“圆的认识”教学设计

刘来贤

[摘要]“圆的认识”是人教版教材六年级上册第五单元第一课时的内容。圆是小学阶段学生要学的最后一种平面图形，教学这部分内容，要让学生认识圆心、半径、直径这三个概念，通过引导学生动手操作、自主探索理解圆的基本性质，能让学生学会应用新知解决生活中有关圆的问题。

[关键词]圆;教学设计;自主探究

[中图分類号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020）26-0081-02

【教学内容】

人教版教材六年级上册第57-58页及练习十三的1-5题。

【教学目标】

1.认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征。会画圆，理解在同一个圆里直径和半径的关系。

2.在探究过程中，通过画一画、折一折、量一量、猜一猜、想一想等活动感知圆的特征，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力和空间观念。

3.会用圆的知识解释并解决生活中的实际问题。

【教学重点】

认识圆，知道圆的各部分名称。

【教学难点】

理解和掌握在同一个圆（或等圆）里半径和直径的关系。

【课前准备】

教师准备：课件、若干个圆纸片、沙包、圆规、直尺。

学生准备：圆规、圆纸片、直尺、圆形物品。

【教学过程】

一、创设情境，引出课题

师：我们一起来做一个抢沙包游戏。这里只有一的角。个沙包，谁先抢到就送给谁。沙包放在这个位置可以吗？（教师拿着沙包走到任意一个位置）

生1：不可以。

师：为什么？

生2：每个人与老师的距离都不同，有人离老师很近，有人离老师很远，这样抢沙包不公平。

师：我应该把沙包放在哪儿呢？

生3：我们围成一个圆，老师把沙包放在圆的中心。

师：你们真聪明！那么，为什么要围成圆呢？沙包为什么又要放在圆的中心呢？今天，我们就通过研究圆来解决这个问题。

【设计意图】教师利用学生感兴趣的游戏引入新课，既提高了学生的学习兴趣，又能让学生初步感知圆，进而带着问题去学习。

二、探究新知，深化认识

1.初步感知圆

师：说起圆，同学们不陌生吧，你能找出生活中的圆吗？（学生举例）除了同学们举的例子外，这里也有圆。（课件出示圆）

2.尝试画圆

师：看来，生活中的圆真多！同学们想不想自己画个圆啊？现在请拿出纸、笔和相应的工具画圆。

教师介绍圆规，并引导学生用圆规画圆（先定点，再定长，然后旋转一周）。

学生尝试画圆：（1）利用圆形物品画圆;（2）利用圆规画圆。

师：刚才我看了一下，有的同学画得不错，有的同学画起来还有些困难，谁来说说你是怎样画圆的？

学生交流画圆方法。

师：看来大家都认为用圆规画圆既快又标准，

3.认识圆心

师：很好，刚才同学们用圆规画圆时，针尖所在的点叫圆心，一般用字母“O”表示。请大家在自己画的圆中标出圆心，并用字母“O”表示。如果老师让你们在黑板上画圆，圆心在哪？在作业本上画圆，圆心在哪？也就是说，圆心决定了圆的位置。刚才我们已经找到了圆心，谁能说一说这一圆心在圆的什么位置？

生4：圆内。

4.认识半径

师：同学们，圆上的点有多少个？

生5：无数个。

师：请同学们在圆上任意找一点，把圆心与这一点连起来，这样的线段叫作半径，用字母r表示。（课件出示填空题）谁能描述一下半径的特征？

这是引导学生明确：画圆时圆规两个脚之间的距离就是圆的半径。

师：如果要画一个大一点的圆怎么办？要画一个小一点的圆呢？也就是说，什么决定了圆的大小？

这是引导学生明确：半径决定了圆的大小。

让学生思考：像这样的半径你能画多少条？它们的长度有什么特征？

引导学生体会“在同一个圆中半径有无数条，长度都相等”的特点。

5.自学直径

让学生自学直径并思考：（1）什么是直径？直径用什么字母表示？（2）在同一个圆中你能画多少条直径？它们的长度有什么特征？

让学生汇报自学内容。

教师小结并板书：在同一个圆中直径有无数条，长度都相等。

课件出示练习：在图形中找半径或直径。

6.猜想验证

师：刚才我们已经认识了圆心、半径、直径，并且知道了它们的特征。请同学们猜想一下，在同一个圆中直径与半径的长度有没有关系？如果有，直径与半径的长度是什么关系？

环节：（1）自由猜想;（2）同桌交流;（3）小组讨论、验证;（4）课件演示（运用量一量、说一说、比一比等多种方式）。

教师引导学生总结：在同一个圆中直径的长度是半径的2倍（强调在同圆或等圆中）。

教师用课件出示练习：求半径或直径;判断题。

【设计意图】数学源于生活，又高于生活，最终服务于生活。在引导学生探究新知的过程中，学生通过看圆、说圆、画圆、剪圆、摸圆、量圆、折圆等活动，亲身经历探究新知的全过程。

三、巩固新知，拓展应用

师：我们已经对圆有了较深的认识，下面我们一起来探究一下抢沙包的公平性问题吧！同学们为什么要围成圆呢？沙包为什么要放在圆心上呢？

生6：因为圆心到圆上的距离都相等，也就是半径都相等，这样我们每个人离沙包的距离都是一样的，这样抢沙包就很公平。

【设计意图】解决课前的抢沙包问题，并用圆的知识解决生活中的问题，进一步拓展、深化圆的相关知识。

四、总结全课

师：同学们，通过这节课的学习，你知道了什么？关于圆的知识，你还想知道哪些知识？

【设计意图】让学生自己总结，自己谈收获，同时还留有余味，激发学生进一步探讨圆的相关知识。

（责编黄露）