复合材料地效翼船结构设计计算方法研究

李永胜，王纬波，张彤彤

1 中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082

2 船舶振动噪声重点实验室，江苏无锡214082

0 引 言

地效翼船，又称地效飞行器、冲翼艇［1］，是一种利用地面或水面效应，在贴近地面或水面的地效区内高速航行，性能介于飞机和船舶之间的高性能飞行器。该船既保持了船舶运输低成本、高承载、安全可靠的优点，又具有空运的速度，真正实现了水上运输速度的根本性突破，是集航空与航海优点于一身的革命性交通运输工具。与普通的飞机和船舶相比，地效翼船具有气动效率高、有效载重大、安全可靠、速度快、经济性和实用性好、两栖机动性强的特点，在军事和民用方面用途广泛。

传统的地效翼船大多采用铝合金结构［2-3］，尤其是较大型地效翼船结构，几乎全部由铝合金制造。地效翼船最大的缺点是起飞重量过大、有效载重系数低、耐海水盐雾性能差、抗疲劳性能较弱，严重制约了我国地效翼船向实用化和大型化方向的发展。如何减小地效翼船的结构重量，提高其装载效率，是地效翼船设计与建造一直追求的目标。另外，基于腐蚀控制、隐身防护的考虑，新型材料的研制和选择也是一个举足轻重的问题。近年来，随着先进复合材料结构研究与应用的飞速进步及发展，特别是在复合材料性能评价、制造工艺、检测手段等方面技术的不断提升，采用复合材料建造地效翼船以降低空艇重量、增大有效载重量、提升运载效率已具备巨大的吸引力［4-5］。复合材料的比强度高，比刚度大，可根据控制结构变形的要求来进行设计。复合材料结构还有一个优点是能够整体成型，从而能大大减少零件数量，降低制造成本。另外，复合材料的耐腐蚀性和抗疲劳性能较之金属结构也好得多。

近年来，国外在采用复合材料进行地效翼船结构设计和分析方面的研究不断增多［6-10］，而国内在相关方面的研究报道则相对较少［11-13］。Kong等［8］采用泡沫夹芯芯材以及碳/环氧复合材料研制小型地效翼艇（起飞重量为1.5 t）的主翼、水平尾翼和操纵面，使用商用有限元程序PATRAN/NAS⁃TRAN 对结构进行数值分析，得到了满足结构设计重量、结构安全性和稳定性的方案；Jeong 等［9］对采用碳纤维/环氧树脂复合材料设计的小型复合材料地效翼船，按照层合板理论及首层破坏失效准则，对该地效翼船复合材料加筋板的结构强度进行了计算研究；Jeong 等［10］另外还采用有限元方法对复合材料地效翼船的静力试验模型进行了计算研究，用以确定试验模型的加载范围、应变/挠度计类型和位置、加载方法及数据采集系统等，结果显示，有限元模型的应力和挠度计算结果与试验结果吻合较好。

国内目前也有研制成功的小型全复合材料地效翼船。其中，“翔州1”号地效翼船是由中国船舶科学研究中心最新研制的新一代全复合材料地效翼船［12-13］，也是由中国船级社（CCS）检验发证的第1 艘海上航行的地效翼船。本文将结合我国首型商用地效翼船——“翔州1”号全复合材料地效翼船研制中在复合材料结构方面的设计计算实践，针对主浮舟和机翼这2 个具有代表性结构的强度及稳定性计算问题进行探讨，提出相应的计算方法，以供类似的复合材料地效翼船结构设计计算参考。

1 主浮舟总纵强度计算方法

总纵强度校核主要是对船体最大总纵弯曲应力和船体剖面的最大剪应力进行计算校核，其中总纵弯曲应力主要校核船体横剖面中离中和轴最远构件的弯曲正应力，船体剖面剪应力则主要校核船体剖面中和轴附近外板中的剪应力，因剪应力在靠近中性轴处，故最大。

1.1 设计载荷计算

在计算地效翼船的总纵强度前，首先要确定结构计算载荷。根据中国船级社（CCS）规范《地效翼船检验指南》（以下简称“指南”）的规定［14］，设计载荷=结构使用载荷×安全系数，其中安全系数K 根据使用载荷的可靠程度选定，一般取K =1.5～2.0。指南主要给出了地效翼船水动力载荷、着水区分布压力等的计算公式，但还不足以支撑主浮舟结构的总纵强度校核。

