油气储层开发程度对地质力学的影响规律

袁俊亮, 刘书杰, 范白涛, 许亮斌, 王名春

(中海油研究总院有限责任公司，北京 100028)

油气田开发过程中，随着储层内流体被不断采出，孔隙压力会出现较大程度的衰竭，在注水井附近又容易形成局部异常高压。中外开发实践表明，孔隙压力变化对地应力存在巨大影响。Adachi等[1]认为精确刻画地应力对于保证钻井安全高效至关重要。赵凯等[2]认为在压力衰竭油藏实施增产作业时，衰竭引起的地应力变化对模拟压裂裂缝扩展的数值模型具有较大影响。假如地应力发生剧烈变化，还易引起断块油气藏边缘的断层激活，严重威胁油气开发的安全性，因此围绕油气开发对储层地应力场的影响中外学者对此开展了一系列研究。

Meng等[3]、袁俊亮等[4]研究了孔隙压力衰竭对钻井液密度选择的影响，认为对于压力衰竭地层应选择密度更低的钻井液。Li[5]分析了衰竭储层的地层压力、远场地应力和井眼周围的应力变化规律。廖新武等[6]利用有限元方法对渤中25-1低渗油田现今地应力状态进行数值模拟，结果发现在断层附近的人工裂缝延伸方向会发生一定偏转，这表明地应力方向会发生偏转。Bisdom等[7]利用露头岩心通过室内实验量化了孔隙压力变化对杨氏模量和泊松比等岩石基质力学性质的影响。张东涛等[8]采用应力场数值模拟法，对砂岩与泥岩地层分析了杨氏模量和泊松比对水平最大主应力的影响规律。

但是前人研究主要聚焦于压力衰竭的储层段，关注的是储层本身地应力大小的变化，对地应力方向的偏转规律以及盖层地应力的变化情况阐述较少。以渤海岐口18-1油田为例，该油田为构造块状油藏，储层为扇三角洲沉积中细砂岩，孔隙度18%左右，渗透率100 mD。刘瑞果等[9]研究发现，该油田投产后衰竭式开采7.5 a，地层压力由最初的30.5 MPa下降到14.8 MPa，在油田调整井钻井实践证实，盖层地应力也发生了一定程度变化。廖新武等[6]的研究也侧面证实了断层附近的地应力方向会发生一定偏转。因此,重点针对储盖两层地应力的大小和方向进行研究，包括含封闭断层的油气藏储层压力变化后，断层附近水平地应力方向变化的解析计算模型及储层压力变化引起的邻近盖层地应力大小变化规律，以分析油气开发程度对地质力学产生的综合影响。

1 储层开发对储层地应力大小的影响

油气开发会引起储层水平方向地应力大小的变化，这方面的研究由来已久。文献[10-12]通过分析北美及北海海域Waskom、Magnus、West Sole和Wytch Farm等多个油气田长期开发的地应力实测数据后得出结论：水平最小地应力的变化量与孔隙压力变化量呈线性正相关，即储层压力降低，水平最小地应力也会降低，但是各油田的比例系数不尽相同。对于不同边界条件和地层性质的油藏，Addis通过建立单轴压缩模型，给出了比例系数的解析解，如表1所示。

表1 水平地应力与孔隙压力比例系数K的取值Table 1 The ratio coefficient K of horizontal stress and pore pressure

根据孔隙线弹性理论，对于储层力学性质为均质各向同性的地层。在单向压缩且忽略横向变形的条件下，水平地应力的变化量与孔隙压力变化量之间呈线性关系，长期开发后的地应力可以表示为

(1)

在油藏厚度半径比小于0.1，储层与围岩的剪切模量比0.2

2 储层开发对储层地应力方向的影响

对于密闭断层控制的油气储层，如果断层走向与原始水平主地应力方向不一致，由此会在断层附近形成扭曲的剪应力，此时近断层地带的地应力方向将不再是原始的地应力方向，而是与之呈一定夹角。建立如图1所示的地质力学模型，分析油气储层开发对地应力方向的影响规律。模型进行以下简化假设：①储层中存在非渗透性断层F；②忽略油气开采过程中地层温度的变化；③储层为均质各向同性砂岩层。

γ为水平地应力方向的旋转角度，顺时针方向为正，分别为断层附近受牵引力影响的水平最大、最小地应力，MPa图1 地质力学模型示意图Fig.1 Geomechanical model diagram

