地铁车辆轮轨型面匹配及其对接触应力的影响

侯茂锐 蔡园武 刘丰收 杨光

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道科学技术研究发展中心，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司金属及化学研究所，北京 100081）

近年来，我国城市轨道交通发展迅速，截至2019年底，已有40个城市建成轨道交通系统，运营里程约6 732 km，位居世界第一。2022年全国城市轨道交通运营总里程预计将超8 300 km［1］。城市轨道交通具有载客量大、线路复杂且小半径曲线多、频繁加减速等特点，轮轨关系问题不断出现。

良好的轮轨匹配关系可以降低轮轨接触应力，提高车辆运行安全性和旅客乘坐舒适性。近年来，针对我国高速铁路应用TB60钢轨型面出现的轮轨型面匹配不良问题，铁路科研部门通过优化轨头型面，设计出了60N新廓形钢轨，有效提高了高速铁路的平稳性和舒适性，已经在我国铁路广泛应用［2］。

我国城市轨道采用的钢轨型面一般为TB60，车轮踏面主要为S1002，DIN5573及LM。随着我国城市轨道交通运营里程不断增加，轮轨型面匹配问题变得越来越突出。文献［3］针对地铁车轮踏面异常磨耗问题开展了研究，认为闸瓦制动、闸瓦压力过大、频繁制动、制动压力不均等因素容易引发踏面的双凹槽磨耗。文献［4］对北京地铁6号线车轮磨耗开展测试，分析不同磨耗程度车轮的等效锥度变化及其对车辆非线性临界速度的影响。文献［5］认为LM型踏面与60 kg/m钢轨的接触状态较好。文献［6］研究发现，随着运行里程的增加，磨耗指数变化不大，疲劳指数增大，出现滚动接触疲劳的可能性增大。文献［7］研究了小半径曲线钢轨磨耗问题，通过计算分析提出了减缓措施。文献［8-9］研究了车轮磨耗问题及其对车辆动力学性能的影响，并提出了轮轨型面优化基本原则。

本文针对上海地铁3号线出现的车轮踏面凹形磨耗、沟槽状异常磨耗问题进行现场测试，对比分析不同车轮踏面与TB60，60N钢轨型面匹配时轮轨接触点分布、等效锥度变化。应用多体动力学软件SIMPACK与有限元软件ABAQUS联合求解，计算不同轮轨匹配状态时的接触应力，为优化轮轨型面匹配，降低轮轨伤损提供理论支持。

1 车轮磨耗测试与分析

1.1 车轮磨耗测试

在上海地铁3号线选择2组运营车辆进行测试，车轮踏面为DIN5573，材质为ER9。由于2组车的制动方式不同，车轮的磨耗状态差异较大（见图1）。一组为凹形磨耗（命名为Wear1），车轮表面光带均匀分布于整个车轮踏面区域，车轮横向移动范围较大，轮缘磨耗严重；另一组车轮踏面出现了双光带的沟槽状磨耗（命名为Wear2），2条光带分别距离车轮踏面外侧5～35 mm和75～90 mm，且部分车轮光带区域出现明显凹形磨耗，轮缘磨耗依然严重。由于该车采用踏面制动方式，车轮踏面双光带与闸瓦制动方式有关，车轮踏面双光带主要由于制动产生［3］。相比较而言，由于轮轨接触产生的光带（滚动圆基点附近）并不明显。另外，车轮轮缘根部均出现鱼鳞纹，出现沟槽状磨耗的车轮轮缘根部还出现剥离掉块现象，疲劳伤损更加严重。

图1 实测车轮踏面

1.2 轮轨接触特性分析

3种车轮踏面分别与TB60，60N钢轨型面匹配时轮轨接触点分布见图2。

图2 不同轮轨型面匹配时轮轨接触点分布

对于DIN5573，与60N钢轨型面匹配时轮轨接触点更加靠近钢轨轨顶中部和车轮踏面中部，与TB60钢轨型面相比减小了一部分轮缘与轨侧接触。

对于Wear1，与TB60钢轨型面匹配时轮轨接触点分布于4个区间，轮对横移量分别为0～3，4～10，11～14，15～17 mm。当横移量为11～14 mm时，轮缘根部与轨距角接触；横移量为14～15 mm时不会出现轮轨接触；横移量大于15 mm时，轮缘与轨侧接触。与60N钢轨型面匹配时，轮轨接触点主要分布于2个区间：1个区间横移量小于14 mm，轮轨接触点主要集中在车轮踏面中部和轨顶中部；另一个区间横移量大于15 mm。