对主浮舟整体而言，船身受重力、着水惯性力、水动力以及机翼作用力的联合作用，其合力为0，但对沿船长的任一区段来说，它们是不平衡的。而不平衡的力将会在船体梁的剖面上产生剪力和弯矩，引起总纵弯曲。船身各载荷的计算方法如下。

1）重量沿船长的分布。

将船体分成n 站，第i 站与第i+1 站之间的站距为li，将地效翼船上的各项重量按照静力等效原则分布在相应的船长范围内，再逐项叠加得到重量曲线。

第i 站与第i+1 站之间的分布质量mi由分布在该区域的设备等集中重量mf以及船身结构重量mj（按均匀分布处理）两部分组成，即

得到重力的线载荷集度表达式为

式中，g 为重力加速度。

2）惯性力沿船长的分布。

根据指南的规定，在校核地效翼船船身结构的总纵强度时，应校核的载荷工况至少包括船身对称着水的3 种工况，即对称断阶着水、船艏对称着水和船艉对称着水，需要考虑船身着水惯性力。3 种着水工况下的着水惯性加速度为aj(j=1，2，3)，aj的取值目前主要依靠试验。

着水惯性力的线载荷集度表达式为

3）水动力沿船长的分布。

3 种着水工况下的船身水动力载荷计算方法分别见指南中第2.2.3～2.2.5 节的规定。对应3 种着水工况(i=1，2，3)，水动力载荷作用在长度为Li的着水区域内，水动力载荷合力为

式中：ni为主浮舟着水时的过载系数，在3 种着水工况下取不同的值；Δ 为满载排水量。

主浮舟水动力设计载荷为

式中，安全系数K 一般取1.5～2.0。

水动力设计载荷在长度为Li的着水区域内的载荷集度为

4）机翼等效载荷。

主浮舟在着水时还会受到机翼的作用力。机翼结构主要承受气动载荷（含阵风载荷）以及起降过程中所产生的不平衡力矩、转动加速度和着水惯性力。在计算主浮舟的总纵强度时，不考虑机翼气动载荷及其他载荷，将机翼所受重力及着水惯性力等效成集中力Pi加载在主浮舟上。

获得各载荷后，即可计算主浮舟结构的剖面剪力N 及弯矩M。计算时，将主浮舟简化为一空心薄壁船体梁，并沿梁的长度方向建立x 轴，坐标原点置于主浮舟艏部，x 轴由船艏指向船艉为正。 主浮舟剖面剪力、弯矩的计算公式为：

式中：q 为地效翼船的线载荷集度，为重力、着水惯性力与水动力的载荷集度之和。

1.2 总纵强度的计算

总纵弯曲应力σ 的一般计算公式为

式中：I 为计算剖面对水平中和轴的惯性矩；Z 为计算应力点距中和轴的距离。

由式（10）可知，船体剖面上的应力呈线性分布，离中和轴最远构件中的弯曲正应力最大。定义船体剖面模数W 为

式（10）化为

由式（12）可知，弯矩一定时，船体剖面模数W越小，弯曲应力越大。对于玻璃纤维增强塑料（GRP）复合材料地效翼船，由于复合材料的拉伸强度和压缩强度不同，计算最大弯曲正应力时应同时考虑最大拉伸应力和最大压缩应力，即需要同时计算船体剖面顶部构件及底部构件的剖面模数W 。

剪应力τ 的计算公式为

定义有效抗剪面积A 为

式中：S 为剖面对中性轴的静矩；t 为剖面复合材料腹板总厚度，则

1.3 危险剖面的选取及剖面模数计算

指南中建议，在对主浮舟结构作总纵强度校核时，至少应取3 个横剖面进行校核。根据指南的要求，对于3 种着水工况，本文确定危险剖面选取的一般原则为：

1）最大弯矩所在剖面；

2）最大剪力对应剖面；

3）断阶处等形状出现突变的剖面。

计算剖面模数时，由于夹芯板的芯材一般采用低密度的泡沫芯材，属于无效芯材，故不参与总纵强度计算，仅计算复合材料面板所组成剖面的剖面模数。

1.4 强度衡准

计算主浮舟总纵弯曲时，由于在确定设计载荷时已经考虑了主浮舟着水时的过载系数ni（不同着水工况其取值不同）及使用安全系数K ，因此在进行强度校核时，不需要再考虑材料的安全系数。

