地铁扣件轨下调高对T型螺栓的影响分析

胡宏力 韦凯 王绍华 谢梦 周华龙

（1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031）

随着我国城市化进程的快速推进，轨道交通已经成为缓解城市交通拥堵的有效方案。扣件系统是轨道结构的关键部件，主要功能包括固定钢轨正确位置及对钢轨进行高低调整。调高扣件在路基沉降等地段得到了广泛使用。

T型螺栓是有螺栓扣件系统中的关键零部件，一旦失效，会导致弹条扣压钢轨的功能无法实现，直接影响轨道结构的整体稳定，甚至危及行车安全［1］。铁路扣件中的T型螺栓除了受铁垫板等零部件的约束作用，还受列车振动荷载的影响，其受力有别于传统的机械领域，所以相关研究成果不能简单套用［2］。目前关于调高扣件的研究较少，关于铁路扣件关键零部件的研究也主要聚焦在弹条上。因此研究扣件调高对T型螺栓受力的影响有着重要的理论意义和实用价值。

一地铁路段在钢轨高低调整时采用在轨下垫板下加垫调高垫板的方法。加垫轨下调高垫板有可能使弹条发生转动，改变扣件的安装情况，进而对扣件系统中紧固弹条的T型螺栓产生影响。本文对Ⅱ型弹条扣件系统关键零部件建立有限元模型，模拟钢轨作用在扣件系统上的位移，得到弹条对平垫圈的动态荷载，计算T型螺栓在不同轨下调高量下的最大等效应力，分析扣件轨下调高对T型螺栓受力的影响。

1 有限元建模

1.1 计算模型

扣件系统中的T型螺栓除了受螺栓预紧力F（本文不考虑螺栓预紧力的偏心）和铁垫板的约束力N外，还要承受弹条的动态荷载P［3］，如图1所示。

图1 T型螺栓受力示意

为减小计算量，本文采用单个T型螺栓进行计算（图2（a）），通过在螺栓顶部施加作用荷载模拟T型螺栓与平垫圈及螺母之间的约束，其中弹条对平垫圈的动态荷载P通过建立弹条系统模型（图2（b））仿真计算得到。

图2 有限元模型（单位：mm）

1.2 材料属性和本构关系

Ⅱ型弹条的材料为60Si2CrA［4］，T型螺栓材料为Q235A型钢［5］，均属于弹塑性材料。为保证计算合理性，对弹条和T型螺栓均采用理想线性强化弹塑性模型，强化模量E1=0.1E，E为弹性模量。本构关系如图3所示。应力应变曲线OAB中的A点为屈服点，即当应变为εs时，材料刚达到屈服状态，对应的应力为σs。

图3 理想线性强化弹塑性模型

扣件系统各部件材料参数见表1。

表1 扣件系统各部件材料参数

1.3 接触关系与边界条件设置

将弹条与其有接触的部件之间均设置为摩擦接触，以保证足够的接触面［6］。接触算法设置为扩展拉格朗日算法。各接触对之间的摩擦及运动状态按照库仑摩擦模型确定［7］，具体设置见表2。

表2 接触关系

本文不考虑铁垫板的受力对弹条的影响，模型中将铁垫板凹槽底面设为固定约束，对T型螺栓T脚处4个方向分别施加法向位移约束来模拟其与铁垫板的接触。

1.4 验证模型的正确性

参照文献［8］的方法，通过弹条弹程与扣压力的关系对模型进行验证，结果见图4。可知，弹程为10 mm时，扣压力为10.67 kN，符合规范中弹条的正常安装要求，即扣压力不小于10 kN，弹程为10 mm［9］。因此该模型可用于计算分析。

图4 弹程与扣压力的关系

1.5 计算工况

螺栓预紧力F与螺母拧紧力矩T的关系式为［10］：

式中：K为拧紧力矩系数；d为螺栓公称直径，mm。

T在一般地段（包括直线地段及半径不小于600 m的曲线地段）取100～120 N⋅m，在半径小于600 m的曲线地段（以下简称小半径曲线地段）取140～170 N⋅m；K=0.2；d=24 mm。代入式（1），可得F在一般地段和小半径曲线地段分别为20.833～25.000 kN和29.167～35.417 kN。

模型中，通过在轨距块底部施加垂向位移来模拟从钢轨传来的动态荷载。根据文献［11］现场实测结果，钢轨经绝缘块传递给弹条的垂向位移振幅v为0.5，-2.0 mm。从计算结果中分别提取在不同螺栓预紧力下v为0（无位移），0.5，-2.0 mm时弹条与平垫圈之间的作用力Q0，Q1，Q2。v为 0.5，-2.0 mm时，弹条对平垫圈的动态荷载P分别为Q1－Q0，Q2－Q0。计算可得，P的变化范围为-2.801～0.453 kN。其中，正值表示弹条处于加载阶段，对螺栓的作用力增大；负值表示弹条处于卸载阶段，对螺栓的作用力减小。

