例析电磁感应中的二次感应问题

◇ 山东 李 靖

电磁感应中的二次感应问题,因需要综合应用多种概念和规律,故难度较大.厘清二次感应整个过程的细节、前因后果,掌握各种规律的应用方法,对解决这类问题十分重要.

1 二次感应电流的产生

由法拉第电磁感应定律可知,当磁通量不是均匀变化的时候,回路中的感应电流不是恒定的,这时感应电流在周围空间产生的磁场是变化的,这一磁场可能会进一步引起其他回路中的磁通量的变化,从而引起新的感应电流,这就是所谓的“二次感应”现象.

例1图1-甲中的两条导轨是不平行的,而图1-乙中的两条导轨是平行的.金属棒MN在这两条导轨上都向右做匀速直线运动.两幅图中其余的条件相同,则下列说法正确的是( ).

图1

A.L1和L2都能够发光,只是亮度不一样

B.两个灯泡L1和L2都不发光

C.灯泡L1不发光,灯泡L2发光

D.灯泡L2不发光,灯泡L1发光

分析图1-甲中,金属棒MN切割的有效长度在增加,原线圈n1中的电流在增大,副线圈n2中的磁通量在增大,因此副线圈中有二次感应电流,L1发光;图1-乙中,金属棒MN切割的有效长度不变,原线圈n1中的电流不变,副线圈n2中的磁通量不变,因此副线圈中没有二次感应电流产生,L2不发光.

2 二次感应电流的方向

一次感应电流变化产生二次感应电流,因此判断二次感应电流方向要用楞次定律,不能用右手定则.

例2如图2所示,在水平面内有一个平行的金属导轨,其电阻可以忽略不计,将其放置在匀强磁场中,匀强磁场垂直于水平导轨平面.现在在导轨上放置一根导体棒ab.假若让M中的线圈N中形成顺时针的感应电流,那么导体棒ab的运动情况可以是( ).

A.向右方匀速运动 B.向右方加速运动

C.向左方匀速运动 D.向左方加速运动

分析导体棒切割磁感线使得大线圈内产生感应电流,大线圈内的感应电流变化,使得小线圈内产生二次感应电流.若导体棒ab匀速运动,则大线圈内产生恒定的感应电流,小线圈不会发生二次感应,选项A、C错误;导体棒ab加速向右运动,由右手定则大线圈内产生顺时针方向的电流,由于是加速运动因此电流在增大,根据安培定则,大线圈产生的垂直纸面向里的磁场在增大,再由楞次定律,小线圈二次感应电流的磁场方向为垂直纸面向外,最后由安培定则可得,小线圈内的二次感应电流方向为逆时针方向,选项B错误;同理可得,导体棒ab加速向左运动,小线圈内的二次感应电流方向为顺时针,选项D 正确.

图2

3 二次感应电流的大小

一次感应电流变化率ΔI/Δt对应着磁感应强度变化率ΔB/Δt,对应着闭合线圈内磁通量变化率ΔΦ/Δt.

图3

例3如图3,在水平面内存在着一个U 形导轨.水平面上有一条虚线ef,其右边是匀强磁场,此磁场垂直于导轨平面指向下方,磁场的磁感应强度为B,在ef的左边存在一个非常小的金属圆环L.将一根金属棒ab放到导轨上,用恒定不变的力F使金属棒从ef处由静止开始向右运动,则圆环L将有____(填“收缩”或者“扩张”)的趋势,圆环L内产生的感应电流将____(填“变大”“变小”或“不变”).

分析金属棒向右运动,根据楞次定律可以判断,回路abcd中将产生逆时针方向的感应电流.此感应电流将在圆环L处产生一个垂直纸面向外的磁场.由于金属棒是加速运动的,圆环中的磁通量将随之变大.因为感应电流将阻碍磁通量变化,所以圆环则会收缩.根据受力分析可知,金属棒向右运动的加速度将变小,abcd中的电流变化率也将变小,圆环中的感应电流也会变小.

解决二次感应问题要确定因果关系,搞清一个物理量的变化引起哪个物理量的变化,这个变化又引起什么物理量的变化.题目环环相扣,层层推进,有效地体现了物理学科要求的科学素养.