原始水平最大地应力方向沿x轴方向，断层F的走向与最大地应力方向呈一定夹角θ。断层F将储层分为A区与B区，A区受油气开采影响地层压力发生变化(长期开发则压力衰竭，注水则压力增大)，而B区仍保持原始的地层压力状态。对于AB两区中的近断层地带，受断层两侧孔隙压力不同的影响将产生牵引力ψ，牵引力ψ在x-y坐标系内的应力分量可以表示为

(2)

(3)

(4)

式中:ψx、ψy、ψxy分别为x轴方向正应力、y轴方向正应力、剪应力，MPa；K为比例系数，无量纲；α为有效应力系数，无量纲；ΔPp为孔隙压力当量变化量，g/cm3；θ为水平最大地应力方向与断层走向的夹角，顺时针方向为正，(°)。

将牵引力ψ与衰竭后的地应力进行矢量叠加[14]，A区中水平地应力在x-y坐标系内的应力分量为

(5)

(6)

(7)

将牵引力ψ与原始地应力进行矢量叠加，B区中水平地应力在x-y坐标系内的应力分量为

(8)

(9)

(10)

以均质各向同性油气田为研究对象，设定计算参数：泊松比υ=0.25，有效应力系数α=0.9，初始水平最大地应力σH=54 MPa，水平最小地应力σh=45 MPa，孔隙压力当量变化程度从-0.1 g/cm3依次递减至-0.6 g/cm3，进行地应力大小和方向的分析。

根据式(8)～式(10)，以夹角θ=30°为例，计算断层附近不同压力变化程度下地下应力分量，并绘制水平地应力莫尔圆，结果如图2所示。由图2(b)可知，随着压力衰竭加剧，地应力莫尔圆逐渐向左移动，且莫尔圆半径有逐渐扩大的趋势。

图2 不同压力衰竭程度下的应力分量及地应力莫尔圆(θ=30°)Fig.2 Stress component and ground stress Mohr circle with different degrees of pressure failure(θ=30°)

在A区：

(11)

(12)

(13)

在B区：

(14)

(15)

(16)

式中:K为比例系数，无量纲；α为有效应力系数，无量纲；ΔPp为孔隙压力当量变化量，g/cm3；θ为水平最大地应力方向与断层走向的夹角，顺时针方向为正，°。

以上分析是基于均质储层，通常海相碎屑岩储层均质性强，而中国陆相碎屑岩储层相变较快，非均质性强，因此适用性方面本文模型更适用于海相碎屑岩储层。比例系数K和有效应力系数α均与储层岩石力学参数有关，压力变化幅度ΔPp与注入/采出程度有关。

根据式(13)计算不同压力衰竭程度下(ΔPp为-0.6～-0.1 g/cm3)断层附近水平最大、最小地应力随夹角θ的变化规律，结果如图3所示。

图3 断层附近水平最大、最小地应力随θ的变化规律Fig.3 The variation law of horizontal maximum and minimum ground stress with θ near fault

由图3可知，在压力衰竭程度ΔPp一定的情况下，断层附近水平最大地应力随夹角θ增大而逐渐降低，水平最小地应力随夹角θ增大而逐渐增加；在ΔPp=0.6、θ=90°的特殊情况下，水平最大地应力降为32 MPa，小于水平最小地应力34 MPa，此时主地应力的方向将发生90°的逆转。

根据式(13)计算断层附近水平最大、最小地应力大小随压力当量变化程度ΔPp的变化规律，如图4所示。由图4可知，考虑断层附近剪应力的影响后，地应力的变化仍然与地层压力变化高度线性相关。而通过式(1)(未考虑剪应力)计算得出的结果等于θ=0°时的水平最大地应力和θ=90°的水平最小地应力，以上两种状态剪应力τ均为零，因此恰好与式(1)计算结果一致。在剪应力不为零时，地应力大小受此影响将进一步发生线性降低。

图4 断层附近水平最大、最小地应力随ΔPp的变化规律Fig.4 The variation law of horizontal maximum and minimum ground stress with ΔPp near fault

根据式(11)、式(12)分析水平地应力方向偏转角度γ随着夹角θ的变化规律，计算结果如图5所示。

图5 水平地应力转角γ随夹角θ的变化规律Fig.5 The relation between horizontal stress angle γ and θ

由图5可知，当储层压力的衰竭程度处于中低水平时(例如ΔPp<0.4 g/cm3)，则水平最大地应力方向的偏转角较低，基本在30°以内；且在原始水平最大地应力与断层走向为平行或垂直的情况下，水平地应力方向不发生改变。

