基于流固耦合的轮缘推进器水动力性能和强度校核分析

罗晓园，刘亮清，谭琨

1 上海船用柴油机研究所，上海200090

2 船舶与海洋工程动力系统国家工程实验室，上海201108

0 引 言

轮缘推进器（rim driven thruster，RDT）作为新型船舶推进设备，在一定程度上解决了传统推进系统结构复杂、设计繁琐、安装困难、占用空间大、振动噪声大等缺点，故其在军用和民用领域都具有广阔的发展前景［1-2］。目前，仅有少数几家国外公司掌握了轮缘推进器的核心技术。虽然国内外相关机构已开展了轮缘推进器的水动力性能预报［3］、外形结构特点［4］、组成部件［5］等前沿技术研究，但鲜有基于流固耦合方法进行轮缘推进器水动力性能和强度分析的研究成果。流固耦合分为双向流固耦合和单向流固耦合这2 种方式，由于轮缘推进器在正常运行过程中的结构变形不足以明显改变流场的整体性能，所以本文将考虑采用单向耦合的计算方法，将流体计算结果作为载荷施加到强度场中。

针对某34 m 小型游轮的主推进轮缘推进器，首先，将采用计算流体动力学（CFD）方法计算3 种不同结构的轮缘推进器在不同航速下的推力、扭矩、敞水效率等指标，通过对比不同结构对轮缘推进器整体水动力性能的影响和变化规律，从而确定最佳的结构型式；然后，将水动力计算结果作为输入载荷，对轮缘推进器进行强度校核，以验证该流固耦合计算方法的有效性。

1 轮缘推进器的水动力性能分析

本文以某34 m 小型游轮的主推进轮缘推进器为研究对象，其主要结构参数如下：螺旋桨直径为1 000 mm，叶数为7 叶，平均螺距比为0.765，盘面比为0.751 3，目标航速为10.2 kn。轮缘推进器主要由导流罩和螺旋桨2 部分组成，为了研究螺旋桨与导流罩之间的相互影响，以及不同结构导流罩对轮缘推进器水动力性能的影响，本文将设计3 种不同结构的导流罩来配置相同结构的螺旋桨，进而采用数值仿真方法分析轮缘推进器在不同进速系数条件下的水动力性能和相互干扰情况。

根据轮缘推进器内部驱动设备及辅助设备的空间要求，采用优化比选即可确定相对合理的导流罩外形结构。假设导流罩结构的中心高度和长度分别为T 和L，螺旋桨直径为D，定义3 种导流罩结构（图1）的长度与螺旋桨直径比L/D=1，导流罩的中心高度与直径比T/D 保持不变。

图1 3 种轮缘推进器的导流罩结构Fig 1 Three types of nozzle structures for RDT

1.1 控制方程

本文采用CFD 方法来计算轮缘推进器的水动力性能，其中动量方程和质量方程分别为［6-7］

1.2 水动力计算模型

图2 所示为3 种不同结构轮缘推进器的三维模型。

1.3 网格划分

轮缘推进器的计算域采用圆柱体结构，共划分为5 个部分，其中4 个部分为非旋转域，1 个部分为旋转域。非旋转域主要用于计算轮缘推进器的来流场和尾流场，其速度和压力值的计算量相对较少，故可适度控制结构化网格的大小，如图3所示；旋转域主要集中在导流罩内部，采用六面体的非结构网格进行划分，如图4 所示。本文针对轮缘推进器的结构特点设计了5 套网格方案，其网格情况及推力系数KT、扭矩系数10KQ、敞水效率η0的计算结果如表1 所示。

图2 不同结构轮缘推进器的三维模型Fig.2 Three-dimensional model of RDT with different structures

图3 非旋转域的网格示意图Fig.3 Mesh diagram of non-rotating domain

表1 中，5 套网格的面网格单元数量按2 倍增加，体网格单元数量按3 倍增加，同时保持网格增长率和基本拓扑形式不变，而壁面第1 层网格尺寸则依次减小。将轮缘推进器设计点的水动力参数作为计算参考值，经验证，5 套网格均具有良好的收敛性。随着网格的不断加密，方案Ⅰ～方案Ⅲ所对应的KT，10KQ，η0值出现了较大幅度的变化，这说明前3 套网格方案的计算稳定性欠佳；虽然方案Ⅳ和方案Ⅴ的网格总数成倍增加，但其对应的KT，10KQ，η0值却基本保持平稳，所以这2 套网格都可以确保计算结果的准确性；鉴于方案Ⅴ所需的计算时间成本很高，本文选用了满足网格无关性解的最小网格方案（即方案Ⅳ）进行计算以消除空间离散误差，最终确认整个计算域的网格数量约为2.14×106。

图4 旋转域的网格示意图Fig.4 Mesh diagram of rotation domain

表1 轮缘推进器的网格方案Table 1 Mesh schemes of RDT

1.4 边界条件

在水动力性能的计算过程中：入口边界条件定义为速度入口，给定不同的速度分量；出口定义为质量出口边界；外部计算域的表面设置为壁面；采用多重旋转坐标系模型和RNG k-ε湍流模型；采用压力耦合方程组的半隐式方法（semi-implic⁃it method for pressure linked equations，SIMPLE）对压力速度耦合方程进行求解，对流项和扩散项全部采用二阶迎风型式；计算结构的收敛性判断阈值设定为1×10-6。

