错出有因 明辨是非

谭协平

一元一次不等式（组）是初中数学重要内容之一，与方程、函数、分式及二次根式有着密切的联系.灵活运用不等式的基本性质，理解不等式（组）解集的意义，是正确求解一元一次不等式（组）问题的关键.有的同学因基础知识不扎实、概念理解不透彻、运算过程较粗心、方法技巧未掌握以及思维定式等，在解题过程中频繁出错.本文就一些典型错误进行剖析.以期对同学们有所帮助.

剖析：去分母时，不等式两边同时乘以6.常见错误为单个的数字或者字母忘记乘以相同的数，不要忽视分数线的括号作用，在去分母时要为分数线上的多项式添加括号，在移项过程中注意改变符号.不等式性质概念要清楚，在不等号两边同时除以负数时，不等号要改变方向.

剖析：本题的呈现形式给同学们造成错觉，两个式子的第二项互为“相反数”，只要一加就可以省去很多麻烦，并且左边相加为2，右边相加为14，计算量也不大.这是由于知识的混淆而在方法的选择中出现了错误.

剖析：本题中每个不等式的解集没有错，但是同学们往往疏忽不等式的解集在数轴上的表示方法.画图时经常出现随意性，细节重视不够，在数轴上表示不等式的解集时要注意实心圆点与空心圆圈的区别.

剖析：本题是关于x的不等式组，求的是口的取值范围，但是a又受x的条件限制.当有多个条件限制时，如果对题意理解不够，隐含条件挖掘不全面，就容易出错，错解的出现是因为同学们把隐含的2-4a>12漏掉了，这类问题为了避免出錯，要先在数轴上画出戈的取值范围，然后初步确定2-4a的取值范围在12和13之间，再根据题意确定2-4a

是否可以等于12或13.

正解：由第一个不等式得x>8.由第二个不等式得x<2-4a.故不等式组的解集为8

解得-11/4≤a<-5/2.