基于最优控制策略的逆变器散热结构优化

代晓鹏，雷 飞，张天昊

（1.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南 长沙 410082；2.湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙 410082）

0 引言

电动汽车工作环境较为苛刻，对逆变器IGBT 模块的可靠性要求高，而芯片工作温度是影响IGBT 模块可靠性的关键因素之一。Lu Jiazhen 等[1]根据最小热阻原理，提出了一种平行热流结构的矩形热管散热器用于冷却IGBT 模块；并通过参数研究，分析了进气温度、风量和热负荷对散热器性能的影响。Anjan Sarkar 等[2]研究了在高频脉冲下，采用板翅式散热器的三相逆变器内部的IGBT 和二极管组件环境温度和散热器材料比热值对芯片温度达到稳态的时间的影响。Xia Guanghui 等[3]设计了U 型和L 型两种新型热管与翅片相结合的散热器，通过对比，发现L 型散热的散热能力较强，并对风扇的位置进行了优化，进一步降低了芯片的温度。张健[4]主要研究了多芯片模块散热影响因素的热优化方法，并对高功率密度电力电子器件强迫风冷散热结构进行了优化，提高了多芯片模块的可靠性。Ren Guofeng 等[5]基于有限元仿真和硬件在环的方式分析了控制器印刷电路板（PCB）最高温度的多种影响因素，结果表明，增加内层数和铜覆盖率、选择高导热的PCB 基板材料、优化芯片放置位置这些方法都可以用以降低芯片最高工作温度。

综上可知，对控制器中逆变器IGBT 模块的可靠性研究主要集中在散热器的结构设计和优化上，而对IGBT 模块的热损耗研究较少。本文从热损耗和散热两个方面考虑：首先，对比d轴电流为0(id=0)[6]和最大转矩电流比（MTPA）[7]两种控制方式下的IGBT 模块热损耗，分析其优劣性；其次，设计了一种热管和风冷散热相结合的散热形式来降低芯片的温度；最后，对热管风冷散热结构进行优化，进一步降低芯片的温度，以达到提高芯片可靠性的目的。

1 id=0 和MTPA 控制下的IGBT 模块损耗对比

永磁同步电机( permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有能量密度大、效率高、体积小、惯性低和响应快的特点，被广泛应用于电动汽车领域。本文选用与PMSM 配套的逆变器进行IGBT 模块芯片损耗研究。PMSM 在恒转矩区的控制策略主要有id=0 和MTPA 两种。现对两种控制策略下逆变器IGBT 模块的损耗进行对比，从而选取一种损耗最低的控制策略。

PMSM 在d-q坐标下的数学模型如式（1）～式（4）所示。

电压方程：

磁链方程：

转矩方程：

运动方程：

式中：ud，uq——d轴和q轴的电压；id，iq——d轴和q轴的电流；Ld，Lq——d轴和q轴的电感；Ψd，Ψq——d轴和q轴的磁链；Ψf——永磁体的磁链；Rs——定子绕组的相电阻；ωr——电机的角速度；Te——电磁转矩；TL——电机的负载转矩；Pn——电机的极对数；J——电机的转动惯量。

对比MTPA 和id=0 两种控制策略下PMSM 逆变器IGBT 模块的损耗。现设定工况为TL=60 N·m，ωr=1 500 r/min，选用FS800R07A2E3_B31 型IGBT 模块，其具体参数可参见模块的数据手册[8]，电机的参数见表1。

表1 PMSM 参数Tab.1 PMSM parameters

这两种控制策略都采取空间矢量调制（SVPWM）方法。本文根据文献[9]中的计算方法，计算出每个IGBT 芯片和续流二极管（FWD）的损耗（表2）。可见，在MTPA 控制策略下，逆变器IGBT 模块的损耗较低，故本文选用该控制策略，并基于此策略设计了一种新的散热结构。

表2 id=0 和MTPA 两种控制方式下IGBT 和FWD 损耗对比Tab.2 Loss comparison of IGBT and FWD under id=0 control and MTPA control

2 散热器的设计与仿真

2.1 散热器结构设计

本文采取热管和风冷散热相结合的散热方式，其利用热管中液体的相变传热，将热管蒸发段的热量迅速传递到冷凝段, 即可将芯片的热损耗传递至散热器，并通过风冷方式将其带走[10]。该散热器的结构如图1 所示，其外形尺寸为213 mm×166 mm×42 mm,中部热管被固定，两端热管与中部热管的中心轴距d=61 mm，基板的厚度L=7 mm，扰流柱的直径R=7 mm。

