如何提高学生的几何直观能力

崔进玲

几何直观能力在学生对“图形与几何”空间概念的认知与应用的活动过程中发挥着不可替代的作用。因此，在小学数学教学中教师必须注重培养学生的几何直观能力，让学生切实感受其作用。

一、在具体操作中感悟，形成几何思维

小学生的思维水平正处于从具体运算向形式运算过渡的阶段，对他们来说，几何直观能力的形成离不开具体事物的支持。教学中，教师要根据学生的年龄特征和认知特点，选择形象直观的教具进行教学，如图片、图标、模型等，让学生真切地感知知识的本质。

例如，教学《观察图形（二）》例1时，教师出示下图并提问：下面的图形分别是小华从什么位置看到的？

因为缺乏空间想象力，学生无法想象出从不同方向观察到的同一物体形状。这时，教师让学生亲自操作，让他们试着用学具摆出物体的形状，然后从不同的方向去观察。经过多次观察，学生便能发现观察物体的规律，即使不再摆物体，他们也能在脑海中想象出来，较好地培养了他们的几何直观思维。

再如，教学《长方体和正方体的认识》时，教师可以让学生借助学具，亲自动手摸一摸、看一看、数一数、比一比，了解长方体和正方体的基本特征：二者都有6个面、8个顶点、12条棱，长方体相对的两个面大小相等，正方体的6个面都相等。通过切实的感受，学生可以顺利掌握长方体和正方体的基本特征，为后续学习它们的表面积和体积打下坚实的基础。

直观教具的应用，可以突破时空的限制，化大为小，化静为动，化抽象为具体，使知识变得直观形象，便于教师更好地揭示知识的本质。因此，教师在教学中要利用直观教具精心设计演示實验或者组织学生动手实践，通过探索、观察、分析、引导，在帮助学生获得感性材料的同时，也要促使他们积极思考，探索和发现规律，最终形成几何直观思维。

二、通过“数形结合”，发展几何直观能力

几何直观凭借图形的直观性特点，将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，将逻辑思维同形象思维结合起来，能充分展现问题的本质，提高学生解决问题的能力。

例如：修一段路，第一天修了全长的[15]，第二天修了500米，两天正好修了全长的40%。这段路全长多少米？很多学生不知道这道题应该怎样列式。这时，教师不妨引导学生通过画线段图来理解题意（如下图）。

线段图画好后，学生有两种思考方法：①用方程的思想解决问题，关系式为“全长的[15]+500米=全长的40%”。②用算术的思想解决问题，先找出这道题的单位“1”是这条路的全长，然后算出500米占单位“1”的几分之几，最后用关系式“对应量÷对应分率=单位‘1”，算出这条路的全长，即“500÷（40%-[15]）=2500（米）”。

这样从局部入手，通过数形结合，直接明了地构建出条件与结果之间存在的数学模型，然后将这个模型扩大到整体，使所要解决的问题化繁为简、化难为易。

三、在理解问题本质的过程中提升几何直观能力

几何在数学学习中起着联络、理解、提供方法的重要作用，而几何直观具有发现功能，是理解数学的有效途径。几何直观可以形象生动地展现数学问题的本质，促进学生的数学理解，在有机渗透数学思想方法的同时提高学生的思维能力和解决问题的能力。

例如：一块菜地的总面积的[35]是空地，空地的[14]准备种萝卜。种萝卜的面积占这块菜地面积的几分之几？由于分数乘法的算理不好理解，教师可以让学生通过动手折一折、画一画、涂一涂，切实掌握分数乘法的算理。首先，让学生准备一张长方形纸，把它当作菜地，然后把它5等分，并在上面涂出空地的面积：[35]菜地的面积。然后，让学生涂出[14]空地的面积，即将已经涂色的部分再平均分成4份，涂出其中的1份。从整体来看，这相当于把这张纸平均分成20份，涂出其中的3份。在学生完成这些操作后，教师再用课件展示涂色的过程，如下图所示。

通过课件演示题目的数量关系，直观形象，学生很容易理清这些错综复杂的关系，求“种萝卜的面积占这块菜地面积的几分之几”对学生而言就变得非常简单了。

（作者单位：襄阳市谷城县石花镇殷畈中心小学）