玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板弯曲能量耗散机制

周晓松，张焱冰，陈如木

1 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院，北京100071

2 海军工程大学舰船与海洋学院，湖北武汉430033

0 引 言

随着对冲击防护结构设计要求的不断提高，工程界试图寻求抗冲击性能优良的结构形式以满足不同的防护性能需求。复合材料夹层结构由于具有轻质、比强度高、比刚度大、能量吸收特性好以及力学性能可设计等优异性能，被广泛用于航空航天、交通运输、船舶与海洋工程等冲击防护领域［1］。

对于应用最为广泛的玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板构件而言，在低速冲击载荷作用下，弯曲变形是其最为常见的承载吸能状态。Li 等［2］指出，高达90%的结构件破坏是由于弯曲破坏所引起，所以研究复合材料夹层板在低速冲击载荷下的弯曲行为成为工程界关注的热点。Xiong等［3-5］研究了不同材料体系夹层板的准静态和动态弯曲变形响应。范华林等［6］对轻质高强点阵材料及其力学性能研究进展进行了总结。目前，国内外在玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板抗冲击性能方面的相关研究主要集中在整体结构的冲击强度、冲击刚度以及冲击后的剩余强度特性方面［7-9］，对结构不同材料组分在冲击载荷作用下的能量耗散机制与协同吸能匹配性方面关注较少，从而难以为夹层板抗冲击性能设计与优化给出具有工程应用价值的方法。

本文将基于有限元软件ABAQUS 建立玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板试件的数值分析模型［10-12］，对三点弯曲载荷作用下玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板的典型破坏模式和能量耗散机制进行模拟分析，并在此基础上分析复合材料面板和夹芯层结构尺寸设计对整体结构能量耗散性能的影响，从而为复合材料夹层板结构抗冲击性能设计与优化提供参考依据。

1 试验验证方案

1.1 试件制作

玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板试件的制作共需用到3 种原材料：表层采用江苏九鼎新材料股份有限公司的EWT400 无碱玻璃纤维斜纹布，树脂采用美国亚士兰的510C 环氧乙烯基树脂，夹芯层泡沫芯材采用DIAB 的HP130 型，试件如图1 所示。其中，表层复合材料厚度为4 mm，共有13 层纤维布，铺层方向［0］13，单层厚度约为0.308 mm。夹芯层泡沫芯材厚度为40 mm，试件的整体尺寸（长×宽×厚）为360 mm×50 mm×48 mm。

1.2 试验测试原理

玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板试件的准静态三点弯曲试验是一种位移控制试验，试验进程通过人为设置压缩位移进行控制。在三点弯曲试验过程中，跨中加载头的压缩速率保持稳定，这与实际冲击过程中冲击体压缩速率不断降低直到静止的事实并不完全相同。对于10 m/s 以内的低速碰撞问题，准静态压缩载荷下试件的弯曲变形特征与低速冲击过程中的十分相似，与正常的冲击试验条件相比更容易观察到详细的动态变形演变特征，尤其是在检验新结构是否具有优异的力学承载特性和能量耗散性能时，一般首先开展准静态试验研究进行验证。

三点弯曲试验的主要设备为西安力创10 t 电伺服万能材料试验机。试验采用三点弯曲加载方式，底部为简支边界条件，跨距275 mm。跨中加载头与底部简支工装均为直径20 mm 的圆柱，跨中加载头位移持续加载，加载速度为2 mm/min，直至卸载或试件出现明显的结构破坏，以获取完整的载荷/位移曲线，加载测试方案如图1 所示。

图1 三点弯曲试验测试方案Fig.1 Test plan of three point bending

2 数值分析模型

2.1 模型建立

采用ABAQUS/Explicit 建立复合材料夹层板试件在三点弯曲试验状态下的数值分析模型，其中上下复合材料表层采用SC8R 连续壳单元模拟，夹芯层泡沫采用C3D8R 三维实体单元模拟，复合材料表层和夹芯层泡沫间的复合界面采用cohesive粘接单元COH3D8 进行模拟。模型底端两侧钢质支撑圆柱采用固支边界，顶端跨中加载头采用滑动约束，通过MPC 作用点施加轴向位移载荷。与复合材料夹层板试件相比，底部简支工装和跨中加载头的刚度较大，因此在数值模拟过程中可忽略底部简支工装和加载头的变形，将其定义为离散刚体。加载头以及两侧钢质支撑圆柱和试件间的接触可通过显式求解分析中的通用接触算法进行定义，法向采用硬接触，切向摩擦系数设为0.3。复合材料夹层板试件的有限元分析模型如图2所示。