图 1 “热管+风冷”散热器的结构Fig.1 Structure of the radiator with heat pipe cooling and air cooling

2.2 热仿真分析

为了验证所设计散热结构的有效性，现将采用该MTPA 控制策略下的有热管风冷散热器和无热管风冷散热器进行Fluent 仿真，对比二者优劣性。

将模型的边界条件设置为速度入口和压力出口。本文中，散热器的入口速度为6 m/s，散热器壁面的对流换热系数为5 W/（m2·K）,散热器材料为铝合金。鉴于热管具有导热能力强的特性，对仿真模型进行简化，设定其导热系数为100 000 W/(m·K) ,密度和比热容参数与铜的相同。每个IGBT 和FWD 均被设定为体发热源，发热量分别为60.01 W和28.50 W，环境温度设定为27 ℃,采用标准的k-ε模型和COUPLE 算法，其仿真结果见图2。由仿真结果可知，采用不带热管的散热器，IGBT模块最高工作温度为101.40 ℃；在加入热管后，IGBT模块最高工作温度为92.91 ℃，相较不带热管散热器的降低了8.49 ℃，可见带热管的散热器散热能力更强。

图2 采用两种不同散热器时IGBT 模块的温度对比Fig.2 Temperature comparison of IGBT chips under two kinds of radiators

3 基于代理模型的优化

3.1 优化问题的数学模型

IGBT 模块的工作温度影响其可靠性和寿命。现将IGBT 模块的最高温度T作为优化目标，将d，L和R定为需优化的变量，则优化数学模型为

3.2 代理模型的构建

由于设计目标与设计变量间存在非线性关系，直接优化难度比较大；为简化计算，本文采用构建代理模型的方式对其进行优化。常用的代理模型有克里金代理模型（Kriging）[11]、响应面代理模型（RSM）[12]和径向基代理模型（RBF）[13]。由于RSM 代理模型的构建较为简便且能满足精度要求，故本文选用RSM 代理模型。

采用拉丁超立方抽样的方法获取30 个样本点来构造代理模型（表3），其中20 个样本点用来构造响应面代理模型，另外10个样本点用来进行误差分析（表4）。

表3 抽取的30 个样本点Tab.3 30 extracted sample points

表4 误差分析点Tab.4 Error analysis points

先对3 个变量进行灵敏度分析，如图3 所示，其横坐标表示变量的变化对T的影响程度，可以发现R，d，L对T的灵敏度依次降低；接着构建二次响应面，见式（6），该响应面模型的回归系数达到了0.991 7，符合构建的响应面误差要求（大于0.9）。误差分析点预测值与实际值的对比如图4 所示。

图3 灵敏度分析Fig.3 Sensitivity analysis

图4 预测值与真实值对比Fig.4 Comparison of the predicted values and actual values

3.3 优化分析

采用多岛遗传算法（multi-island genetic algorithm，MIGA）[14-15]，将子群数设置为10, 子群规模为10, 遗传代数为50，交叉率为0.8，变异率为0.01。经过5 001 次迭代，找到最优解，见图5 和图6，当d=71.0 mm，L=6.5 mm，R=10.0 mm 时，T=77.84 ℃。

图5 设计变量最优解选取Fig.5 Optimal solution selection of design variables

图6 寻优过程Fig.6 Optimization process

将该设置下的模型在Fluent 中进行仿真验证，结果如图7 所示，其中，IGBT 模块最高工作温度为77.79 ℃。将仿真结果与代理模型预测值进行对比，可知预测值与仿真值的相对误差为0.064%，精度符合相对误差小于5%的要求。

图7 优化后芯片温度Fig.7 Temperatures of the chip with optimized heat dissipation structure

对优化前后IGBT 模块的最高工作温度进行对比，优化后为77.79 ℃，比优化前的温度（92.91 ℃）降低了15.12 ℃，满足IGBT 模块工作温度小于100 ℃的要求。通过优化设计使IGBT 模块的最高工作温度得以显著降低，进一步保证了逆变器IGBT 模块工作的可靠性。

4 结语

本文通过对逆变器中IGBT 模块的热损耗与散热结构进行研究分析，采用最优控制策略与优化后的“热管+风冷”散热结构相结合的方式来降低IGBT 模块工作温度，从而提高逆变器的工作可靠性。但文中所提方法还存在着一定的不足之处，如对热管的仿真较为简化，缺乏实验验证，后续将对这些不足进行进一步研究和完善。