船用铝合金与复合材料用防火材料导热系数研究

程嘉欢，杨洪刚，孙宝国

中国舰船研究设计中心，上海201108

0 引 言

目前，火灾是威胁水面舰船生命力的重要因素之一。统计表明，水面舰船遭受破坏的主要形式为火灾和爆炸［1］。因此，防火设计是保障水面舰船生命力和战斗力的必要手段。其中，利用防火材料建立耐火分隔的结构防火技术是预防和控制水面舰船火灾行之有效的方法。

船用防火材料于1960 年代中后期开始研制，主要包括硅酸钙、膨胀珍珠岩、蛭石、石膏等硬质材料和岩棉、陶瓷棉等软质材料，以及防火涂料等。《国际海上人命安全公约》（SOLAS 公约）于1974 年提出耐火分隔以来，国外形成了不同耐火基材、不同结构形式的耐火分隔体系，但防火材料没有大的变化［2-4］。国内防火材料研究起步于1970 年代末，以岩棉、陶瓷棉和硅酸钙制品为主。现有的耐火分隔体系均以钢围壁与防火材料的组合为标准形式［2］。

现代水面舰船的结构轻量化与功能结构一体化是大势所趋，以铝合金和复合材料为代表的新型结构材料开始大规模上舰。铝合金于20 世纪50 年代开始在水面舰船上运用［5］。进入21 世纪以来，国外出现了濒海战斗舰（LCS）、联合高速运输船（JHSV）等全铝合金舰艇；国内也成功运用了铝合金上层建筑，减重效果显著。船用复合材料早期受制于质量和成本，仅在20 世纪60 年代中期运用于小型快艇/猎扫雷艇［6］。21 世纪以来，得益于工艺改进和成本下降，复合材料的力学性能好、密度低、便于多种功能复合设计等优点逐步得到重视，欧美各国开始将其运用于大尺度、强受力、特殊功能领域的结构，例如烟囱（如拉斐特级护卫舰）、桅杆（如AEM/S、45 型驱逐舰）、上层建筑（如DDG 1000 驱逐舰、20380/20385 型护卫舰）乃至舰体（如“维斯比”级轻型护卫舰）［7］。上述2 种结构材料的高温失效特性与钢材不同，原有的防火材料将难以胜任。因此，需要针对新型结构材料，提出防火材料的新要求，用于指导防火材料的研制。

目前，在船用铝合金和复合材料的防火方面，国内研究较少，缺少有效应对措施。对于铝合金结构的防火问题，主要采用陶瓷防火层［8］、无机防火涂料［9-10］和铝塑复合材料［11］，以及敷设传统防火材料。这些措施不仅难以满足A 级耐火要求，而且不适用于船舶领域。对于复合材料结构的防火问题，国内通常利用其自熄性，在结构间增加钢质基底耐火分隔以阻断火灾传播路径，从而放弃已经受到影响的复合材料结构［12］，这种设计显然不适用于水面舰船。此外，国内新材料的研制鲜有从船舶总体性能需求出发，制约了新型材料的研究和上舰。本文将从舰船总体的角度，基于铝合金和复合材料这2 种结构材料的高温力学特性，以耐火试验状态的耐火分隔试样为研究对象，通过模拟耐火分隔传热过程，得到防火材料导热系数的定量要求，以期为新型防火材料的研制提供参考。

1 防火材料导热系数的算法

研究对象为耐火试验状态的耐火分隔试样，包含耐火分隔的传热过程计算和火场模型。火场模型用于确定火场温升和对防火材料向火面的传热过程，在此基础上求解背火面温度。背火面温度的限值由铝合金和复合材料的高温力学性能确定。通过不同导热系数的迭代计算，确定恰好满足限值的状态，而在此状态下的导热系数即为防火材料的导热系数要求。