对于Wear2，与TB60钢轨型面匹配时轮轨接触点分布于4个区间，轮轨接触点存在多处跳跃现象。与60N钢轨型面匹配时轮轨接触点主要分布在3个区间，轮缘根部和轨距角接触部分接触点向踏面中部和轨顶中部移动。

综上可知，DIN5573，Wear1和Wear2与60N钢轨型面匹配时轮轨接触点均匀分布于钢轨轨顶中部和车轮踏面中部，减少了轮缘根部与轨距角的接触。

膝关节骨关节炎主要是由于机体膝关节软骨发生变性或者患者的骨质出现增生从而导致该疾病,病变经常累积滑膜、软骨下骨等组织,严重限制了患者的膝关节活动[1],对患者的生活质量和生活能力有严重的影响,临床治疗该疾病的方法有手术治疗、保守药物治疗等[2],不同的治疗方式给患者带来的治疗效果是不同的,为了帮助患者可以更快的恢复身体健康,本文选取2017年4月-2018年4月我院收治的40例膝关节骨关节疼痛作为研究对象,然后将研究关节镜下清理术治疗膝关节骨关节疼痛的效果,主要内容如下所示。

将轮对横移量3 mm时等效锥度定义为名义等效锥度［10］。不同轮轨匹配时名义等效锥度见图3。可知，与TB60钢轨型面匹配时，Wear1名义等效锥度由初始的0.02增大到0.05，车辆运行平稳性降低；Wear2名义等效锥度由初始的0.02减小到0.002，过小的名义等效锥度容易引发低频晃车问题，使得运行平稳性降低。与60N钢轨型面匹配时，Wear1和Wear2的名义等效锥度变化平缓，基本稳定在0.025。

图3 不同轮轨型面匹配时名义等效锥度

2 仿真模拟

2.1 车辆动力学仿真模型

应用多体动力学软件SIMPACK建立地铁车辆动力学仿真模型，模型中采用两系悬挂，考虑轮轨接触几何关系的非线性、横向止挡的非线性及部分减振器的非线性，采用Kalker非线性蠕滑理论计算轮轨蠕滑力。

车辆动力学仿真模型由1个车体、2个构架、4个轮对和8个轴箱组成，共50个自由度，见图4。首先将建立的转向架模型作为子系统，然后通过子系统建模技术组装为整车动力学仿真模型。

图4 车辆动力学仿真模型

2.2 有限元模型

采用有限元分析软件ABAQUS建立轮轨三维弹塑性有限元模型。为了满足计算结果精度，同时又提高计算效率，直线工况采用单轮与单轨匹配模型，曲线工况采用轮对与钢轨匹配模型，见图5。由于轮轨接触斑尺寸很小（纵向约10 mm），根据经验沿钢轨纵向选择50 mm长度，车轮踏面纵向长度与钢轨长度接近。由于轮轨接触区域尺寸远远小于车轮和钢轨的实际尺寸，将接触区单元划分得更加细密，最小网格尺寸为1 mm。

图5 轮轨三维弹塑性有限元模型

模型中车轮和钢轨均取实际尺寸。轮轴简化为梁单元，车轮和钢轨使用C3D8R单元。钢轨底部采用固定约束。轮轨接触面类型为面面接触。车轮和钢轨材料是均匀各向同性材料，采用弹塑性模型。模型参数见表1。

