混凝土介质中无线电能传输系统的效率分析及优化

田子建, 刘代荣, 张向阳, 靳昊玥, 彭志豪

(中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院， 北京 100083)

无线电能传输作为一种非接触式的供电技术，成为近年来电气工程领域的热门研究方向之一[1-3]。在毫米至厘米范围内功率等级的提升，不会对电磁感应式无线电能传输系统的稳定性产生较大的影响，因此目前已经被广泛应用于生产、生活、医疗等领域。但是要实现以电磁感应为传输机理的无线电能传输系统能量的有效传输，其传输距离往往被限制在极短的距离。美国麻省理工学院提出的磁耦合谐振式无线电能传输技术突破了电磁感应式无线电能传输的技术瓶颈，通过磁场的耦合实现了中远距离能量的有效传输[4]。

磁耦合谐振式无线电能传输技术的出现，能够使绿色建筑与光伏发电技术得到进一步的融合。室外能量收集系统原本通过有线供电的方式将能量传输给室内能量消耗系统，但是固定的供电线路会导致设备的安装和移动都相对困难。运用磁耦合无线电能传输技术代替原有的供电导线，不仅方便进行安装和移动，同时还能够减少对于建筑物结构的破坏。理想的实验环境与实际应用环境的不同是导致系统性能低于预期目标的主要原因。诸如金属、树脂、混凝土等电介质的存在会影响发射线圈与接收线圈间的互感，使得输入阻抗发生改变并最终导致系统传输效率的下降。文献[5]针对金属障碍物对无线电能传输系统的影响进行分析，并通过调节可调电容优化系统传输性能。文献[6]为了解决电磁波受到海水衰减导致输出功率偏低的问题，提出了一种最大效率追踪方法以改善系统传输效率。文献[7]通过将障碍物分为金属障碍物和非金属障碍物研究对无线电能传输系统传输效率的影响。针对混凝土介质中的无线电能传输系统，世界各国的科学家也展开了广泛的研究。文献[8]搭建实验平台验证了通过无线方式向混凝土中传感器供电的可行性。文献[9]分析了普通混凝土和钢筋混凝土对于磁耦合谐振式无线电能传输系统传输性能的影响。文献[10]利用二端口网络理论证明了采用特定比例混合的混凝土作为系统传输介质能够提升系统的传输效率。

以电路理论为基础，分析混凝土介质对磁耦合谐振式无线电能传输系统传输效率的影响，提出基于阻抗匹配网络实现系统最优传输效率的优化策略,并通过实验验证理论分析的正确性。以期为绿色建筑与光伏发电技术的有机融合提出了新的思路，也为研究复杂环境下的无线电能传输系统提供了有益参考。

1 无线电能传输系统及阻抗匹配

图1为混凝土介质中的无线电能传输系统示意图，该系统主要包括高频电源、发射线圈、混凝土、接收线圈及负载。其工作原理是：高频电源以谐振频率驱动发射线圈产生较强的磁场，混凝土介质另一侧的接收线圈通过磁场的耦合接收来自发射线圈的能量并传递给负载，最终实现能量的有效传输。

图1 混凝土介质中的无线电能传输系统Fig.1 Wireless power transfer system in concrete medium

磁耦合谐振式无线电能传输技术能够实现能量在线圈间进行有效传输，但是根据最大功率传输原理，要实现整个系统能量的有效传输必须要研究阻抗匹配的问题。当无线电能传输系统工作在混凝土介质中时，混凝土介质会对线圈间的互感产生影响，使得输入阻抗发生变化并最终导致系统整体传输效率下降。因此，在高频电源与发射线圈之间加入阻抗匹配网络以改善系统的传输性能，含阻抗匹配网络的等效电路模型如图2所示。

Us为高频电压源；Rs为电源等效内阻；L1、L2为发射线圈与接收线圈的自感；C1、C2为发射线圈与接收线圈的补偿电容；R1、R2为发射线圈与接收线圈的等效电阻；M为线圈间的互感；RL为等效负载电阻图2 含阻抗匹配网络的等效电路模型Fig.2 Equivalent circuit model with impedance matching network

当系统工作在谐振频率时，存在jωL1+1/jωC1=jωL2+1/jωC2=0，此时输入阻抗Zin，即输入电阻Rin，有：

(1)

(2)

(3)

式中：X1、X2为阻抗匹配网络的电抗。

(4)

(5)

式(4)、式(5)计算能够得出匹配电容Cp和Cs分别为

(6)

(7)

由式(6)、式(7)能够看出，当系统中其他参数保持固定时，可调匹配电容Cp和Cs是关于互感M的函数。故当混凝土介质的存在对线圈间的互感产生影响时，通过调节可调匹配电容Cp和Cs进行阻抗匹配以实现最大功率输出，最终能够提升整个系统的传输效率。