但当储层压力衰竭程度处于较强水平时(例如ΔPp>0.4 g/cm3)，根据原始水平最大地应力与断层走向夹角θ的不同，分两种情况：①原始水平最大地应力与断层走向之间夹角低于50°，则水平最大地应力方向偏转角仍然较小，在30°以内；②若原始水平最大地应力与断层走向之间夹角高于50°，则水平最大地应力方向的偏转角较高。在ΔPp=0.6 g/cm3，θ=90°的情况下，断层附近的水平最大地应力方向发生90°偏转，这与图3的计算结果相符合。

3 储层开发对盖层地应力的影响

以上研究针对的是发生孔隙压力衰竭的储层段本身，对于压力衰竭严重的储层，由于受到脱水作用与顶板效应的影响，其上覆盖层的地应力也会发生一定程度的变化。Morita[15]通过建立有限元模型分析了盖层地应力变化规律，证实盖层地应力变化程度不容忽视。

一方面，受到盖层与储层间孔隙压力差的作用，盖层流体会补充到衰竭的储层中，尽管盖层岩石渗透率很低，但是长达十数年的开发仍会造成一定程度的影响，此为盖层脱水作用。另一方面，孔隙压力降低使得储层岩石骨架承受了较大的上覆岩层压力，储层压实现象逐渐显现[16-18]，上覆盖层随之发生变形，就此引发地应力的变化，此为顶板效应。综合盖层脱水与顶板效应的影响，储层压力衰竭对盖层孔隙压力的影响可用表示为

Pp=Po-(Po-Pr)ξ

(17)

(19)

式中:Pp为盖层衰竭后的孔隙压力当量，g/cm3；Po为原始正常孔隙压力当量，g/cm3；Pr为储层衰竭后孔隙压力当量，g/cm3；z为盖层到储层顶部的垂直距离，m；k为盖层渗流率，mD；φ为孔隙度；μ为流体黏度，mPa·s；c为流体体积压缩系数，MPa-1；c1为单位转换系数2.64×10-4；tC为开发时间，a。

根据式(15)～式(17)计算储层压力衰竭后盖层不同位置处的孔隙压力，将计算结果代入式(1)可得到压力衰竭后盖层的地应力。利用渤海湾盆地衰竭油田岐口18-1的测井数据分析储盖层地应力变化规律，其中原始孔隙压力当量为1.1 g/cm3，开发3 a后压力衰竭至0.9 g/cm3，开发7 a后压力衰竭至0.6 g/cm3，泊松比υ=0.25，有效应力系数α=0.9，结果如图6所示。

图6 压力衰竭对储盖层地应力系数的影响Fig.6 Effect of pressure depletion on in-situ stress of reservoir

结果表明，孔隙压力衰竭幅度为0.2 g/cm3时，储层的水平最小地应力约降低1.5 MPa，孔隙压力衰竭幅度为0.5 g/cm3时，储层水平最小地应力约降低4.5 MPa。储层的压力衰竭对纵向上20 m范围内邻近盖层的地应力也将产生一定程度的影响，距离越近影响程度越大，在20 m范围外的影响基本可以忽略。

4 结论

(1)油气储层长期注采不平衡开发会引起地层孔隙压力发生改变，并进一步造成储层地应力大小和方向的变化，其中地应力大小的变化幅度可通过线性模型计算，其敏感性与储层岩石力学参数、断层封闭状态、断层类型、压力变化程度等有关。

(2)非渗透性断层附近，在原始水平最大地应力方向与断层走向夹角θ一定的情况下，水平最大地应力仍然与储层压力的变化高度线性相关；在孔隙压力变化程度ΔPp一定的情况下，水平最大地应力随夹角θ增大而逐渐降低，水平最小地应力随夹角θ增大而逐渐增加。

(3)非渗透性断层附近，地应力方向有可能发生角度偏转，当储层压力的变化程度处于中低水平时，水平最大地应力的偏转角度较低，基本在30°以内；当储层压力变化程度处于较强水平时，根据夹角θ的不同分两种情况：①夹角低于50°，则水平最大地应力方向偏转角仍然较小；②夹角高于50°，则水平最大地应力方向的偏转角较高。在极端的情况下，断层附近的水平最大、最小地应力将发生逆转。

(4)储层油气开发造成的孔隙压力变化同样会对盖层的地应力造成影响，影响范围受开发程度的控制，储层压力当量降低0.5 g/cm3将会造成储层附近20 m范围内的盖层地应力降低，对距离储层20 m以外的盖层受影响程度不大。