浅谈如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

夏冬平

【摘  要】从九年义务教育中的数学课程标准来看，初中的数学教学不仅是以讲授基础知识点为主，还需要让学生在思考数学答案的过程中掌握数学思想和数学方法。这就突出了初中数学教学的培养目标，以培养学生的思维能力和解决问题的能力为主。从当前的教学现状来看，学生仅以掌握数学公式、数学知识点为主要目标，没有掌握有效的数学思想，更没有专业的数学方法。说明数学学科在日常教学中对数学思想与方法的渗透还不够深入，需要教师及学生的共同努力，从而改善现状。

【关键词】初中数学;渗透;数学思想

中图分类号：G633.6       文献标识码：A       文章编号：0493-2099（2020）21-0026-02

【Abstract】 Judging from the mathematics curriculum standards in nine-year compulsory education， mathematics teaching in junior high school not only focuses on teaching basic knowledge， but also requires students to master mathematics ideas and methods in the process of thinking about mathematics answers. This highlights the training objectives of junior middle school mathematics teaching， focusing on training students' thinking ability and problem solving ability. Judging from the current teaching situation， students only take mastering mathematical formulas and knowledge points as their main goals， and do not master effective mathematical ideas， nor do they have professional mathematical methods. It shows that the penetration of mathematics thoughts and methods in mathematics teaching in daily teaching is not deep enough. It requires the joint efforts of teachers and students to improve the status.

【Keywords】 Junior high school mathematics; Penetration; Mathematical thinking

一、强化数学课程设计，不断融入数学思想

教师在设计教学方案时要从教材整体内容进行思考，保证知识点的讲解有深浅层次，并按照课程标准将学生需要掌握的“化归”“分类”“函数”等数学思想进行有规律的课程设计，保证学生从了解到掌握，最后能将数学思想融入每次解答问题的过程中。关于数学方法，不仅需要教师在教学活动中进行设计整理，更需要学生在实际解答过程中充分理解并运用“数形结合”“类比”等常用的数学方法。初中生的数学知识点还没有达到较高难度，对于许多数学思想与数学方法的课程仅要求学生了解就好，在实际解答过程中不需要过多地运用。因此，教师要保证课程设计和课程教学有主次之分，没有必要让学生在短时间内掌握所有数学思想与数学方法，应该让学生有目的地开展学习活动。

例如，消元法作為数学中的常用方法，是简洁表达和解答函数关系、方程式等问题的重要途径。这种方式也是课程标准上要求掌握的一种数学方法。因此，教师在进行这一数学方式的渗透教学时首先应利用简单的方程式作为例题，保证学生掌握消元法与解答方程式之间的关系，并提高学生的学习积极性。而如何保证学生在解答数学问题的过程中常常保持这种函数思想呢？需要教师从初中数学教材内容的整体出发，将学生需要达到的最终效果加以总结，并在每个相应的课程单元进行分解，采用循序渐进的引导方式，提高学生的领悟能力和认知能力，从而理解数学思想的重要内涵。也就是说，学生在了解和掌握消元法前，教师应用其他方式让学生完成方程式的解答过程，而不是单纯让学生死记硬背，掌握公式化的解题方式。

二、重视数学课堂的教学方式

教学设计是保证教师的教学内容达到数学课程标准的主要方式，而教学课堂上的教学内容与教学方式才能直接决定学生对数学思维、数学方法的理解与掌握深度。

数学符号与语文、英语等语言类的学科相比，较为单一乏味，为了得到最终的正确答案，教师给学生传授固定的解答方式，以此提高学生的学习成果。事实上数学符号中蕴含的内容十分广泛，能得到数学答案的数学方法也不止一种。学生在小学到初中的学习过程中不仅在学习更深层次的课程内容，更重要的是一直在学习更简单、更直接的数学方法。无论是数学思想还是数学方法，都是能通过长期反复地训练来形成习惯。当教师采用“讲答案”的引导方式时，学生学习到的仅仅是抓住教师的教学思路;而当教师采用“问答案”的引导方式时，将课程学习的主动权还给学生，让学生在思考如何解答的过程中，逐渐培养自我的数学思想，积累更多的数学方法。

例如，初中数学教材中的“函数”相较于其他知识点，难度更大一些，是初中数学课程中的重难点。教师在讲解例题及分析不同类型题目时，很难保证学生能通过独立思考，总结归纳出函数中所蕴含的思想内容，也就无法形成函数思想。因此，教师在开展与函数相关的课程时首先要符合“由浅入深”的设计理念，用学生能快速掌握的数学方法进行教学，并给学生更多机会开展自主练习;

其次，函数不仅与方程式有关，还有相应的表示图像，要求学生需要掌握消元法、坐标法等多种数学方法，才能保证在形成数学思维的过程中，将知识点与数学方法有机结合。教师采用客观的教学方式时能够很大程度上引导学生规避错误的学习方法与思维习惯，将数学学科中用到的思想与方法加以提炼与运用。

三、在数学练习中渗透数学思想与方法

要让学生掌握数学思想与方法，首先要让学生知道数学思想与方法的基本概念。数学思想基于一种观念性的存在，不是一种具体的表现形式或方法，而是一种宽泛笼统的概念。教师在教学过程中很难通过下定义、举例子等方式加以讲解。因此，要让学生在初中数学课堂中掌握基本的数学思想，就必须保证学生了解数学思想的基本定义后能在更多的练习过程中不断巩固深化。教师也需要将数学教学活动打造成数学思维的过程，引导学生在课程上积极探索解决问题的方法，而不仅以得到最终答案为目标。当学生掌握了基本的数学思想与数学方法，在解答数学问题的过程中才能更快速地找到每个问题最优的解决方式。

俗话说“孰能生巧”，要保证数学思维在学生的学习过程中得到较好的渗透和影响，需要学生在每次学习和练习的过程中都能运用数学思维。当学生乐于思考时，就会发现数学中许多有趣的现象，利用“转化思想”“分类思想”等方法进行总结证明，不断提高数学思维，积累更多的数学方法。例如，在学习绝对值有关的课程内容时，学生要通过分类讨论思想针对其中未知数的可能性进行探讨，为保证学生将这种思想运用到其他类似的数学知识点中，教师需要引导学生在进行数学练习的过程中积极运用分类讨论思想，并最终形成一种思维习惯。通过这些数学思维与数学方法的形成巩固学生的综合能力，引导学生在其他学科中也能运用同种思维方式，提高学习中的积极主动性。

四、结语

总之，在初中数学教学活动中渗透数学思想与数学方法，是课程改革的必然趨势，也是提高学生综合能力的重要方式。而如何“渗透”是教学难点，也是一种更高级别的教学艺术。毕竟数学思想是一种抽象的概念，与数学知识点相比，是灵魂深处的刺激与引导，两者有不可分割的联系。因此，在学习数学知识点的过程中必须要学会数学思想，这样才能保证学生在今后的数学学习过程中走得更快、更远。总之，数学中的元素只有固定的类别，而人的思想是千变万化，不同的数学元素会组合出全然不同的数学概念与数学知识点，学生只有掌握数学思想与数学方法，才能保证在不同的元素组合中找到最核心的思想。

参考文献：

[1]豆怀慧.如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法[J].当代家庭教育，2019（2）.

[2]康建军.浅谈初中数学教学中怎样渗透数学思想[J].都市家教（下半月），2017（2）.

（责任编辑  李  芳）