表1。考虑到省份食品PPP、非食品PPP和贫困人群PPP与省份相对发展水平之间的可能关系，这里用省份与全国人均GDP之比作为省份相对发展水平的衡量指标，计算省份三类PPP与相对发展水平之间的Pearson相关系数，结果见表2。

表2 2014年各省份三类PPP和相对经济发展的Pearson相关系数结果

结合表1和表2可知：(1)各省份非食品PPP之间的差异较大，且与相对发展水平正相关。东部沿海省份非食品PPP普遍偏高，中西部省份非食品PPP普遍偏低。非食品PPP和省份与全国人均GDP之比的相关系数为0.357，且通过显著性检验。这说明省份相对发展水平是决定非食品PPP的一个因素，非食品PPP的Balassa-Samuelsson效应成立。由于非食品价格更多是市场化企业生产的，其空间价格差异必然符合Balassa-Samuelsson效应规律，这在一定程度上也证实了本文测算非食品PPP结果的合理性。(2)各省份食品PPP存在一定的差异，且与相对发展水平无关。各省份食品PPP之间的差异要小于非食品PPP之间的差异。食品PPP与省份与全国人均GDP之比的相关系数为-0.029，且不显著，说明相对发展水平不是决定省份食品价格差异的原因。进一步分析发现，农业生产基础薄弱和发展条件较差的省份食品PPP普遍偏高；相反，我们熟知的农业大省，如山东、河北、河南等省份食品PPP均低于全国，可以判断农业生产基础和发展条件是影响省份食品PPP的一个重要原因。(3)省份贫困人群PPP与食品和非食品PPP显著正相关，而与相对发展水平不相关。由于省份贫困人群PPP由省份食品PPP和非食品PPP加权平均得到，因而其与两者的相关关系不难理解。考虑到中国现行的收入贫困线是一种绝对贫困标准，其与相对发展水平关系不大，因而省份贫困人群PPP与相对发展水平不相关也符合逻辑。

3.中国收入贫困线的省份空间调整结果分析

根据前面测算的省份贫困人群PPP结果，采用式(6)就可以计算得到各省份的贫困线，见图1。可以看出，各省份的贫困线存在较大差异。收入贫困线经省份空间调整后得到省份贫困线中，最高的是海南，其次是西藏、青海等省份，最低的是黑龙江。食品价格偏高是解释海南、西藏、青海省份贫困线高于国家标准贫困线的重要原因，而黑龙江、河南和宁夏的贫困线偏低不仅是因为食品价格，非食品价格偏低也是一个重要原因。可以认为，本文借助于省份贫困人群PPP测算得到的省份贫困线不仅具有较好的空间调整方法论基础，而且与国家各省份空间价格差异的现实情况吻合。

将测算得到的省份贫困线与相关省份制定的贫困退出标准线进行对比(见图1)后发现：省定贫困退出标准线并没有完全考虑各省份的空间价格差异，与国家标准的贫困线差别较小，与本文测算的省份贫困线差异较大。

图1 2014年测算的省份贫困线与省定贫困退出标准线图

四、结论与启示

由于中国不同省份之间的经济社会发展不均衡，贫困家庭的消费支出偏好和价格差异较大，因而有必要对收入贫困线进行省份空间调整，以精准指导扶贫和脱贫工作。同时，受制于地区价格等数据的缺失，中国收入贫困线空间调整研究的方法论基础还比较薄弱，与国家更大的贫困实践需求不相适应。为此，本文在已有文献研究的基础上，首先系统梳理了贫困线空间调整的方法论问题，然后，创新性地提出省份贫困人群PPP，并将其应用到2014年中国贫困线的省份空间调整测算中。

本文的研究结论是：

第一，贫困线空间调整的方法论不仅包括贫困线确定与空间调整基本原理，还包括双边价格指数法、多边价格指数法、单位价值法和恩格尔系数法四种空间价格指数构造方法选择以及市场价格调查、CPI价格调查和住户支出调查三种潜在数据来源选择等应用细节问题。在地区价格数据稀缺和方法论基础薄弱的背景下，有效的贫困线空间调整必须将不同方法选择和潜在的数据来源充分配合使用。

第二，结合中国的省份价格数据和贫困家庭需求结构特点，构造省份贫困人群PPP是对收入贫困线进行省份空间调整的一个创新性尝试。借助于51种规格品市场价格调查数据及相关家庭支出权重，配合使用CPD和EKS多边价格指数方法分别得到2014年中国各省份的非食品PPP和食品PPP，然后加权平均得到省份贫困人群PPP。其中省份非食品PPP差异符合Balassa-Samuelsson效应假说，省份食品PPP差异与农业生产基础和发展条件有关。省份贫困人群PPP调整测算得到省份贫困线不仅符合中国省份空间差异的现实情况，而且优于现有的省定贫困退出标准线。

上述研究结论对中国贫困线空间调整和贫困空间比较等后续研究具有一定的启发意义。一方面应进一步加强贫困线确定和贫困人群空间价格指数构造方法研究。贫困线确定的理论不仅是制定贫困线的依据，也是空间调整和空间比较的基础。理想情况下，贫困线的空间调整能完美地捕捉贫困人群需求变化和价格差异，而现实情况中贫困人群需求存在一定的时空差异，因此需进一步加强对贫困人群空间指数的构造方法研究，为贫困线空间调整和贫困空间比较提供依据。二是要多方面多渠道完善价格调查和其他相关数据。对当前大多数发展中国家而言，基础数据的可得性是影响贫困线空间调整和贫困空间比较准确性的关键因素。针对中国市场化程度越来越高的情况，应尽快建立健全贫困地区和贫困人群的价格调查制度，为贫困线空间调整和贫困空间比较提供良好的数据基础。

上述研究结论对中国当前和今后一段时间的扶贫工作具有重要的参考价值。就当前的扶贫工作而言，出于贫困线精准性及科学性的考虑，国家应汇聚尽可能全面的省份空间数据，尽快推出相对统一的贫困线省份空间调整机制，以指导精准扶贫和精准脱贫工作。就未来的扶贫工作而言，随着中国由绝对贫困步入相对贫困，空间价格差异导致地区相对贫困比较问题仍不容忽视，有必要依托空间相对价格指数研究建立贫困地区和贫困人群的空间差异比较，为相对贫困阶段帮扶工作的开展奠定基础。