浅水航道船舶阻力计算方法研究*

徐双喜 林江萍 董 威 郭进涛 吴卫国

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (高性能舰船技术教育部重点实验室2) 武汉 430063)(中国舰船研究设计中心3) 武汉 430063)

0 引 言

据统计，我国内河航道总里程约122 800 km，四级及以上航道里程共计16 034 km，其中内河航道中狭窄、浅水等限制航道占较大部分[1].船舶航行于浅水航道时，其阻力特点和船首兴波不同于深水航道，船舶在浅水航道会形成局部“堵塞”现象，航道过水剖面减小，船体周围流体流速增加(见图1)，易引发“伯努利效应”，致使起船体下沉，且船首的下沉量比船尾下沉量要大.导致船体的黏性阻力和兴波阻力均增大[2].因此，浅水航道阻力增加明显.经验表明：当水深比H/d≤3(H为水深，d为船舶吃水)，断面系数n≤10时，应考虑浅水航道与狭窄航道对船舶阻力的影响.

图1 浅水航道船底水流线

浅水阻力估算方法有许立汀(Schlichting)中间速度法和阿普赫金(Apushigen)法.Hofman等[3]提出了一种适用于浅水影响初步评价的新型阻力图.洪碧光等[4]研究发现关于船体下沉量S的计算,Ankudinov、Barrass和Huuska三个公式计算结果比较稳定.Zhou等[5]用一阶Rankine源面元法对限制水域航行船舶的下沉量进行预报.研究结果表明：船速、水深对船体下沉量有显著影响.Tim[6]将靠近平坦的海底的船底和海底之间的流体模拟为两个平行板之间的剪切流动，当一块板运动产生的流动，按雷诺数区分，可用层流或湍流库艾特流表示，并分析了各流体模型对深蹲阻力和黏性阻力的影响.

漓江航道桂林至阳朔段属典型浅水航道，该航段属典型山区河流，砂卵石河床，规划航道维护水深为0.75 m，定期需要挖泥船进行航道疏浚，反铲式挖泥船是典型的浅水航道航行船舶，本文针对1艘17.8 m反铲式挖泥船航行于漓江浅水航道的阻力计算方法开展研究[7-8].由于目标船船底距航道河底距离为0.25 m，如进行浅水阻力拖模试验，模型船船底距水池底距离只有0.054 m，间隙过小，浅水阻力试验时船模触底风险较大，很难得到可信的测试数据.本文利用深水拖模阻力试验验证数值计算方法的可靠性，再运用数值计算方法对浅水阻力进行分析.同时分析了下沉量对阻力的影响.

1 目标船与航道介绍

目标船为漓江航道反铲式挖泥船，主要功能为漓江航道疏浚，船体型线为宽扁状、平底、雪橇首、隧道尾，见图2.按缩尺比λ=4.643制作模型船，模型船为木质，表面喷漆、抛光.在19站处设置直径1.6 mm激流丝.实船与模型船的主要参数见表1.

图2 船体外型图

表1 实船与模型船主要参数

漓江航道桂林至阳朔段为型浅水航道，目标船静止在该航道中某截面状态见图3，取航道水深为0.75 m，航道宽为100 m，此时目标船船底距航道河底距离为0.25 m.计算船速为船舶相对于水流速度的航行，为计算方便取航道流速为0，只考虑船速.

图3 目标船停在航道中的状态(单位:m)

2 船体阻力数值计算方法

运用STAR-CCM软件对目标船阻力进行数值仿真计算.船舶在水中航行的流场由空气和水两种流体介质组成，它们均视为满足连续性方程和动量守恒方程的不可压缩流体[9].流体的运动由连续性方程和RANS方程控制，采用Realizablek-ε湍流模型使方程封闭.水和空气之间的交界面用VOF方法捕捉[10-11].

