基于核心素养的小学数学命题设计要点

龚祖华

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展变化。书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。”那么，在进行命题设计时，应如何体现核心素养，促进学生的健康、持续发展呢？

一、注重基础知识

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的数学课程目标将原来的过分关注知识与技能发展为了既关注知识与技能，更关注过程与方法以及情感态度和价值观。强调过程与方法、情感态度和价值观，并不意味着知识技能不重要，过程与方法、情感态度和价值观的发展要以知识技能的学习为载体。事实上，数学基础知识和基本技能是提高学生整体数学素养的基石，脱离了数学基础知识和基本技能，数学基本活动经验和基本思想的发展也很难进行下去。值得注意的是，对基础知识与基本技能的认识应当随着社会的进步，特别是科学技术和数学的发展而与时俱进。因此，对基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用。因此，在命题设计时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。

例1：聪聪在用计算器计算39×65时，发现按键9坏了，但他还是用这个计算器算出了正确结果，他用的方法可能是（）。

A.40×65+65 B.30×65+9×65

C.65×30×9 D.40×65-65

这道题较好地考查了学生对乘法分配律的理解和应用。它改变了“用简便方法计算24×205、17×23-23×7”的传统面孔，让学生在积极思考中进一步强化了乘法分配律的本质。选项A、C运用运算定律有误;选项B虽然运用乘法分配律是正确的，但与题目中已知的信息不一致;只有选项D既正确运用了乘法分配律，又避开坏了的按键“9”，所以正确答案为选项D。

例2：一位自行车运动员每天训练要骑48千米，他一个月（30天）要骑的总千米数在（）内。

A.120千米～150千米

B.1000千米～1200千米

C.1200千米～1500千米

D.1500千米～1800千米

这个题目的设计比较巧妙，它通过一个具体问题，考察学生是否具备了一定的估算意识和估算方法。要求出这位自行车运动员30天骑行总千米数的范围，不需要精确计算，最少不低于40×30=1200（千米），最多不高于50×30=1500（千米），所以正确答案为选项C。

作为教师，在命题设计当中，首先要选好题目，提出有估算价值的问题。学生有了对估算价值这种体验以后，他们的估算意识才能不断增强。

二、凸显探究过程

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。其实，探究是满足学生求知欲的重要手段，也是学生获取知识的重要途径，勇于探究的精神也是一个民族创新的根本。培养探究能力，引导学生经历知识获取的全过程是当今小学数学课堂的重要任务，探究能力的大小也是衡量一个人自主学习的一个重要标准，关注学生的探究能力，实际上就是发展学生的核心素养。因此，在设计试题时就不应只是关注知识形成的最终结果，更应加强过程性目标的检测，使命题再现知识的形成过程，从而引导一线教师在平时的教学中不仅要关注学习的结果，更要关注学习的过程，尤其是关注学生在学习过程中的思考历程。

例3：一个漏水的水龙头每分钟滴水168克，25分钟要浪费多少克水？

这道题不仅考查了学生是否掌握三位数乘两位数的计算方法（算法），还考查了学生是否明白每一步的意义（算理）。在学习某种新的计算方法时，我们强调的是让学生在理解算理的基础上总结计算的基本程序和方法，学生只有明确了算理和算法，才可能灵活、简便地进行计算，才可能提高计算的速度和正确率。如果平时教学中一味的追求计算速度，不重视隐藏在形式背后的道理或原理，就会导致学生为了计算快速而忽略本质——算理，长期以往，学生提高的是计算技能，而不是数学素养。

三、关注数学阅读

阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学阅读能力包括学生获取数学信息、理解数学信息、组织数学信息的能力，是学生进行数学应用的前提，是重要的数学素养之一。因此，在命题设计时，要设计相应的题目，以强化学生对数学阅读内涵、功能的认同，让学生在阅读理解中沟通知识之间的联系。同时，题目还应加强对学生提出问题、分析问题和解决问题能力的考查，以培养学生综合运用知识的能力。

例4：小红的妈妈在超市购买了一些鲫鱼，还购买了一盒巧克力。到家之后，爸爸问这些鲫鱼有多重，妈妈却记不清了。你能根据下面框中提供的信息，算出这些鲫鱼有多重吗？

信息1：鲫鱼每千克36元。

信息2：巧克力每盒25.2元。

信息3：总钱数差8角就是80元。

信息4：付给售后员一张100元的鈔票。

这道题通过让学生从众多信息中筛选出有用的信息，来培养学生分析问题、解决问题的能力，并且考查学生是否真正理解了所学知识，是否能灵活应用。

四、渗透数学思想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》总目标指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。数学思想方法是数学的灵魂，是促进学生数学素养和能力提高的基础。因此，在命题设计中应当注意考查一些基本的数学思想方法和思考策略，这有利于培养学生积极的探索精神和良好的解题策略，提高学生的学习能力。

例5：用小棒按如下方式摆图形。

（1）第7个图形是什么图形？（）

（2）摆10个三角形需要用（）根小棒。

（3）摆n个三角形需要用（）根小棒。

这道题包含了两个规律，从第②图开始，平行四边形、梯形依次有规律地出现;小棒的根数，则是每次增加2根，表达式为2n+1。尤其是第（3）小题，看与数已不能解决问题时，学生需要逼迫自己付出思维的代价，这样就有了高水平的数学思考。当学生建构了小棒根数与三角形个数间的方程式后，第（2）小题，第（3）小题也就迎刃而解了。这样的过程，是学生的经验从感性到理性发展的过程，也是思维逐步发展、思想方法逐步积累的过程。

五、强化应用意识

应用意识强调数学与现实生活的联系，强调数学与其他学科的联系。强化学生的应用意识，就是让学生运用所学到的数学知识，去解决现实生活中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。学生应初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，这是数学课程的重要目标。在命题时，我们要多向学生提供一些现实世界中的数学现象和数学问题，让学生用数学的眼光去观察、分析、思考，运用数学知识去解释某些现象，解决实际问题，从而培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

例6：张叔叔以50千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速40千米/时的标志。如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？（你是怎样想的？请通过计算后写出你的判断方法。）

交通规则与人们的生活息息相关，让学生通过计算超速多少，从而判断驾证扣分的情况，一是让学生了解《道路交通安全实施条例》的相关知识，从小养成遵守交通规则的意识;二是让学生进一步认识到数学来源于现实生活，又反过来為解决现实问题服务。

六、注重灵活开放

数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。命题设计时，要有意识地提供一些开放性的题目，因为它对提升学生的数学素养，培养学生的思维能力和创新精神具有不可忽视的作用。

这道试题主要考查的是让学生用乘法口诀来解决实际问题，虽然结果一共有25个方木块，但是学生思考问题的过程是不一样的。比如，3×3×3-2=25、3×3×2+7=25、3×3+3×3+7=25、9×2+7=25、9×3-2=25、7×3+4=25等。

例8：?是一个图形的[14]。这个图形可能是什么形状？

这道题给出一个图形的[14]的形状，让学生在想象、建构原图形的过程中，加深对分数含义的理解。由于给学生提供了解决问题的空间，学生可以充分发挥自己的想象力和创造力，得出不一样的结果。如，

总之，以核心素养为导向的小学数学命题设计，要充分综合考虑发展学生数学核心素养的需要，要重新审视基础知识的作用，要凸显探究过程的价值，关注学生的数学阅读能力，要探寻渗透数学思想的方法，要强调现实生活中的应用能力，要注重开放性题目的灵活运用。

（责任编辑：杨强）