搭建反思平台 促进深度学习

黄玉华

反思能够让学生适时回顾学习经历，及时修正学习策略，调节思維过程，体验数学思想，为后续学习积累数学活动经验，促使学生自主学习的方式不断完善。因此，在教学中，教师要把反思能力的培养作为教学中的一个重要目标，为学生搭建反思平台，引导学生进行反思性学习，提升学习的广度和深度，促进学生反思能力的发展。本文主要以北师大版五上“多边形的面积”单元教学为例，谈一些个人见解。

一、在知识生长点反思，沟通知识联系

数学知识的形成，是一个旧知不断积累、不断丰富并由此获得生长的过程。教师要用整体联系的观点解读教材，把握知识的前后联系，洞悉每一个知识点的源和流，弄清知识的“生长点”和“延伸点”。在教学时，在知识的生长点上引导学生反思，有利于知识的迁移应用。

“平行四边形的面积”的教学，本节课一个重要的目标是运用“等积变形”的转化思想，把平行四边形割补为长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，因此需要与长方形的面积计算公式建立联系，前面数方格的直观方法为学生用割补转化的方法探索图形面积积累了思维经验。在课一开始，教师可以问题引领学生对旧知进行回顾反思，激活已有的知识经验，沟通新旧知识间的联系，同时也引发学生的思考：平行四边形的面积能否也用两条邻边的长度相乘得出呢？为后面的具体操作探究做准备。课件呈现平行四边形草地图，并列出一系列问题：①如何求这块草地的面积？（明确是求平行四边形的面积）②回忆一下，我们已经会求什么图形的面积？会用哪些方法求图形的面积？③如何求平行四边形的面积呢？说一说你的想法和理由。（引发猜想）

二、在探究过程中反思，提升认知深度

学生对于知识的建构，从“过程”到“结论”，需要经历回味、比较、梳理和碰撞，即他们先要回味探索新知的过程，初步联结、梳理活动经验，然后在集体交流的基础上才能形成完整、准确的共识，从而获得结论。此时，联结“过程”和“结论”的活动过程正是学生的反思过程。通过反思，学生才能将原来散乱的感性认识提升为整合的理性思考，提升认知深度。

在“三角形的面积”的教学中，当学生根据学习单的要求操作得出三角形的面积计算方法后，可以在此关键处设计一个问题：同学们回头看一看，刚才是怎样得到三角形的面积计算公式的，与身边的小伙伴们说一说。通过这个问题引导学生回头看，回顾反思探究过程，对探究过程进行补充、深化与拓展，通过有序地表达和推理，并借助思维导图式的板书（如图1）将学生的思维过程形象直观地呈现出来，既总结方法，又引发学生对“变”与“不变”的关注，让他们更加深刻地建构三角形面积公式的模型，再次感悟到转化思想，为后续学习埋下种子。

三、在思维障碍处反思，促进深度思考

在“平行四边形的面积”教学中，有不少学生受“推拉平行四边形框架变成长方形”的影响，认为“斜着的邻边推拉为竖直之后就是宽”，并以此来解释“底×邻边就是长×宽”。基于此，在得出平行四边形面积公式后，不要急着进入新知的运用环节，可以针对学生困惑的问题进一步追问反思，促进深度思考：同样转化成长方形，为什么剪拼转化可以，推拉转化就不可以呢？（操作、交流）①让学生上台把平行四边形框架推拉成长方形。②把长方形框架贴在黑板上的平行四边形图片上面，引导观察发现：拉成长方形后，面积变大了。变大的部分在哪里，能不能指出来？③辨析明理：想一想，“底×邻边”计算出的是谁的面积？

教学时瞄准学生的认知障碍，通过增加把平行四边形框架推拉成长方形这一环节，促进学生的深度思考，让学生通过观察、比较、思辨等活动，纠正错误经验，明确 “剪拼”转化后面积不变，“推拉”转化之后平行四边形的面积发生了变化，直击知识本质，让学生进一步感悟“等积变形”的转化思想，促进空间观念的发展，优化认知结构。

四、在课尾处反思，让经历变经验

在教学中，教师对于课尾的反思环节往往因时间仓促而忽略了，学生由于没有通过反思，学习的效果不尽如人意，如果长期得不到反思性学习，亦会造成反思意识淡薄。因此，在课的结尾处，要尽可能保证充足的时间让学生对数学学习活动进行整理、回顾、反思，梳理前面的“学”，借助自己的回顾反思来追溯探究过程、梳理信息、完善认知结构。结合每节课的实际，可以是围绕知识点的“本课学习了哪些新知识”，围绕数学思考的“你还能提出什么问题”，围绕解决问题的“想一想，我们是如何解决课始提出的问题的”，围绕情感态度的“今天这节课你觉得自己发挥得怎么样”。用短短的几分钟，引领学生从更多角度、更高层次对所学知识、探究过程及运用思想作一次梳理和反思，帮助他们实现知识的自我建构，让经历变经验，让方法变思想，从而提升学生的元认知能力和数学素养，这也是实现深度学习必不可少的一步。

五、阶段性反思，构建知识网络

当完成一个单元、一个阶段或一类知识的教学后，可以对所学知识进行梳理，引导学生进行反思：这一阶段的学习给我印象最深刻的是什么地方，哪些知识掌握得好，哪些知识没掌握好？新学的知识与旧知识有什么联系？教学中可再现知识发展脉络，通过对比，横向拓展知识的联系，纵向拓展知识的生长。让学生通过反思，把知识结构内化为认知结构，构建系统的知识网络，使教学更加“厚实”。

在完成“多边形的面积”单元的教学后，教师设计如下活动：①课前，要求学生用自己喜欢的方式对这部分的知识进行整理。②课上，请学生先在小组内交流各自的整理方法，进行修改补充。③小组派代表进行全班分享，其他同学可以质疑或补充。④回想一下，我们是如何推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的。（教师根据学生的汇报形成思维导图式板书，如图2所示）⑤在这单元的学习中，你还有什么问题需要帮助？你想提醒大家注意些什么？

“多边形的面积”单元，各种图形面积的计算知识联系较紧密，每一个图形都与旧知图形建立联系，通过比较推导出新知图形面积的计算方法，都是以未知向已知转化、对比、推导为基本方法展开学习。学生通过对单元知识进行梳理，回顾图形面积公式的推导过程，并在交流中找到了几个面积公式之间的联系，构建各种图形的面积计算相互联系的知识网络，实现知识的融会贯通，有利于学生对知识的储存、提取和应用，同时也再次感悟转化思想在数学学习中的运用。

（作者单位：福建省泉州市鲤城区实验小学 责任编辑：王彬）