中学数学建模教学方法与策略研究

张羽

摘 要：数学模型教学是提升现阶段学生数学学习质量的重要手段，教师需要针对数学建模教学方法进行分析，并对学生进行经验的教授以及能力的训练，让学生能够更好地利用数学模型解决实际问题。本文将从中学数学建模教学的意义以及其教学方法两个方面展开研究与讨论。

关键词：中学数学;数学模型;教学方法;方法研究

近几十年来，数学模型在现代数学教学中所起到的作用更加重要，在極大的程度上提升我国学生的数学学习质量，以及数学建模教学在一定程度上提升学生简化问题的能力，让学生能够更好地对问题的本质进行分析，有助于学生长远发展。

一、中学数学建模教学的意义

数学建模学习在一定程度上来说就是让学生通过数学建模的学习能够更好地对数学思想、方法以及知识进行学习。学生也能够通过数学建模的学习与数学建模的建立更加客观的对实际问题进行分析与思考，更加快速的发现各个事物之间的内在联系，提升学生的问题解决能力[1]。以及数学建模教学与传统的数学教学存在较大的差异，学生在数学建模学习的过程中需要更多的进行自我的学习与思考，能够在较大程度上培养学生动脑习惯以及促进学生数学意识的形成，提升学生的创造力。以及，数学建模教学与传统教学相比，其在教学的过程中学生拥有更多的自由度，提升学生在课程中的参与度以及课程的趣味性，让学生能够更好地学习数学，运用数学。

二、数学建模教学方法分析

现阶段，人们在进行数学建模的过程中多数需要经历问题的提出、数学模型的建立、数学模型的应用以及数学模型的检验几个部分，通过不断的验证以判断数据模型的实际应用价值。而验证中出现问题的数据则需要带入到实际问题中，判断模型在运用过程中存在的不足，并对数学模型进行不断的改进与优化，进而得出较为正确符合实际情况的模型。

（一）数学建模教学原则

对学生进行数学建模原则教学能够辅助学生对自身所建立的数学模型进行改进与优化，提升数学模型的实用性。现阶段，数学模型在建造的过程中需要遵循以下几个原则。

第一，简化原则，数学在运用的过程中最为重要的就是将现实生活中复杂的事物简单化，若是数学模型将简单的事物复杂化则得不偿失。

第二，可推导原则，可推导原则是要求学生所建立的数学模型能够按照其内在规律推导出确定的结果，若是推导过程不成立，或者是推导结果与预计结果不同，则数学模型不成立。

第三，展示事物之间的内在联系，数学模型的运用是突破实际问题的表象，找出各个事物之间的内在联系，从而更加简便直接地解决实际问题[2]。故而，学生所建立的数学模型若是只能反映事物的表象是不符合数学建模要求的。

（二）数学建模教学方法与策略研究

学生由于年龄较小，知识面不够用全面等各方面的因素，数学建模的速度较慢，影响数学建模教学的质量。故而对学生进行数学建模方法的教学与引导，能够让学生在学习的过程中更加高效地进行数学学习。

第一，与成人不同，年龄较小的学生在学习的过程中其拥有较强的创造性，教师对学生所建立的模型不需要持否定态度，而是需要鼓励学生进行推导，充分的提升学生的创造性。现阶段，教师需要对学生进行以下几个方面的数学建模方法教学。

1.对学生进行类比思想教学。在现在数学教学的学习过程中，许多的知识之间是有着较强的相似度的，而对学生进行类比思想教学能让学生利用自身曾经学过的知识理解最新学习的知识，从而在最大程度上提升学生对于所学知识的认识程度，以及降低教学知识的难度。如，在对学生进行一元一次不等式的学习中，教师可以引入一元一次方程相关内容，让学生通过对一元一次不等式以及一元一次方程之间的对比，建立相应的数学模型，提升学生学习质量。而在课程结束后，让学生对以往学习的知识与现在所学的知识进行对比，找出其中较为类似的课程，让学生在实践的过程中对自身的类比思想进行训练与提升。

2.对学生进行转化变形思想教学[3]。转化变形思想是解决数学问题的重要手段，其在应用的过程中是利用各个事物之间的内在联系将事物之间进行转换，从而降低问题的解决难度。如，A、B两组工程队在完成一个项目时，A组的工人需要三天完成工作，而B组工人的速度是A组工人的三分之二，两组工人一起多长时间完成工作。利用转换思想，将A组工人的工作速度设置为x，那么B组工人的速度则为2/3x，利用两者之间的内在关系进行问题的转化，将在非常大的程度上提升问题的解决速度。

3.对学生进行抽象概括思想教学。概括思想是将复杂庞大的事物简单化，从最为基础的地方入手，提升学生对于课程的认识。这种方法的学习能够辅助学生将问题拆解分析，复杂问题简单化。

第二，在对学生进行基本的数学模型建造方法教学后，需要教师安排相应的家庭作业让教师能够通过学生对于课程内容的学习情况进行判断与分析，提升学生对于课程的认知程度。以及，教师需要鼓励学生在学习的过程中通过自身所学的模型建造方法，对自身所遇到的问题进行分析，找出问题之间的联系，建立相应的数学模型。

结语

数学模型是将数学问题简单化，提升学生对于数学认识以及提升学生数学问题解决能力的重要手段。然而我国现阶段的数据模型教学中仍存在较多的不足，需要人们不断地进行探索与完善。

参考文献

[1]张晓丽.新课改下中学数学建模的教学方法与教学策略研究[J].现代经济信息，2019（13）.

[2]徐亚培.新课标下初中数学建模教学方式初探[J].数理化解题研究（初中版），2007（7）：31-32.

[3]朱安平.试析初中数学建模教学的难点及对策[J].数学学习与研究：教研版，2016（22）：54.