图2 三点弯曲试验有限元模型Fig.2 Finite element model of three point bending

2.2 材料本构模型

玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板表层复合材料的失效分析采用二维Hashin 失效准则，该失效判据为基于材料最大应力状态的力学性能退化方案，表层复合材料层合板的力学性能测试参数如表1 所示。复合材料表层与夹芯层泡沫芯材间的复合界面选用ABAQUS 中基于内聚力模型描述的Traction-separation 双线性本构关系，胶膜单元的失效判据可选用应力准则和应变准则，本文研究采用二次应力准则：

式中：σn，σs，σt分别为层间正应力和两个方向的剪切应力；Nmax，Tmax，Smax对应层间拉伸和剪切的峰值强度。当损伤初始变量Dinit=1 时损伤开始产生，界面层的力学性能参数如表2 所示。

表1 复合材料层合板参数Table 1 Material properties of composite laminate

夹芯层泡沫的弹性模量和弹性泊松比分别为170 MPa 和0.36。由于夹芯层泡沫为弹塑性材料，起提供结构刚度的作用，因而选择Crushing foam本构模型作为夹芯层泡沫材料的损伤失效判据，取压缩屈服应力比k=1.73，塑性泊松比v=0 。基于夹芯层泡沫单轴准静态压缩试验获取的塑性应力应变关系如表3 所示。

3 结果对比分析

3.1 数值模型有效性验证

3.1.1 弯曲响应特征对比分析

本节首先对复合材料夹层板试件在准静态三点弯曲载荷作用下的响应特征进行仿真计算（FEM）和试验结果（Exp）的对比分析，验证数值模型的有效性并评估该复合材料夹层板试件是否具有良好的力学承载特性和能量耗散机制，如图3所示。

图3 三点弯曲仿真与试验结果对比Fig.3 Comparison of experimental and simulation results under three-point bending

对载荷响应特征曲线进行对比分析可知，复合材料夹层板试件具有明显的三阶段响应特征，包括线弹性承载阶段、刚度退化阶段和结构破坏阶段。初始阶段为线弹性弯曲承载阶段，跨中加载头压缩载荷呈线性上升趋势。当压缩载荷达到3.99 kN 时，结构刚度出现折减，试件开始进入刚度退化阶段，但结构的承载能力仍呈上升趋势，在较长的压缩行程区间内压缩载荷较为平稳。当压缩载荷达到5.76 kN 时，结构刚度退化阶段结束，跨中加载头载荷出现大幅度下降，试件进入结构破坏阶段。仿真计算与试验结果一致性较好，如图3（a）所示。

复合材料夹层板试件的三点弯曲变形过程也可分为两个阶段。在初始线弹性承载阶段，试件呈现整体弯曲变形特征。随着跨中加载头加载位移的增加，加载头与试件接触区域的应力水平不断上升，试件在由刚度退化阶段向结构破坏阶段过渡过程中，局部压入变形不断变大，试件呈现局部压入变形和整体弯曲变形共存的状态。仿真计算与试验结果一致性较好，如图3（b）和图3（c）所示。

3.1.2 弯曲破坏模式对比分析

本文采用数值分析模型和高速摄影对复合材料夹层板试件在三点弯曲载荷作用下的损伤演变过程进行对比分析，试件极限承载状态下不同材料组分的应力云图和最终破坏模式如图4 所示。

图4 复合材料夹芯板试件弯曲破坏模式Fig.4 Bending failure modes of composite foam sandwich panel specimens