1.1 耐火分隔的传热过程计算

计算过程以《国际耐火试验和程序应用规则》［13］中规定的耐火分隔试样为研究对象，并做如下假设：1）耐火分隔试样是平板；2）根据船体舱壁的特点，耐火分隔试样的长度和宽度远大于其厚度；3）耐火分隔试样处于试验炉内，四周绝热条件良好；4）考虑到舰船火灾的舱室密闭性和耐火分隔形式，背火面视为绝热。满足以上假设的研究对象也满足无限大平板非稳态传热模型的约束条件。本文以此传热模型为基础，计算耐火分隔试样的背温。根据耐火分隔形式建立坐标系，厚度方向为x 轴，正向为受火面；防火材料背火面为y 轴，如图1 所示。图中：Tw为受火面温度；ε为发射率；σ 为Stefan-Boltzman 常数；h 为表面传热系数；δ 为防火材料厚度；Tf为火场温度，按《国际耐火试验和程序应用规则》的规定升温。

图1 耐火分隔的传热环境Fig.1 Heat transfer environment of fire resistant division

在无限大平板非稳态传热模型［14］的基础上，得到防火材料上的导热微分方程和定解条件。

式中：T 为防火材料内部厚度位置x 处的温度；T0为初始温度，赋值为常温；λ 为导热系数；a=λ/(ρc)，为热扩散率，其中ρ 为耐火材料的密度,c 为比热容。对式（1）～式（4）在空间-时域进行离散，将防火材料在x 方向离散为N 份，单份长度为Δx；时域离散为I 份，单份时间为Δi。任意时间、任意厚度位置的温度为T(n，i)。将温度函数T（x，t）在节点（n，i+1）对节点（n，i）作泰勒展开，扩散项取中心差分，非稳态项取向前差分，代入式（1），得到：

上式可进一步推导为对于防火材料受火面，即第N 个微元进行热力学分析。根据能量守恒定律，其边界条件为

由a=λ/(ρc)整理得到：

利用式（6）和式（8），输入边界条件和初始条件，即可完成上述非稳态过程的计算，得到耐火分隔背火面温度TB。

1.2 火场对耐火分隔的传热模型

本文按照耐火分隔在耐火试验中的火场环境，假设耐火分隔向火面均匀受热，根据《国际耐火试验和程序应用规则》［13］，火场温度Tf满足表1所示的光滑温升情况。

火场主要通过受迫热对流和热辐射向受火面传递热量，受火面接收到的热流密度q 为

在防火材料厚度足够的情况下，防火材料的低导热性使得TB对h 和ε 的敏感度较低。本文以厚度为40 mm 的陶瓷棉防火材料在A60 级耐火试验过程为例进行敏度感分析。陶瓷棉防火材料的参数如表2 所示。

表1 火场温度Tf［13］Table 1 Fire temperature Tf［13］

表2 陶瓷棉防火材料参数Table 2 The parameters of ceramic cool fireproof material

为了验证TB对h和ε 的敏感度，分别假设2种计算条件：一是h的取值范围为20～100 W/（m2·K）［15］，间隔20 取值，取ε=0.8；二是ε 的取值范围为0.8～0.9［15］，间隔0.2 取值，取h=50 W/（m2·K）。基于上述计算条件得到的TB随h和ε 的变化情况如图2 所示。由图可见，TB对h 和ε 的计算敏感度很低。本文按环境严苛考虑，取h=100 W/（m2·K），ε=0.9。

图2 防火材料TB对h 和ε 的敏感度Fig.2 The sensitiveness of h and ε to TB of fireproof material

2 铝合金与复合材料对防火材料TB的限值

防火材料背火面温度TB的限值是影响其导热系数要求的关键因素，通过综合考虑结构材料的高温力学性能和火灾的传播特性得到。在耐火分隔设计中，铝合金或复合材料结构的两侧均敷设有防火材料，避免了结构因承受热载荷而导致力学性能折减。本文从铝合金与复合材料结构的高温力学性能入手，分别确定其TB限值。

普通钢材在250 ℃以下时，力学性能没有明显降低，屈服强度基本保持不变；高于250 ℃时，力学性能逐渐降低，塑性逐渐提高，出现塑性流动；高于300 ℃时，没有明显的屈服平台；高于600 ℃时，钢材基本失去承载能力［16-17］。高强度钢材在高温下的强度损失更大［16-17］。根据《国际耐火试验和程序应用规则》［13］中的升温要求，防火材料TB限值为205 ℃。