分析总纵强度时，由于夹芯板中的芯材为无效芯材，不参与总纵强度计算，故仅分析夹心板中GRP 复合材料的强度。设GRP 复合材料的面内拉伸强度、压缩强度及剪切强度分别为[σt]，[σc]，[τ]，其应力计算值分别为σt，σc，τ ，则强度判定条件为：

2 机翼结构强度计算方法

2.1 设计载荷计算

机翼主要包括中翼和外翼，其设计载荷主要考虑气动载荷。设计气动载荷PsJa的计算公式为

式中：Psya为最大使用气动载荷，为船体总重的1.13 倍（此时，平尾气动力向下）；na为气动过载系数。本文中，K ，na均取1.5。

机翼设计气动载荷在中翼和外翼之间按一定的比例分配，并沿中翼、外翼的展向、弦向分别呈一定的分布规律。

中翼载荷在展向按弦长成线性分布，如图1（a）所示，线载荷集度（单位：kN/m）为

式中，z为展向坐标值，向后为正。

中翼载荷在弦向按梯形分布，如图1（b）所示，面载荷集度（单位：kN/m2）为

式中，x 为弦向坐标值，向后为正。

同样，外翼载荷在展向按弦长呈线性分布，如图2（a）所示，在弦向的分布如图2（b）所示。

图1、图2 中：A，B 分别为中翼前缘上表面和下表面高度；C 为中翼后缘下表面高度；C（z）为弦长；qsJaw为外翼载荷沿展向的线载荷集度。

2.2 有限元模型

图1 中翼设计载荷分布Fig.1 Design load distribution of middle wing

图2 外翼设计载荷分布Fig.2 Design load distribution of outer wing

中翼由夹芯复合材料翼梁、翼肋、纵墙、长桁和蒙皮组成，外翼由夹芯复合材料翼梁、翼肋、纵墙和蒙皮组成。有限元建模时，机翼的蒙皮、翼梁的翼板及腹板、纵墙的翼板及腹板以及翼肋板都采用夹芯板单元进行模拟。中翼上的桁条采用梁单元进行模拟。机翼的气动载荷以面力的形式施加在机翼蒙皮上。同时，在中翼翼根部与翼盒的连接处施加简支边界条件，有限元模型如图3所示。

2.3 强度衡准

计算机翼的强度时，同样在确定设计载荷时已经考虑了机翼气动过载系数na以及使用安全系数K ；在进行强度校核时，材料的安全系数K不需要再考虑，强度校核方法及判定条件同1.4 节及式（16）。

3 强度分析算例

3.1 材料特性

地效翼船主浮舟、机翼的主体结构材料为GRP 面板及泡沫芯材组成的夹芯复合材料，其中GRP 面板的增强材料为200 g/m2的斜纹布，树脂基体为430LV 乙烯基树脂。计算所用GRP 复合材料以及泡沫材料的弹性常数及强度值分别如表1（表中E 为弹性模量，G 为剪切模量）和表2 所示。其中，GRP 复合材料的材料特性经上海玻璃钢研究院检测获得，试件采用真空成型工艺并从同一块板试样上切割，以保证性能的一致性；PVC泡沫材料的特性由生产厂家提供。

表1 材料弹性常数Table 1 Elastic constant of materials

表2 材料强度Table 2 Material strength

3.2 主浮舟总纵强度计算分析

以对称断阶着水工况主浮舟的总强度计算为例进行分析。对称断阶着水时，按照载荷计算方法获得的剪力、弯矩图如图4（图中，L 为主浮舟长度）所示。由剪力图（图4（a））可以看出，在主浮舟的艏部和艉部，剪力为0，满足自由边界条件，最大弯矩（图4（b））出现在船舯位置，说明载荷计算结果合理。

图4 对称断阶着水时主浮舟剪力、弯矩分布图Fig.4 Shear force and bending moment distribution of the main float in symmetrically stage breakage fall into water