准静态三点弯曲过程中的初始阶段为线弹性弯曲承载状态，夹芯层泡沫与表层复合材料面板均处于线弹性状态，协同承载跨中压缩载荷。当跨中压缩载荷上升至3.99 kN 时，试件夹芯层泡沫出现压缩塑性损伤，宏观上表现为试件结构刚度的折减。结合数值模型分析可知，跨中加载头与试件上表面接触区域内夹芯层泡沫的平均应力水平已高于1.39 MPa，表明夹芯层泡沫出现了大面积的塑性损伤退化，导致复合材料夹层板试件的结构刚度出现退化。此时，接触区域上表层复合材料面板沿跨长方向的拉伸应力峰值和压缩应力峰值仅为109.8 和166.7 MPa，远小于面板在该方向的拉伸强度和压缩强度阈值，因而上面板仍处于线弹性承载状态。试件进入刚度退化阶段后，与金属材料结构不同，此时结构内部应力重新分布且仍具有较强的承载能力。随着跨中压缩载荷和压缩变形的不断增大，复合材料表层面板的应力水平不断上升，当跨中压缩载荷达到5.76 kN时，此时接触区域上表层复合材料面板沿跨长方向的拉伸应力峰值和压缩应力峰值达到453.8 和278.2 MPa，已接近复合材料面板在跨长方向的拉伸强度和压缩强度阈值。进一步增加跨中加载头的压缩变形，试件将进入结构破坏阶段，复合材料上面板外表层出现局部压缩损伤，下表层与夹芯层泡沫相接面出现拉伸断裂破坏。此时，复合材料面板与夹芯层泡沫间复合界面的应力峰值仅为3.02 MPa，远小于粘接界面的极限强度20 MPa，因而未出现任何形式的界面损伤，与试验情况的一致性较好，表明试件界面处理工艺较好。综合分析可知，数值模拟与试验结果一致性较好，有效模拟了玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板的损伤失效过程和典型破坏模式。

3.1.3 能量耗散历程对比分析

结合ABAQUS 数值模拟分析结果，对复合材料夹层板试件三点弯曲过程中不同材料组分的能量耗散历程进行定量分析，并将数值模拟结果（FEM）和试验结果（Exp）进行对比分析，如图5 所示。图中，Ew为外载荷做功。

图5 整体能量试验与仿真结果对比Fig.5 Comparison of experimental and simulation results of total energy

由图5 可知，试验结果（Exp）和数值模拟结果（FEM）中的外载荷做功Ew曲线一致性较好。

三点弯曲数值分析模型的整体能量平衡可表示为

式中：Ei为内能；Ev为粘性耗散能；Ef为摩擦耗散能；Ek为动能；Etotal为这些能量分量的总和且必须为常数，在数值分析模型中通常有小于1%的误差。

式（4）中，内能表示能量的总和，包括可恢复的弹性应变能Ee、塑性耗散能Ep、粘弹性或者蠕变过程的耗散能Ec、复合材料和界面的损伤耗散能Ed以及伪应变能Ea。伪应变能包括储存在沙漏阻力以及在梁和壳单元的横向剪切中的能量。伪应变能Ea通常小于5%，出现大量的伪应变能则表明必须对网格划分进行细化或修改。

三点弯曲数值分析模型能量耗散历程如图6所示。

图6 模型能量耗散历程Fig.6 Energy absorption process of model

由图6 可知，整个加载过程中外载荷对复合材料夹层板试件所做的功绝大部分转化为试件的内能，内能中绝大部分转化为非弹性不可恢复的损伤耗散能和储存在结构中可恢复的弹性应变能，能量耗散的主要区间段为结构刚度退化阶段。在非弹性不可恢复的损伤耗散能中，夹芯层泡沫的塑性损伤吸能占85%，复合材料表层面板的断裂损伤吸能仅占15%，具体的能量耗散分布特征如表4 所示。

表4 模型能量耗散分布特征Table 4 Energy absorption distribution of model

3.2 结构尺寸对能量耗散性能的影响

在数值分析模型有效性验证的基础上，本文进一步对不同面板和芯层厚度的玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板进行数值模拟分析，分析结构尺寸设计参数与能量耗散性能之间的影响规律，为复合材料夹层板的抗冲击性能优化设计提供参考。将不同结构尺寸的玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板简记为a+b+a ，其中a 代表复合材料表层面板厚度，计算模型中a 取值为2～6 mm，b 代表夹芯层泡沫厚度，计算模型中b 取值为20～60 mm。将数值模拟结果与1.1 节所述4+40+4 夹层板试件的计算结果进行对比分析，如图7 所示。