根据扣件的实际安装状况，经平垫圈传递至T型螺栓的P往往表现为偏心，设偏心距为e。将P的作用点移至螺栓中心轴位置会产生一个等效力矩M，满足M=P e。根据力的平衡，铁垫板对T型螺栓的约束力N=P+F。弹条处于加载阶段时，取P的最大正值0.453 kN，则N的最大值在一般地段和小半径曲线地段分别为21.286～25.453 kN和29.62～35.87 kN；弹条处于卸载阶段时，取P的最大负值-2.801 kN，则N的最大值在一般地段和小半径曲线地段分别为18.032～22.199 kN和26.366～32.616 kN。

在三维模型中可模拟轨下垫板调高行为。考虑到轨下调高垫板的配置规格，忽略T型螺栓杆长的限制，设计了7种不同的轨下调高量，分别为0（未调高），5，10，15，20，25，30 mm。在不同调高量下，荷载P的偏心距不同，由此产生的等效力矩M也不同，计算结果见表3。其中，正值、负值分别对应弹条的加载、卸载阶段。

表3 不同调高量对应的等效力矩

考虑最不利情况，将不同地段条件下T型螺栓在不同阶段受到的最大等效轴向约束力的最大、最小值分别与不同调高量对应的等效力矩的最大、最小值进行组合，得到最不利计算工况组合。在加载和卸载阶段均有28种最不利计算工况，见表4。

表4 最不利计算工况

2 求解结果分析

对比加载和卸载2个阶段各工况的计算结果，发现弹条处于加载阶段时螺栓的受力更为不利。以加载阶段时的工况16和工况26为例，T型螺栓的等效应力云图见图5。可知，工况16和工况26中T型螺栓的最大等效应力均出现在螺栓根部位置，分别为234.34，228.87 MPa。工况16的最大等效应力刚好接近屈服强度（235 MPa），说明在小半径曲线地段，当加垫的轨下调高垫板的厚度为15 mm时，T型螺栓在可能出现的最大螺母拧紧力矩作用下也恰好在安全范围内。工况26中T型螺栓尚未达到屈服强度，说明在一般地段，当加垫的轨下调高垫板的厚度为30 mm时，T型螺栓在正常范围内的螺母拧紧力矩作用下不会发生屈服现象，仍能满足使用要求。

图5 T型螺栓的等效应力云图

0 15

研究不同拧紧力矩下T型螺栓的等效应力云图，发现其最大等效应力均出现在螺栓根部位置，其值见图6。

图6 不同拧紧力矩下T型螺栓的最大等效应力值

由图6可知，螺母拧紧力矩和轨下调高量不同时，扣件中T型螺栓的最大等效应力不同。螺母拧紧力矩相同时，随着轨下调高量的增加，T型螺栓最大等效应力显著增加；轨下调高量相同时，螺母拧紧力矩越大，T型螺栓最大等效应力越大。

为保证T型螺栓能正常工作（不发生屈服），在小半径曲线地段扣件轨下调高允许值为15 mm。而对于一般地段，允许加垫厚度为30 mm的轨下调高垫板，但根据曲线趋势预测，若继续增大轨下调高量则T型螺栓将无法满足使用要求。

3 结论

为了研究地铁扣件轨下调高对T型螺栓受力的影响，本文建立了Ⅱ型弹条扣件系统关键零部件的三维实体有限元模型，通过改变施加在螺栓顶部的外力荷载来模拟不同地段螺栓预紧力的大小和调高前后弹条对螺栓平垫圈动态荷载的偏心程度，计算T型螺栓在不同螺母拧紧力矩和轨下调高量下的最大等效应力。得出结论如下：

1）无论是在一般地段还是半径小于600 m的曲线地段，在轨下加垫调高垫板后T型螺栓的受力情况会恶化；相比一般地段，半径小于600 m的曲线地段调高前后的最大应力值均较大，说明小半径曲线地段T型螺栓的受力情况更不利，在极端条件下更容易屈服或疲劳断裂。

2）在动态荷载作用下，T型螺栓主要受螺母拧紧力矩和轨下调高量的影响。螺母拧紧力矩相同时，随着轨下调高量的增加，T型螺栓根部最大等效应力显著增加；轨下调高量相同时，螺母拧紧力矩越大，则T型螺栓根部最大等效应力越大。

3）扣件系统中T型螺栓为刚性部件，应尽量避免其在服役过程中出现塑性变形，且需保证一定弹性安全余量。在正常螺母拧紧力矩条件下，建议在半径小于600 m的曲线地段轨下最大调高量不超过15 mm，一般地段不超过30 mm。