根据对称断阶着水工况下最大剪力和弯矩出现的位置，共选取5 个强度校核剖面，如图5 所示（单位：mm）。

图5 选取的剖面位置示意图Fig.5 Schematic diagram of selected profile location

根据前文的方法计算所选取剖面的剖面模数及其有效抗剪面积，得到弯曲正应力和剪应力的计算结果分别如表3 和表4 所示。

由计算可知，在对称断阶着水工况下，船体弯曲时的正应力为：最大拉应力22.97 MPa，最大压应力-13.57 MPa，最大剪应力11.57 MPa。

表3 弯曲应力计算结果Table 3 Results of bending stress

表4 剪应力计算结果Table 4 Results of shear stress

采用本文的方法，在3 种不同着水工况下，对主浮舟的总纵弯曲应力和剪应力进行了计算，其总体应力水平为：

1）表皮GRP 复合材料的最大拉应力出现在对称断阶着水工况下，其值为22.97 MPa；

2）表皮GRP 复合材料的最大压应力出现在船艉对称着水工况下，其值为-26.3 MPa；

3）表皮GRP 复合材料的最大剪应力出现在船艉对称着水工况下，其值为14.96 MPa。

根据强度衡准公式（16），主浮舟GRP 面板各应力计算结果均小于表2 中对应的GRP 复合材料的材料强度值，满足强度要求。

3.3 机翼强度计算分析

以机翼的中翼计算为例进行分析。中翼由翼梁、翼肋、长桁和蒙皮组成，翼梁腹板、翼肋、蒙皮均为泡沫夹芯结构。中翼蒙皮、翼梁及纵墙腹板、翼肋沿中翼弦向和展向的正应力（S11，S22）以及面内剪切应力（S12）分布云图分别如图6～图8 所示。

图6 蒙皮应力分布云图Fig.6 Stress contours of skin

图7 翼梁及纵墙腹板应力分布云图Fig.7 Stress contours of girder and longitudial web plate

图8 翼肋沿肋板纵向及横向的应力分布云图Fig.8 Stress contours of longitudinal and transverse of wing ribs along the floor

经进一步分析，中翼（夹芯板）内、外表皮以及芯材沿机翼弦向、展向的最大正应力和剪应力如表5 所示。在分析正应力时，同时考虑了受拉、压应力的情况，其中正值表示板受到的拉应力，负值表示板受到的压应力。

表5 中翼应力计算结果Table 5 Stress calculation results of middle wing

通过对机翼中翼结构的数值计算分析，得出中翼结构的总体应力水平如下：

1）中翼结构中GRP 表皮的面内最大拉、压应力分别为113.5 和-103.3 MPa（出现在蒙皮中），最大剪应力为25.8 MPa（出现在翼梁腹板中）；

2）中翼结构中泡沫芯材的面内最大拉、压应力分别为0.32 和-0.29 MPa（出现在蒙皮中），最大剪应力为0.56 MPa（出现在翼梁腹板中）。

根据强度衡准公式（16），机翼中翼夹芯板GRP表皮的各应力均小于表2 中对应的GRP 复合材料的材料强度值，泡沫芯材的各应力也均小于表2中对应的材料强度值，满足强度要求。

4 夹芯复合材料板的稳定性计算方法

4.1 局部稳定性计算方法

地效翼船主浮舟底部和机翼以及其他很多部位的夹芯板都承受着压缩载荷，故需校核这些夹芯板的局部稳定性。

1）面板皱褶失稳。

当面板与芯材胶粘良好时，对于芯材较厚的泡沫塑料夹层结构板，会发生面板皱褶失稳，所采用的临界应力（单位：MPa）计算公式通常为

式中：Ef和Ec分别为夹芯板面板和芯材的杨氏弹性模量；Gc为芯材的剪切模量。

主浮舟与机翼等复合材料夹芯板结构的材料参数如表1 所示。将材料特性代入式（20），得

由结构计算结果，校核分析如下：机翼蒙皮的最大压应力为103.3 MPa，主浮舟蒙皮的最大压应力为26.3 MPa，均小于临界应力，机翼与主浮舟蒙皮的稳定性满足安全要求。

