基于Logit模型的高速公路交通流分配模型研究

马坤，高金虎，孙倩

（1.天津海河金岸投资建设开发有限公司，天津300000；2.河北锐驰交通工程咨询有限公司，石家庄050021）

1 引言

近年来，我国经济进入高速发展阶段，高速公路的增加与建设速度随之增快，截至2017年7月，我国高速公路通车总里程达到1.31×105km，已超过美国，居于世界第一位。这期间高速公路路网已形成并不断发展，交通流趋于复杂且各路段之间存在着复杂的关联影响。近年来，快速覆盖全国的高速公路联网收费系统采集了大量的有效数据，其中，包括交通流量、大量车辆起讫信息以及车辆轴载参数等，不仅可以建立起动态的数据库，使驾驶者与道路管理人员能够从根本上了解路网的整体状态与特性，并以此对高速公路交通流参数与路面轴载信息进行估计，这对于高速公路管理、规划、路面养护等有重大意义【1】。

基于以上背景，本文决定根据研究得到的区域交通量OD数据和沿线主要断面交通量数据，运用交通流分配技术建立交通流分配模型，进而预估各断面分车型交通量。

2 交通流分配模型建立

根据高速公路路网的特点，本文选用Logit非平衡分配，并分别根据小型车与大型车的行驶特点选择了合适的路阻函数，其中小型车选用BPR函数，而大型车由于其对费用的敏感性，故建立了基于BPR函数并考虑行程时间阻抗与行程费用阻抗的广义费用函数。

2.1 广义费用函数确定

在实际的交通分配中考虑路径选择时，近似考虑3个因素：行驶时间、高速公路收费费用与油耗费用。道路使用者若想在三者之间得到平衡选择最适合的出行路线，需要将三者结合考虑加权综合，此时就要提出广义费用函数。

根据对广义费用影响因素的分析与处理，高速公路出行者出行路径的广义费用函数可以用式（1）表示：

式中，C选为车辆最终选择路径消耗总费用；m为所选路径包含的总路段数，m=1，2…；Vot为时间价值系数【2】，Vot=GDP/（P×T），其中，P为年均就业人数；T为个人年均工作小时数，h；t0为零流阻抗，即路段上交通量为0时两节点之间的路段行驶时间，min；qa为路段a上的实际交通量，辆/h；ca为路段a的设计通行能力，即单位时间内路段可通过的车辆数，辆/h；α、β为阻滞系数，在美国公路局交通流分配程序中，取值分别为α=0.15，β=4，也可以根据实际情况调整分析得出；Tolla为路段a上的收费金额，元；Hf为车辆的百公里油耗，根据国内外众多结果表明，汽车油耗与行驶速度之间是存在着抛物线联系的，贾洪飞等学者对此进行了实例验证【3】，抛物线关系模型如式（2）、式（3）所示：

式中，vs为路段a的设计速度，km/h；α1为回归参数，通常取0.93；La为路段a的行驶距离，km；OPn为第n类车型单位实时油价，元/km。

2.2 基于广义费用函数的Logit模型

由前文可知，Logit模型为高速公路车辆分配最终选用模型，小型车路权函数选用BPR函数，大型车路权函数选用前文的广义费用函数，最终函数形式如式（4）所示：

式中，P（r，s，k）为OD量T（r，s）在第k条出行路线上的分配率；t（k）为第k条出行路线的路权；t为个出行路线的平均路权；σ为分配参数；m为有效出行路线条数。多名专家学者通过计算机模拟发现，参数σ的变化范围相当稳定，为3.00～4.00，由于相对稳定且对分配交通量影响不大，故σ的取值可以标准化，本文取σ=3.5。

此模型可以较好地表现出道路使用者在路线选择时所考虑到的最短路线因素与随机因素。故本文选用Logit模型作为高速公路交通流分配的使用模型【4，5】。

3 实例分析

通过前文的讨论，建立了基于不同路阻函数的小型车与大型车的交通分配模型，本节以河北省南部高速路网为例，运用MATLAB数据分析软件对路网中大量的数据进行分配，对上述模型进行实例验证并得出各路段的断面交通量。

3.1 基于MATLAB的交通路网分配

此次MATLAB的计算数量为155×155×10×155×155，计算结果表达形式为名为“luwang”的Excel表格，本文以大广高速衡水段（部分）为例展示计算成果（见表1、表2）。

表1大广高速衡水段计算结果（小型车）辆/d

表2大广高速衡水段计算结果（大型车） 辆/d

上述结果为进行10次循环后得出的路段交通量，当其他高速公路网运用此法进行计算时，可根据实际情况对循环次数、路阻函数、参数选择进行修改，使用广义费用函数后，交通量在各个路段上的分配情况更加符合实际【6】。

3.2 分配结果验证

由河北省公路局提供验证数据——《大广高速小时交通量记录及日交通量统计报表》，本文选取3处断面（威县—邱县断面、常屯—威县断面、衡水南—枣强断面）进行分配精度的验证，将基于MATLAB分配得到的结果与实测结果进行对比验证，如图1所示。

图1实测结果分配结果对比图

由图1可明显看出，分配结果与实测结果基本趋于一致，虽有部分误差，但误差较小，对后续工作无明显影响，故此次分配结果可用于后续研究工作。

4 结语

本文对高速公路路网交通量进行分配时，将收费站作为起讫点，相邻收费站之间的主线作为路段，分析现有交通分配方法的适用情况，最终选择将小型车辆与大型车辆使用不同的路阻函数进行Logit模型分配，小型车由于其对时间的敏感度，故路阻函数使用BPR函数，而大型车辆则是由于其对费用的敏感度建立了同时考虑到时间价值、燃油费用、收费数据的广义费用路阻函数，通过MATLAB分析软件得出河北省南部路网的各路段交通量并进行了验证。结果表明，该模型具有较高的可靠性。