国内船用铝合金普遍采用5083，6061，6082等牌号［18］。研究表明，经多次受火，温度低于200 ℃时，6061 和6082 铝合金的力学性能未显著降低；高于200 ℃时，2 种铝合金的力学性能下降速度随温度递增［19-20］。考虑到结构不能在反复受热中降低力学性能，且美国海军将舱壁结构中铝质材料的温度限制在200 ℃［21］，本文取铝合金结构的防火材料TB限值为200 ℃。

船用复合材料主要采用强度较高、耐海水性好的热固性树脂基复合材料。热固性树脂在高温下会变形和分解，是高温下复合材料在力学上的薄弱点。典型的热固性树脂物理特性如表3 所示。当温度超过100 ℃时，树脂开始变形，复合材料的强度迅速降低。因此，针对复合材料结构，本文取防火材料的TB指标为100 ℃。

表3 典型的热固性树脂复合材料物理参数Table 3 Physical parameters of typical thermoset resin composites

3 计算结果与分析

3.1 算法验证

为了验证本文算法的可靠性和收敛性，采用陶瓷棉防火材料，在A60 级火场下加热60 min，以最低要求敷设的厚度40 mm 为算例，计算防火材料TB，并与文献［22］的相关试验结果对比。陶瓷棉防火材料的参数如表2 所示，h=100 W/（m2·K），ε=0.9。

陶瓷棉防火材料的受火面和背火面温度与时间的关系如图3 所示。按照A 级耐火试验要求加热60 min 后，陶瓷棉背火面温度为204 ℃。

图3 陶瓷棉在A 级火场下的受火面与背火面温度变化Fig.3 Temperature on both sides of ceramic wool under A class fire resistance test

远东防火试验中心曾对A60 级舱壁进行了耐火试验［22］，试样的背面安装了9 个热电偶（TC1～TC9）用于测量温升，试样尺寸为3 m×3 m，由5 mm 钢板与40 mm 陶瓷棉组成。试验报告中给出的耐火分隔背火面温升数据与本文计算得到的温升值的对比结果如图4 所示。由图可见，计算值与试验值相近，温升值误差为5%。郑盼等［23］采用40 mm 陶瓷棉作为防火分隔，进行了A60 级耐火试验，试验结束后背火面温度为201℃，与算例计算值204 ℃基本一致。

3.2 铝合金结构防火材料导热系数计算

在铝合金结构防火材料背火面温度限制指标为200 ℃的条件下，对防火材料的导热系数进行计算。本文假设防火材料的敷设规模和形式与现有设计方法一致，即A60 级火场防火分隔处敷设材料厚度δ =40 mm，A30 级防火分隔处敷设材料厚度δ =30 mm。铝合金结构防火材料参数如表4所示。

图4 陶瓷棉在A60 火场下背火面温升计算值与试验值［22］对比结果Fig.4 Comparison of temperature on reverse sides of ceramic wool between A60 class fire resistant test［22］and numerical calculation

表4 铝合金结构防火分隔参数Table 4 The parameters of fire resistant division for aluminum alloy structure

在A60 级火场下δ =40 mm 时，取不同的λ ，燃烧60 min 后，防火材料背火面温度计算情况如表5 所示。由表可见，当λ ≤0.032 W·m-1·K-1时，在A60 级火场下，防火材料背火面温度满足铝合金结构的温度限值要求。TB温升曲线和各时间点防火材料在不同厚度位置的温度分布曲线如图5所示。由图5（a）可知，受火以后15 min 内，火场热量尚未传导到背火面，背火面温度TB基本保持不变，有效保护了铝合金结构。此后TB逐渐上升，升温速率与火场温度Tf和导热系数λ 有关。由图5（b）可知，防火材料内部温差很大，温度变化速率随远离火场而急剧降低。这是由于λ 较低，防火材料受火方向阻挡了绝大部分热量，仅有少部分热量传递进来。防火材料背火方向部分升温缓慢。在整个过程中，铝合金结构表面温度可以有效控制在200 ℃以内，保证了结构的安全性。

在A30 级火场下δ =30 mm 时，取不同的λ ，燃烧30 min 后，防火材料背火面温度计算情况如表6 所示。由表可见，当λ ≤0.032 W·m-1·K-1时，TB满足铝合金结构的温度限值要求。其受火面/背火面温升曲线和各时间点防火材料在不同厚度位置的温度分布曲线如图6 所示。

