基于核心素养设计前瞻性的初中数学章节起始课

黄献乐

◆摘  要：本文以温故质疑，欲擒故纵，语言互译，重新审视，劳有所获和实践应用这六个环节贯穿整节课的教学流程，然后从具体到抽象，从实验到推理，从局部到整体，建构知识逻辑体系反思核心素养理念下的教学心得。

◆关键词：核心素养;前瞻性;章节起始课;螺旋上升

初中数学核心素养对学生深刻理解数学知识技能，进而体会数学学科本质，运用数学分析和解决问题，以及学生的终身发展，都有重要作用。章节起始课重在帮助学生形成对新章节学习内容的初步认识，并将其纳入原有知识体系，形成新的认知结构，同时还要指导学生形成学习和研究本章节内容的思路和方法等。本文以《1.1平行线》为例，阐述教学流程和核心素养理念下的数学思考。

一、教学流程

环节1：温故质疑

回忆几何图形的初步知识后，问学生：大家还想研究什么几何图形？

环节2：欲擒故纵

问题1：请给平行线下定义

学生容易忽略“在同一个平面内”这个前提

问题2：请举现实生活中体现平行线的例子

约定：平行线指两条直线，不是线段，铁轨双杠等只能说是“给我们以平行线的形象”。

学生举出异面直线的实例后，顺势展示图形，就可引导学生抽象成几何图形，去发现平行线定义有纰漏，完善定义，老师徒手在定义旁边画平行线，希望有学生批评老师作图不规范。

环节3：语言互译

用符号“//”表示板书上的平行线AB和CD。

请完成课本P4“做一做”，长方体中找平行棱易遗漏，原因是少数学生误认为AA和CC是异面，所以课件要展示连结AC，AC。

环节4：重新审视

问题1：老师画平行线的方法规范吗？请学生板演画平行线，并向大家解说各自的画图步骤，其中推平行线法的“左贴右靠左推右画”比“右贴左靠右推右画”更顺手。

环节5：劳有所获

问题：已知一条直线AB，请画出它的平行线，并说说能画几条？ 变式：过直线AB上方一点P，过直线AB上一点Q，过直线AB下方一点R，分别可以画出几条平行线？ 学生动手完成作图，回答平行线的条数，还会发现以下结论：

结论一：平行公理。

结论二：平行线传递性定理。此处为拓展一，简要说明结论二只是大家今天收获的一个命题，是真是假得验证或举反例。

环节6：实践应用

问题1：课本P5范例。本题分别把城市和公路抽象成点和直线，旨在巩固“过直线外一点作已知直线的平行线”的画法，体验平行与相交这两种直线的位置关系应用的广泛性。

问题2：如图A、B、C是三棵树，藏宝的地点D与这三棵树构成一个平行四边形，你能确定藏宝的地点吗？请画一画，并说说你寻到宝的概率。

学生通过小组合作能得到3种答案，但是大多学生不知道为什么有三种，教师可以这样引导：四个顶点选两个作为对角线的端点，有6种组合，但两两对应共图，3种情况即分别以AB，AC，AD为对角线。

变式：把得到的三个点画在一个图上，图中的线段、角、三角形有什么结论？

学生发现有线段相等、倍分关系、平行、三角形中位线、角相等、同位角、内错角、同旁内角、三角形全等、平行线的性质、平移等等。此处是拓展二，点到为止。

二、核心素养理念下的教学思考

1.从具体到抽象，渗透数学抽象素养

《课标》指出：“重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则。”数学抽象有两个层次：第一层次是直观描述;第二次层次是用数学符号或数学术语予以表征。本节课请学生举现实生活中体现平行线的例子，实现定义的第一层次抽象，这正是学生记忆深处的定义。接下来学生举出异面直线的实例后，将学生的注意力引向定义的前提条件“在同一个平面内”，从而实现第二层次抽象，形成了图形、文字、符號三位一体的概念表示。在这个数学活动中，学生通过感知并尝试描述的方式形成概念，数学抽象素养在整个概念形成的过程中逐步渗透，逐渐提高。

2.从实验到推理，发展逻辑推理素养

数学逻辑推理素养的发展是根据学生的年龄特征与知识积累，在遵循科学性的前提下，体现逐级递进、螺旋上升的原则。具体到实施层面，我们需要考虑将逻辑推理素养分层次、分阶段地融入到各学段教学中。本节课让学生自主画图探索、合作与交流，有效地启发学生思考。在师生互动的过程中，学生实现了三种语言（文字、符号、图形）的转换，明确了实验几何和推理几何。从实验几何到推理几何的过渡，有效地发展了学生演绎推理能力，促进了教与学的螺旋式上升，让学生在几何学习的历程上开启了新篇章。

3.从局部到整体，建构知识逻辑体系

数学课程是一个有机整体。对于数学知识的教学，如果不但注重了知识，还注重了知识的“生长点”和“延伸点”，就会使学生把局部的数学知识置于整体知识的体系中，加深对数学的整体把握和宏观认识。本节课的两个拓展题，学生经历整章知识的生成与建构过程，整体把握知识间的逻辑结构，呈现出整个几何图形的教学流程，为以后其他平面图形的学习提供了类比的对象。

学生数学核心素养是日积月累的，所以我们的每节课教学，要注重抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析等方方面面，实现育人的价值！

参考文献

[1]罗建宇.高中数学章节起始课的教学实践与思考[J].江苏教育，2019（03）.