某体育场看台结构设计

刘翀，王继涛，孟永杰

（中国中元国际工程有限公司，北京100089）

1 工程概况

某体育场总建筑面积约82 400m2，可满足举办洲际运动会和大型国际足球赛事功能要求，固定观众席55 000座，并预留5 000座临时座席空间。体育场南北设人字形斜塔，通过斜拉索吊起东西两侧的月牙形罩棚。

体育场主体结构采用钢筋混凝土框架结构。建筑外轮廓为圆形，半径约153m，结构宽度最大处约86m，最小处约57m，地上共6层，无地下室。体育场平面如图1所示。

该工程抗震设防烈度按6度考虑，建筑抗震设防类别为重点设防类，抗震等级为二级。主体结构设计使用年限以及设计基准期均为50a，建筑场地类别为Ⅱ类。主体结构现浇混凝土构件采用C40混凝土。

图1体育场平面图

2 超长结构设计

体育场结构平面近似为圆环形，最外圈长度约963m，内圈长度约528m，处于露天环境。按整体无缝结构进行设计，温度应力较大，钢筋混凝土构件易出现裂缝。因此，通过设置4道温度缝将主体结构分为东、西、南、北4个结构单元，减小混凝土板内的温度应力。设缝后，单个结构单位长度超过200m，仍为超长结构。由于环形结构的温度应力存在外侧较小、内侧较大的特点，结合工程所在地全年温差较小的情况，采用预制混凝土看台板，释放看台板现浇混凝土水化热，减小环形结构内侧的温度应力。

2.1 混凝土结构温度计算

当地重现期50a的基本月平均最高气温为39.0℃，基本月平均最低气温为16.6℃【2】。按合龙温度为25～30℃考虑，升温工况考虑太阳辐射导致5℃的升温，合计为20℃的升温作用和-15℃的降温作用。

混凝土的收缩变形等效为温差，并与年温差叠加计为结构的计算温差。考虑后浇带的影响，根据混凝土收缩当量温差计算公式【3】：

式中，εy（t）为任意时间的收缩当量；t为时间；M1M2…Mn为考虑各种非标准条件的修正参数；Ty′为混凝土收缩当量温差，℃；α为混凝土和钢筋混凝土的线性膨胀系数。

则标准状态下混凝土收缩当量温差：

式中，ε0y为标准状态下的初始收缩当量。

后浇带在主体结构分段浇筑完成60d后浇筑，则标准状态下60d后的混凝土收缩当量温差：

因此，在主体结构的温度应力分析中，升温工况取+20℃，降温工况取-33℃。

2.2 温度应力分析

主体结构中，2层大平台现浇混凝土楼板面积达39 000m2，结构宽度最大，受到框架梁柱的约束最强，温度应力最为显著。由于随着远离地基基础约束面，温度应力迅速衰减【4】，将体育场的多层框架简化为2层框架进行温度应力计算。

考虑混凝土徐变的影响，使用盈建科结构计算软件分别对4个结构单体的温度应力进行计算，并采用SAP2000对结果进行复核。其中，西看台温度应力分布较为典型，图2为西看台2层大平台楼板应力分布云图。

图2楼板温度环向温度应力云图

升温工况下，除局部板边区域外，大部分混凝土楼板受压，环向压应力值介于0～0.7MPa。环形内边梁柱处及楼板洞口角部存在应力集中，压应力峰值为1.1MPa。板边受拉区域内，拉应力值均小于0.1MPa。

降温工况下，除局部板边区域外，大部分混凝土楼板受拉，环向拉应力值介于0～1.4MPa。环形内边梁柱处及楼板洞口角部存在应力集中，拉应力峰值为1.8MPa。板边受压区域内，压应力值均小于0.2MPa。

根据以上分析结果，主体结构设缝后，温度应力基本可控。升温工况下，大部分楼板受压，板边受拉区域拉应力极小；降温工况下，大部分楼板受拉，但均未超过混凝土抗拉强度设计值，通过在板内设置温度筋或以负筋拉通的形式抵抗温度应力，局部应力集中区域增大温度筋配筋率。