表1 有限元模型参数

首先通过车辆动力学仿真模型计算得到轮对横移量，然后将其施加到轮轨三维弹塑性有限元模型进行轮轨接触应力计算。有限元模型考虑了轮对侧滚的影响。

2.3 计算工况

直线工况：轮对横移量分别为0，4 mm；

曲线工况：曲线半径350 m，超高90 mm，缓和曲线长度120 m。

2.4 模拟结果分析

2.4.1 直线工况

直线工况不同轮轨匹配时轮轨滚动接触计算结果见表2。

表2 直线工况不同轮轨匹配时轮轨滚动接触计算结果

由表2可知：车轮踏面相同，轮对横移量不大于4 mm时，60N钢轨型面对应的接触面积略小于TB60钢轨型面；60N钢轨型面对应的轮轨最大接触应力、钢轨最大Mises应力和车轮最大Mises应力均略大于TB60钢轨型面，增幅均小于10%。

2.4.2 曲线工况

应用车辆动力学仿真模型计算曲线工况不同轮轨型面匹配时轮对横移量，结果见表3。车辆通过曲线的速度为80 km/h。

表3 曲线工况轮对横移量 mm

曲线工况不同轮轨型面匹配时曲线外股轮轨滚动接触计算结果见表4和图6。

由表4可知：①车轮踏面相同时，60N钢轨型面对应的轮轨接触面积均大于TB60钢轨型面。②3种车轮踏面与60N钢轨型面匹配时钢轨最大Mises应力较其与TB60钢轨型面匹配时减小约22%～40%；3种车轮踏面与60N钢轨型面匹配时车轮最大Mises应力较其与TB60钢轨型面匹配时减小约13%～35%。③DIN5573，Wear1和Wear2三种车轮踏面与60N钢轨型面匹配时，轮轨最大接触应力均明显小于其与TB60钢轨型面匹配时，分别减小132.8，270.8，384.9 MPa。

由图6可知，DIN5573与TB60钢轨型面匹配时轮缘根部与轨距角接触，而与60N钢轨型面匹配时轮轨接触点明显向钢轨轨顶中部移动。Wear1，Wear2分别与TB60，60N钢轨型面接触时也有类似的规律。发生轮缘接触时，最大Mises应力出现在轮轨接触面的表面；未发生轮缘接触时，最大Mises应力出现在钢轨与车轮接触表面下部2 mm处。

综合来看，直线工况轮对横移量一般较小，轮轨接触集中于轨顶中部，60N钢轨型面轨顶圆弧曲线半径较TB60钢轨型面略小，使得轮轨接触面积较小，因此，最大接触应力略大于TB60钢轨型面，但增幅小于10%。曲线工况3种车轮踏面与60N钢轨型面匹配时轮轨接触点均匀分布于钢轨轨顶和车轮踏面中部，减少了轮缘根部与轨距角的接触。故与TB60钢轨型面匹配时相比，3种车轮踏面与60N钢轨型面匹配时轮轨最大接触应力最多减小384.9 MPa，钢轨、车轮最大Mises应力最大减幅分别为40%，35%。

表4 曲线工况不同轮轨型面匹配时曲线外股轮轨滚动接触计算结果

3 结论

1）与TB60钢轨型面相比，DIN5573车轮踏面和2种磨耗车轮踏面与60N钢轨型面匹配时轮轨接触点均匀分布于钢轨轨顶中部和车轮踏面中部，减少了轮缘与轨距角的接触，等效锥度变化平稳，基本保持在0.025，有利于提高车辆运行平稳性和旅客乘坐舒适性。

2）在直线线路上轮对横移量一般较小。轮对横移量不大于4 mm，3种车轮踏面与60N钢轨型面匹配时轮轨最大接触应力和轮轨最大Mises应力略大于与TB60钢轨型面匹配时，但增幅小于10%。在半径350 m曲线线路上，跟与TB60钢轨型面匹配时相比，3种车轮踏面与60N钢轨型面匹配时轮轨最大接触应力最多减小384.9 MPa，钢轨、车轮最大Mises应力最大减幅分别为40%，35%。

3）城市轨道交通小半径曲线段普遍存在。采用60N钢轨型面可以明显降低曲线线路的轮轨接触应力，改善轮轨动力作用，从而减少轮缘磨耗和钢轨侧磨，降低钢轨疲劳伤损，对于降低养护维修成本、延长车轮和钢轨使用寿命具有重要意义。