图7 不同尺寸玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板载荷—位移结果Fig.7 Load-displacement results of composite foam sandwich panels with different dimensions

图7（a）给出了夹芯层泡沫厚度相同、表层复合材料面板厚度不同模型的载荷-位移曲线计算结果。分析可知，当夹芯层泡沫厚度为40 mm、面板厚度由2 mm 逐步增加至6 mm 时，载荷-位移曲线的初始加载刚度和屈服载荷值呈逐步上升趋势，同时结构的有效压缩变形大小也大幅提高，整体能量耗散性能得到有效增强。图7（b）给出了表层面板厚度相同、夹芯层厚度不同模型的弯曲压头载荷-位移曲线。分析可知，在表层面板厚度保持4 mm 不变的情况下，当夹芯层泡沫厚度从20 mm 逐步增加至60 mm 时，载荷-位移曲线的初始加载刚度和屈服载荷值同样呈逐步上升趋势，但结构有效压缩变形的大小却出现大幅下降，导致结构整体能量耗散性能出现退化。

为定量衡量表层复合材料面板和夹芯层泡沫厚度改变对整体结构能量耗散性能的影响，图8给出了不同复合材料面板和夹芯层泡沫厚度下玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板的比吸能变化曲线。其中，比吸能定义为三点弯曲试验过程中单位质量试件吸收的能量值。

图8 不同尺寸玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板比吸能效率结果Fig.8 Energy absorption results of composite foam sandwich panels with different dimensions

由图8 分析可知，在三点弯曲载荷作用下，玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板在夹芯层厚度一定的情况下，增加面板厚度对夹层板线性段的加载刚度、初始屈服载荷和有效加载变形过程中的能量耗散效率均有提高作用。进一步分析可知，复合材料表层面板厚度的增加提高了整体结构的有效加载变形区间，夹芯层泡沫在有效加载变形区间范围内发生了更为充分的塑性损伤，因而整体结构的能量耗散性能得到大幅提高。如图8（c）所示，在泡沫夹芯层厚度为40 mm 的条件下，上下表层厚度由4 mm 增加到6 mm 时，即上下表层单层与中间层芯材的厚度比由1∶10 提高到1∶6.7时，比吸能得到较大提高。然而，在面板厚度一定的情况下，增加夹芯层泡沫厚度虽然提高了夹层板在三点弯曲载荷作用下线性段的加载刚度和初始屈服载荷，但夹芯层泡沫弯曲刚度过大也造成试件上表层复合材料面板的变形特征从整体弯曲变形为主转变为局部压入变形为主，上表层复合材料面板压缩断裂损伤的提前出现导致了夹层板有效加载变形区间的下降。夹芯层泡沫芯材不能发生更为充分的塑性损伤破坏，因而夹层板的比吸能效率随夹芯层厚度的增加呈现下降趋势。如图8（c）所示，在表层厚度为4 mm 的条件下，中间夹芯层由20 mm 增加到40 mm 时，即上下表层单层与中间层芯材的厚度比由1∶5 下降到1∶10 时，比吸能出现大幅下降。在实际工程应用当中，玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板在满足基本的结构强度和刚度设计要求前提下，合理增加表层复合材料面板厚度和力学性能可有效提高整体结构的力学承载能力和能量耗散性能。

4 结 语

基于有限元软件ABAQUS 建立的玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板试件的数值分析模型，有效模拟了三点弯曲试验过程中典型的破坏模式和能量耗散机制，数值模拟结果与试验结果一致性较好，为玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板结构抗冲击性能设计提供了依据，具有一定的工程价值。

研究结果表明，在满足防护结构重量设计要求的前提下，适当增加表层面板的厚度和力学性能能够更大程度上提高玻璃纤维/树脂复合材料泡沫夹层板的力学承载能力和能量耗散性能，上下表层单层与中间层芯材的厚度比在1∶5 至1∶8之间较为合理，能量吸收效率较高。