2.3 技术措施

1）使用普通硅酸盐水泥，控制水灰比，使用粉煤灰作为掺和料。

2）每隔30～40m沿环向留设径向后浇带，将混凝土看台分割为多个浇筑单元；延长后浇带封闭周期，混凝土浇筑90d后封闭；封闭后浇带采用膨胀混凝土。

3）看台板和楼板表面设置温度筋或采用负筋拉通方式，环梁加大腰筋配置。

4）在每个浇筑单元中沿环向设置1道径向伸缩诱导缝，控制开裂位置。

3 主体结构计算

采用盈建科结构计算软件对4个结构单元进行计算。南、北看台均在2层和4层与斜塔相连，计算结果取带斜塔的模型与纯框架模型二者的包络。体育场结构属质量、刚度分布较不均匀结构，计算时考虑双向地震下的扭转影响。通过计算分析，南、北看台振型以平动为主，左、右两端端部位移反号，位移比较大，但位移绝对值极小，最大仅为0.55mm。

看台结构与支撑罩棚的外环斜柱在2层平台处相连，罩棚荷载由斜柱传至看台结构2层平台。由于看台结构与罩棚体系仅在2层大平台处有连接，相互影响作用小，计算中，将外环斜柱在2层标高处的柱底内力以荷载的形式施加至主体结构对应的结构柱顶，研究罩棚对看台结构梁、柱内力的影响。计算分析发现，径向框架刚度较小，下传的罩棚荷载中，90%以上弯矩仍由斜柱对应的框架柱承担，径向框架分配的弯矩很小，结果如表1所示。外环斜柱计算中，在斜柱施工完成时态下，斜柱内侧受拉；而在罩棚施工完成时态下，由于罩棚体系内预应力的作用，斜柱外侧受拉。因此，在主体结构设计时，需要对斜柱的2种受力状态分别计算，包络设计。

表1罩棚荷载对梁柱内力的影响

出于建筑功能需求，本体育场看台多处存在较大悬挑，尤其顶层看台外圈没有条件将框架柱落至下一层，设计采用Y形柱解决顶层看台外圈大悬挑问题，剖面如图3所示。在钢筋混凝土主体结构计算中，顶层看台的径向看台斜梁整体受拉，裂缝宽度难以满足要求。设计中对型钢混凝土和预应力混凝土方案进行比选。型钢混凝土方案用钢量约195t，造价较高，钢筋穿型钢需要在其腹板上开孔，施工难度大；预应力混凝土方案采用有黏结低松弛预应力钢绞线，直线形布置，总长约11 000m，造价较低，施工简便，通过施加预应力可有效控制看台斜梁的裂缝开展，能够避免刚度退化对看台舒适度造成的影响【5】。因此，设计采用预应力混凝土方案控制看台斜梁的裂缝问题，最终将斜梁裂缝宽度控制在0.2mm以内。

图3看台剖面图

根据建筑功能及疏散要求，在斜柱与看台之间沿环向布置16组独立的楼梯通往顶层看台。建筑对该部分楼梯效果有较高要求，楼梯中部设置2道竖向支撑构件，四边悬挑，同时底部要求平整。采用四边挑板的方式来实现建筑需求，板中设置暗梁。为了明确该异形结构的受力状态，对楼梯整体进行有限元分析，图4为楼梯计算模型及分析结果。梯板悬挑根部最大应力7MPa，在配筋率达到0.6%时可满足强度及裂缝要求，同时在悬挑板中对应斜柱位置设置暗梁；从竖向支撑构件内力分布图可见，斜柱及斜梁构成桁架体系，下端支承于标高6.800m大平台之上，上端通过框架梁与内部看台相连，上部相连框架梁受拉，斜柱均受压，传力明确。

图4异形楼梯计算模型及分析结果

4 看台舒适度

顶层看台斜梁、Y形柱及与其相连的看台框架柱整体结构刚度较弱。取看台结构中跨度最大、悬挑最长的径向框架，考虑看台折板以及各荷载工况的作用（其中，看台活荷载按4.2kN/m2计算【6】），采用SAP2000计算该径向框架竖向自振频率，并按照不低于3Hz【7】控制，优化各构件截面尺寸，保证舒适度要求。

在控制自振频率的各因素中，加大梁高的方式能够较为明显地提高结构的自振频率。本工程中，在跨度和悬挑最大处，将看台径向斜梁和悬挑梁加大至500mm×1 400mm，2处悬挑部分的竖向自振频率分别为3.1Hz和4.3Hz，满足要求。

5 结语

本工程看台结构与普通体育场相比，体量较大，结构形式和受力较为复杂，且多处存在较大悬挑的结构形式。针对环形超长钢筋混凝土结构进行了详细的温度应力分析，给出了相关影响结论，提出了解决措施。通过计算分析，厘清了看台结构中其他特殊结构单元的受力特点，明确了设计依据和思路，确保了结构的合理安全可靠。