初中数学中代数式求值的几种变式

李政

摘 要 给代数式求值是初中数学教学的一个重点内容。要能熟练地掌握给代数式求值的方法，准确把握数学的基本概念是前提，熟悉给代数式求值的各种题型，掌握各种题型的解题技巧是关键。因此，教师在平时的课堂教学中，要有机地渗透给代数式求值的题型训练，才能使学生以不变应万变，做起题目来得心应手。

关键词 初中数学;代数式求值

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）22-0153-02

给代数式求值是初中数学的一个重点内容。一般地，给代数式求值时，只需把有关的字母换成给定的数值，其它数字和运算符号不变，然后按照运算顺序计算出结果即可。但是，有的代数式求值，若拘泥于常规，很难求解;若采取技巧，则会柳暗花明。在初中阶段，给代数式求值通常有如下几种变式。

一、间接求值代入法

这种题目一般没有直接给出相关字母的值，但给出了与其相关联的一些条件。学生要从“条件”出发，在理解中“发现”字母的值。

这种题型，就是通常所说的“非负性”的考查。在初中阶段，具有“非负性”这个性质的主要有实数的绝对值、平方和二次根式等。因为这些概念出现在不同的学习阶段（如在北师大版的数学教材中，绝对值和平方的内容出现在七年级数学，二次根式的内容则出现在八年级数学），所以随着知识的延伸，考查的内容和形式将不断丰富。但从考查的形式上看，有对某一“非负性”的考查，常见题型为：

作为教者，必须清楚的是：无论是单一知识点的考查，还是组合型考查，其本质属性是一致的，就是利用绝对值或平方或二次根式的“非负性”，依据互为相反数的两数和为0，随即判断这两个非负数为0，即属于典型的“0+0=0”的题型，从而可以求出某些字母的具体数值。然后通过给代数式求值即可获得最终结果。

其次，学生还要注意的是，因为加减法属于同一级运算，所以其中的加号有时故意换成减号。如，已知求代数式a+b值。因为“0-0=0+0”，所以学生可以把它看作加法来理解，即把看作的题目来解。

综上所述，给代数式求值的题型是千变万化的，学生只要熟悉了这种题型，理解其中的实质，掌握了正确的思路，他们就可以以不变（解题的思路和方法）应万变（各种题目），从而化难为易，解题时做到胸有成竹。

参考文献：

[1]范良火，熊斌，李秋节.现代数学教育中的教材研究：“概念”“问题”和“方法”[J].数学教育学报，2016（05）.

[2]陳丽华.《中学数学教材教法》课程改革与教学实践探究[J].辽宁师专学报（自然科学版），2012（02）.