表5 A60 级火场下铝合金结构防火材料背火面温度Table 5 The temperature on back side of fireproof material for aluminum alloy structure under A60 fire resistant test

图5 A60 级火场下铝合金结构防火材料温度变化与分布（λ=0.032）Fig.5 Temperature of fireproof material for aluminum alloy structure and its distribution under A60 fire resistant test（λ=0.032）

综上所述，在满足A 级防火等级的情况下，防火材料的导热系数λ ≤0.032 W·m-1·K-1时，能有效保护铝合金结构。

表6 A30 级火场下铝合金结构防火材料背火面温度Table 6 The temperature on back side of fireproof material for aluminum alloy structure under A30 fire resistant test

图6 A30 级火场下铝合金结构防火材料温度变化与分布（λ=0.032）Fig.6 Temperature of fireproofing material for aluminum alloy structure and its distribution under A30 fire resistant test（λ=0.032）

3.3 复合材料结构防火材料导热系数计算

基于复合材料结构防火材料背火面温度限值为100 ℃的条件进行计算。计算参数如表7 所示。

表7 复合材料结构防火分隔参数Table 7 Parameters of fire resistant division for composite material structure

在A60 级火场下δ =40 mm 时，取不同的λ ，燃烧60 min 后，防火材料背火面温度计算结果如表8所示。由表可见，当λ ≤0.020 W·m-1·K-1时，在A60 级火场下，防火材料TB满足复合材料结构的温度限制要求。其TB温升曲线和各时间点防火材料在不同厚度位置的温度分布曲线如图7 所示。在整个计算过程中，复合材料结构表面温度可以有效控制在100 ℃以内，保证了结构的安全性。

表8 A60 级火场下复合材料结构防火材料背火面温度Table 8 Temperature on back side of fireproof material for composite structure under A60 fire resistant test

图7 A60 级火场下复合材料结构防火材料温度变化与分布（λ=0.020）Fig.7 Temperature of fireproofing material for composite structure and its distribution under A60 fire resistance test（λ=0.020）

在A30 级火场下δ =30 mm 时，取不同的λ ，燃烧30 min 后，防火材料TB计算结果如表9 所示。由表可见，当λ ≤0.020 W·m-1·K-1时，在A30级火场下，防火材料TB满足复合材料结构的温度限值要求。其TB温升曲线和各时间点防火材料在不同厚度位置的温度分布曲线如图10 所示。

表9 A30 级火场下复合材料结构防火材料背火面温度Table 9 Temperature on back side of fireproof material for composite structure under A30 fire resistant test

图8 A30 级火场下复合材料结构防火材料温度变化与分布（λ=0.020）Fig.8 Temperature of fireproof material for composite structureand its distribution under A30 fire resistant test（λ=0.020）

综合上述计算结果，在满足A 级防火等级的情况下，防火材料的导热系数λ ≤0.020 W·m-1·K-1时，能有效保护复合材料结构。

4 结 语

本文从舰船总体出发，以标准耐火试验耐火分隔试样为研究对象，提出了防火材料导热系数的算法。首先，使用无限大平板非稳态传热模型，进行空间-时域离散，实现耐火分隔传热过程的计算；其次，建立火场模型，对材料表面传热系数和发射率2 个参数进行了近似处理，并验证了该近似处理对耐火分隔背火面温度TB的计算结果不产生明显影响。最后，通过分析铝合金、热固性树脂基复合材料结构的高温力学性能，确定了TB的限值。通过迭代计算得到满足要求的导热系数。

计算结果表明，该算法可以有效地计算敷设不同防火材料时耐火分隔的传热过程。在防火材料敷设厚度与形式与现有设计方案一致时，用于铝合金和树脂基复合材料结构的防火材料的导热系数应分别不大于0.032 和0.020 W·m-1·K-1。这一研究结果可以为铝合金和复合材料结构新型防火材料的研制提供指导和参考。在今后的研究中，将建立更真实的船舶防火主竖区模型，针对热载荷和力载荷同时作用的情况，进一步开展耐火分隔的热力学算法优化和性能预报工作。