1.5 水动力计算结果分析

对图2 所示3 种导流罩在不同进速系数条件下的轮缘推进器进行CFD 数值计算，其KT，10KQ，η0的计算结果分别如图5～图7 所示。以本文讨论的轮缘推进器设计工况为例，当进速系数J=0.516 1 时：方案1 的KT=0.159 23，η0=0.500 5；方案2的KT=0.165 4，η0=0.530 9；方案3的KT=0.177 6，η0=0.582 9。因此，在相同的进速系数条件下，方案3的KT比方案1 和方案2 分别高出11.537%和7.376%，η0分别高出16.46%和9.79%。根据计算结果，当进速系数J=0～0.8 时，方案3 中轮缘推进器的KT和η0高于方案1 和方案2，故其具备更优良的水动力性能。

图5 推力系数KTFig.5 Thrust coefficient KT

图6 扭矩系数10KQFig.6 Torque coefficient 10KQ

图7 敞水效率η0Fig.7 Open water efficiency η0

综上所述，轮缘推进器的导流罩对其整体水动力性能的影响非常大，即使采用相同的螺旋桨模型，不同的导流罩结构也将直接影响整个推进器的推力和效率，经综合对比，方案3 中导流罩结构的表现最佳。

图8 所示为3 种不同导流罩结构型式的轮缘推进器在设计工况点的压力分布云图，可用于初步判断螺旋桨产生空泡的可能性。由图8 可知，方案3 中螺旋桨的低压力区主要集中在桨叶表面的0.5R～1.0R 的区域（R 为螺旋桨半径），且其最低总压力比方案1 和方案2 分别高出5.79%和3.94%，因此，方案3 导流罩结构的压力分布和低压区控制更为合理。方案3 中轮缘推进器螺旋桨的叶梢位置处叶面和叶背并不相连，故其叶梢产生空泡的可能性较小。

图8 3 种方案的压力分布云图Fig.8 Pressure contours of three schemes

需注意的是，除了分析导流罩结构类型对轮缘推进器水动力性能的影响，还应重点考虑工程实际的设计需求，即导流罩结构型式必须满足轮缘推进器内部驱动结构的排布空间要求，经综合分析，方案3 是最佳的导流罩结构型式。

2 轮缘推进器的强度性能分析

将螺旋桨叶面和叶背的压力分布水动力计算结果作为输入条件，对轮缘推进器在设计航速状态下的强度进行有限元校核计算，分析螺旋桨承受推力而产生的结构应力和变形情况，从而得到轮缘推进器在实船工况下的等效应力［8］。

2.1 有限元计算模型

根据流固耦合的关联关系，有限元计算模型与流体模型的计算区域完全不同［9-10］，故需重新建立轮缘推进器的有限元计算三维模型，如图9 所示。本文选择方案3 导流罩结构型式的轮缘推进器作为强度校核的计算对象，其中螺旋桨材质为镍铝青铜，弹性模量为127 GPa，泊松比为0.3，抗拉强度为590 MPa。将桨叶从叶根到叶梢沿半径作圆弧剖面线（r/R=0～1.0，其中r 为剖面半径），用于后续每个剖面的应力分布计算。

图9 轮缘推进器的有限元三维模型Fig.9 Finite element model of RDT

2.2 网格划分和载荷分布

采用有限元软件的前处理工具对轮缘推进器的计算模型进行网格化处理，由于有限元计算所需的载荷分布数据来源于1.5 节的CFD 计算结果，为了将载荷分布准确施加于受力面，螺旋桨上作为载荷作用面的网格必须与水动力计算分析的网格保持相当，该有限元计算模型的网格如图10 所示。根据耦合水动力计算所得的压力载荷，将通过插值的方式施加于螺旋桨表面，如图11 所示，其中螺旋桨r/R=1.0 处的整个剖面完全约束。

图10 轮缘推进器的网格图Fig.10 Mesh diagram of RDT

图11 轮缘推进器的载荷分布Fig.11 Load distribution of RDT

2.3 有限元计算结果分析

基于螺旋桨在旋转过程中的载荷分布情况，采用有限元方法计算方案3 在设计航速10.2 kn 工况下的等效应力（图12），图13 所示为叶背和叶面的等效应力值随相对半径r/R 的变化曲线。由图12 和图13 可知，螺旋桨叶面和叶背的最大应力沿螺旋桨的径向方向逐渐增加，其中r/R=0.8～1.0区域中叶背和叶面的应力分布相对集中，最大应力出现在叶背0.9R 处。

根据轮缘推进器的材料属性和强度性能有限元计算结果，即可进行判断校核。本文中轮缘推进器的螺旋桨材料为CU3，其强度性能判断细则如表2 所示。

图12 桨叶的等效应力分布Fig.12 Equivalent stress distribution of propeller blade

图13 叶背和叶面的等效应力分布Fig.13 Equivalent stress distribution of propeller blade back and blade surface

表2 轮缘推进器的强度性能判断表Table 2 Strength performance judgment table of RDT

由表2 可知，轮缘推进器螺旋桨在设计航速下的最大等效应力为167 MPa，仅为许用值的68.16%，远小于许用应力（245 MPa），满足螺旋桨材质的1.4倍强度裕度基本要求。由此可见，方案3中轮缘推进器螺旋桨的厚度分布合理，可以承受设计工况条件下的分布载荷，且其强度满足结构设计要求。

3 结 语

本文通过流固耦合方法对轮缘推进器的水动力性能和强度校核进行了联立求解，根据计算结果，轮缘推进器的导流罩外形结构将直接影响推进器的整体水动力性能，在相同螺旋桨参数条件下，配置方案3 导流罩的轮缘推进器可以获得更大的推力和更高的效率，故方案3 为最佳的导流罩结构。作为轮缘推进器水动力性能的影响因素，导流罩和螺旋桨互为变化量，其变化规律随着进速系数、导流罩结构、螺旋桨结构的变化而有所不同，所以必须综合考虑导流罩和螺旋桨的相互关系来得出最优设计方案。