2 仿真分析

通过仿真分析混凝土介质对系统传输效率的影响以及验证提出的阻抗匹配方法的正确性，系统的设计参数：线圈内径为80 mm、线圈外径为90 mm、匝数为5匝、电源电压为18 V、谐振频率为6 MHz、线圈等效内阻为0.2 Ω、等效负载电阻为50 Ω。固定发射线圈与接收线圈的轴向距离d为80 mm，首先得到位于空气中的无线电能传输系统的磁感应强度分布，其次在线圈间加入相同厚度的混凝土块，重复上述仿真步骤，磁感应强度分布如图3所示。

图3 空气和混凝土介质下的磁感应强度分布Fig.3 Distribution of magnetic field intensity in the air and concrete

由图3可知，由于在发射线圈与接收线圈间加入了相同厚度的混凝土块，线圈间的磁感应强度发生显著下降，说明混凝土介质的存在限制了线圈间通过磁场耦合能量的能力。首先通过改变发射线圈和接收线圈间的轴向距离得到在位于空气中无线电能传输系统传输效率，其次在线圈间加入相同厚度的混凝土块，得到混凝土介质中无线电能传输系统传输效率，最后通过计算得到可调匹配电容Cp和Cs实现阻抗匹配，仿真曲线如图4所示。

图4 系统传输效率与轴向距离的关系Fig.4 The relationship between transmission efficiency and axial distance

由图4可知，位于空气中的无线电能传输系统的传输效率，随着轴向距离的增大发生明显的下降。在线圈间依次加入相同厚度的混凝土块时，系统的传输效率发生进一步下降。系统传输效率发生进一步下降的原因主要是由于作为混凝土的电介质材料会对发射线圈与接收线圈间的互感产生影响，使得输入阻抗发生改变并最终导致系统传输效率的下降。

当发射线圈与接收线圈间的轴向距离d为80、100、120 mm时，由于混凝土的存在导致的效率差值Δη为21.2%、11.5%、0。随着轴向距离的不断增加，效率差值Δη逐渐减小，主要是由于在整个过程中轴向距离作为导致系统传输效率下降的主要因素，减弱了混凝土厚度增加对于系统传输效率的影响。总体上说，随着轴向距离的增加，混凝土介质对无线电能传输系统传输效率的影响逐渐减小。

通过对磁感应强度分布(图3)及系统传输效率的分析可知，随着轴向距离的增加，混凝土介质对于无线电能传输系统传输效率的抑制作用逐渐减小。由图4可知，加入阻抗匹配网络能够一定程度上抵消由于混凝土的存在导致系统传输效率下降的趋势，系统的传输性能得到明显的改善。

3 实验验证

为了进一步验证上述理论分析的正确性，设计并搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统的实验平台，如图5所示。实验平台主要包括直流电源、信号发生器、功率放大器、阻抗匹配模块、发射线圈、接收线圈和负载，其中根据实验要求在发射线圈与接收线圈间依次加入相应厚度的混凝土块。发射线圈与接收线圈均采用铜线绕制，其参数为线圈内径为80 mm、线圈外景为90 mm、匝数为5匝，并通过添加补偿电容使系统的谐振频率为6 MHz。

图5 无线电能传输系统实验平台Fig.5 Wireless power transfer system experiment platform

实验结果如图6所示，位于空气中的无线电能传输系统的传输效率随着轴向距离的不断增大逐渐降低，将发射线圈与接收线圈间加入相同厚度的混凝土块将导致传输效率的进一步下降，并且随着轴向距离的不断增加，效率差值Δη也逐渐减小，说明混凝土介质对于无线电能传输系统传输效率的影响逐渐减小。

图6 实验平台系统传输效率Fig.6 The experiment platform transmission efficiency

当实验过程中线圈间的轴向距离发生改变时，根据式(6)、式(7)及轴向距离d和互感M的关系计算能够得到可调匹配电容Cp和Cs实现阻抗匹配。分析结果表明，加入阻抗匹配网络能够一定程度上抵消由于混凝土存在导致系统传输效率下降的趋势，系统的传输性能得到明显的改善。

4 结论

针对混凝土介质造成磁耦合谐振式无线电能传输系统传输性能发生变化的问题，运用电路理论分析混凝土介质对系统传输效率的影响，得出以下结论。

(1)在发射线圈与接收线圈间加入相同厚度的混凝土块时，系统的传输效率明显下降，说明混凝土的存在对于系统的传输性能具有抑制作用。同时效率差值随着轴向距离的增加逐渐减小，说明随着轴向距离的增加，混凝土介质对无线电能传输系统效率的抑制作用逐渐减小。

(2)提出通过加入阻抗匹配网络改善系统传输性能的优化策略，能够一定程度上抵消由于混凝土的存在而导致系统传输效率下降的趋势。

通过实验验证了理论分析的正确性，不仅实现了绿色建筑与光伏发电技术的有机融合，也为研究复杂环境下的无线电能传输系统提供了有益参考。