以学定教，适学而教

戴燕

学生是课堂无可争辩的主体，在学习过程中，教师应根据学生的需求来教，根据学生的实际发展状况确定教什么以及怎样教。这样才能让学生在学习过程中获得最大限度的发展，让学习落到实处。本文结合教学实际谈谈在教学过程中如何把脉学生，找准学情，推动学生的数学学习。

一、根据认知起点来设计教学内容

教材是根据教学大纲编排的承载着数学知识的学习材料，在传统的教学过程中，教师都是研究教材，理解教材，尊重教材，然后组织学生学习相关的数学知识。但随着社会的发展，学生参与社会的程度越来越高，许多学生的认知起点提高了，在这样的背景下，如果还按照原有的方法教学，就会出现资源浪费的情况。因此在实际教学中，教师要找准学生的认识起点，让学生在原有基础上继续探索，展开有效的数学学习。

例如对“认识分数”的教学，在生活中，不少学生已接触过分数，对分数有一定的了解，所以在教学中可以利用学生已有的经验，让学生自己体验分数可以用在哪里？分数有什么作用？分数表示什么含义？为此，笔者设计了平均分一个饼的情境，让学生对照图示想办法表示出小红分给爸爸的饼。在面对这个问题的时候，很多学生想到了分数，笔者于是邀请学生走上讲台试着写出他们报出的分数，并用自己的语言告诉大家这个分数有什么含义？大部分学生展现出较好的理解能力，结合笔者的点拨，体验到分数是在平均分配过程中用来表示“1”的数，分数的分母和分子分别是平均分成的份数和表示的份数。

二、根据认知能力决定教学深度

数学学习是一个循序渐进的过程，教学中教师要推动学生在原有的基础上进一步探索和发现，促使学生的数学知识和能力发展。而在设定教学内容和确定教学的重点和难点的过程中，教师要结合学生的认知能力进行设计，既不能让问题一望而知，从而淡化了学生探索的欲望和学习兴趣，也不能漫无边际地加大问题的難度，抹杀学生学习的兴趣。

例如对“一个数是另一个数的几分之几”的教学，笔者在研究教材之后发现，这部分内容是建立在学生掌握了分数和除法的关系基础之上的，通过这样的问题学习，能帮助学生巩固对分数单位“1”的认识，并建立相应的数学模型，从而提升学生解决实际问题的能力。但在教学之中，只出示形式单一、模式固定的内容是不利于学生从不同的视角去认识分数的，且容易养成依赖性，所以笔者决定给学生更开放的空间，在教学中给学生两个条件：五年级男生有48人，女生56人。然后让学生根据已有条件提出与分数相关的问题，并由学生自己来列式解答。在提问的过程中，学生不仅提出一个数是另一个数的几分之几的问题，还提出了一个数比另一个数多（少）几分之几的问题。在学生列式解答这些问题之后，笔者还引导学生比较不同问题以及解答过程，让学生发现分数问题的共性，帮助他们建立了多元的数学模型。

三、根据兴趣指向来决定教学广度

学生之间的差异是天然存在的，除了认知能力上的差异，另外生活经历与知识背景的不同都对他们的学习有影响，所以在教学中不能搞“一刀切”，而要针对不同的学生实施不同的教学策略，根据学生的兴趣和能力拓展学习，让学生的学习延伸到课外。

例如对“圆的周长”教学，笔者从引导学生猜测圆的周长可能与什么因素相关出发，让学生将周长和圆的半径（直径）联系起来，并设计通过研究不同的圆的周长和半径之间的关系来发现规律。在实践操作过程中，学生得出了必要的数据，也将操作过程中遇到的问题和解决的方案一并提出来，拓展了认知。在集体交流的时候，学生发现圆的周长是直径的3倍左右，此时教师适时给出我国古代数学著作中的“周三径一”，让学生感受到了我国古代劳动人民的智慧。在学生感兴趣的基础上，笔者还告诉学生对圆周率的研究，我国是领先于世界的，并为推动圆周率的精确化做出了巨大的贡献，然后引导学生在课后查找相关的资料，并将自己的收获以数学小故事或数学小论文的形式展现出来。

总之，教师在教学中要充分研究学生，把握学情，做到以学定教，适学而教，突出学生的主体性，才能有效提升学生的学习效果，增强数学课堂的针对性和有效性。◆（作者单位：江苏省南通师范第三附属小学）