2）芯材剪切失稳。

当泡沫塑料的密度较小、性能较低，或夹层结构板的厚度较薄时，会发生芯材剪切失稳，其对应的夹芯板材临界应力计算公式为

式中：d 为夹芯板上、下面板中面之间的距离；tf为上、下面板的平均厚度。

主浮舟和机翼夹芯板所用芯材厚度均为8 mm，其中主浮舟GRP 内表皮厚度均为0.6 mm，外表皮则为变厚度，其由顶部向底部由0.6 mm 渐变至1.5 mm；中翼复合材料内、外表皮对称且厚度为变厚度，厚度沿展向由0.8 mm 渐变至0.6 mm。

3）表皮局部剪切失稳。

对于机翼翼梁腹板、翼肋等处的夹芯复合材料板，由于其受力情况主要为受剪应力，因此要对其面内剪切稳定性进行校核。同样，有总体剪切失稳和面板剪切皱褶失稳问题。这里，先考虑局部面板的剪切失稳。

表皮剪切皱褶失稳：

芯材剪切失稳：

4.2 整体稳定性计算方法

考虑到蒙皮结构主要承载面内剪力，以保守计，认为其在框架处为简支边界条件。承受剪切应力的四边简支板临界载荷Ncr计算公式为

式中：k 为与长宽尺度比相关的系数；b 为板格短边长度；D 为夹芯板的抗弯刚度。

考虑到表皮与芯材间面内剪切刚度较大的差异性，在整体等效板计算中，假定芯材为无效芯材，则折算到GRP 表皮中的整体夹芯板剪切失稳临界应力τcr为

下面，依上述计算公式对各关键部位的夹芯板整体进行校核。

1）主浮舟蒙皮。

对于主浮舟结构，在本设计方案中，舷侧蒙皮板格最大设计尺寸取为400 mm×800 mm，根据尺度比，得相关系数k=6.6，则蒙皮夹芯板剪切失稳时GRP 表皮中的临界应力τcr=104.95 MPa。

强度分析计算结果显示，主浮舟舷侧蒙皮的最大剪应力为36.44 MPa，显然满足稳定性要求。校核计算书也表明，该应力发生在艉部着水工况主断阶后2 450 mm 处。实际上，该剖面及前、后段框架间距设计尺寸小于400 mm×800 mm，相对应的临界剪应力大于104.95 MPa，因此从蒙皮板受剪失稳的破坏角度来看，有足够大的安全裕度。

2）机翼蒙皮。

机翼蒙皮的板格最大设计尺寸取为500 mm×500 mm，根据尺度比，得相关系数k=9.34，则机翼蒙皮夹芯板面内剪切整体失稳时GRP 表皮中的临界应力τcr=95.05 MPa。

机翼强度计算给出的机翼蒙皮夹芯板GRP表皮中的最大剪应力为65.47 MPa，满足剪切稳定性要求。同时，如4.1 节表皮皱褶稳定性分析中指出的那样，在强度校核计算中，该最大剪应力发生在贴翼梁靠近根部处，实际上含有应力集中的影响，其附近的应力水平均比该值小，因此认为从蒙皮夹芯板受剪失稳的角度来看，是有足够的安全裕度的。

5 试验验证

针对复合材料地效翼船，在太湖完成了排水航行、滑行、直线滑行加速、起飞降落、地效飞行、大飞高飞行等一系列实船试验，累计完成起降45次，最大遭遇波浪0.75 m，风力5 级。试验中，未出现结构强度和稳定性问题［12-13］，验证了复合材料结构设计的可靠性。该船的强度及稳定性校核是采用本文方法进行的，这也从侧面验证了方法的合理性和实用性。

6 结 语

本文建立的主浮舟设计载荷、总纵弯曲应力、剪应力和机翼设计载荷、载荷在翼面上的分布等理论计算方法、结合设计载荷确定过程中考虑的过载系数和安全系数，以及相应给出的复合材料结构的强度衡准，对于复合材料地效翼船船身结构及机翼结构的强度分析具有重要参考价值，同时，主浮舟及机翼结构稳定性校核方法对于类似工程结构的稳定性分析及设计也有着重要的参考价值和学术研究价值。

本文的实船试验没有获取结构部分的应变、位移等试验数据，在后续研究中，还需通过相关结构的试验定量验证本文方法。