流场关于船体中纵剖面对称，故只取中纵剖面一侧的流场作为计算区域.图4为流场计算域范围及网格划分，流场中网格总数约为150万.计算时船体固定在流场中，在上游边界施加速度入口条件，在下游边界施加压力出口条件，在中纵边界上施加对称条件，当计算深水阻力时，在底部边界施加不可滑移运动壁面条件；当计算浅水阻力时，在底部边界施加滑移运动壁面条件，速度与来流速度相同.其余边界均施加不可滑移固定壁面条件.计算网格划分时，除了在船首和船尾桨轴附近区域采用非结构化网格外，其余区域均采用结构化的网格布置形式，见图5.

图4 流场计算域

图5 船体网格布置

3 数值计算方法验证

拖模试验在武汉理工大学拖曳水池实验室进行，水池池长Lc=132 m、池宽Bc=10.8 m，水池水深Hc=2.0 m，即忽略水深对船舶阻力的影响.在船模吃水0.108 m(对应实船0.5 m)状态，分别测试了1.86～6.96 km/h速度范围共计12个速度点的阻力.并运用数值计算方法，建立船模和水池的数值计算域，对各速度的阻力进行数值计算.并将船模深水阻力的数值计算值与拖模试验值进行对比，见图6.由图6可知，船模深水阻力的数值计算值与拖模试验值吻合较好，两者相差在4%以内.

图6 船模阻力对比图

当模型船航速为7.671 km/h时，按Vs=Vm·λ0.5计算，对应的实船航速14 km/h.对比分析该航速下船模数值计算与拖模试验的波形，图7～9为数值计算和拖模试验船体兴波状态.在试验时，为防止模型舱内溅水，在模型首部设置了档板.由图7可知，数值计算与拖模试验首部波形和扰动范围基本吻合，均形成推水态势，前端水爬升明显，接近型深甲板.由图8可知，数值计算与拖模试验的船侧船行波吻合较好.由图9可知，数值计算与拖模试验的船尾尾波吻合较好.以上比较结果表明，阻力数值计算方法较为可靠.

图7 船首兴波比较

图8 船侧兴波情况比较

图9 船尾兴波比较

4 浅水阻力数值计算

为明确浅水航道采用Barrass提出的经验式(见式(1))对目标船航行时的下沉量进行估算.

式中：S为船体下沉量，m；Cb为船体方形系数，取0.86；WSAm为船体最大横剖面湿面积，m2；WSAc为航道横剖面湿面积，m2；V为船舶航速，km/h.

计算时，取航道宽度为100 m，航道水深分别为0.75，1.00，1.25，1.50，1.75，2.00 m，运用式(1)进行不同航速下的船体下沉量进行计算，见图10.由图10可知，航道水深越浅、航速越高，船体下沉量越大.当航道水深为0.75 m时，航速在8 km/h以后，下沉量增加明显，航速为10 km/h，船体下沉量为0.103 m，当航速14 km/h航行，船体下沉量为0.208 m，极易发生触底.

图10 不同航道水深的船体下沉量

考虑下沉量阻力数值计算时，计算吃水为设计吃水0.5 m与该航速对应下沉量之和.以计算航速10 km/h为例，船体下沉量为0.103 m，此时计算吃水为0.603 m，见图11.

图11 考虑下沉的目标船在航道中位置(单位:m)

运用STAR-CCM软件计算不计入船体下沉影响和计入船体下沉影响两种状态下的浅水阻力进行数值计算.将两种状态各航速对应阻力的数值计算结果与深深水船模试验阻力值进行比较，见图12.由图12可知，同一航速下，计入船体下沉影响的浅水数值计算阻力最大，未计入船体下沉影响的浅水数值计算阻力次之，深水船模试验阻力值最小.对比计入船体下沉影响的浅水数值计算阻力曲线与深水船模试验阻力曲线，可知，在5 km/h之前，浅水阻力约为深水阻力的2倍，在航速5 km/h之后浅水阻力开始急剧增加，在9 km/h之后，浅水阻力达到深水阻力的5倍之多.对比计入和未计入船体下沉影响的浅水数值计算阻力曲线，航速在6 km/h以前时，下沉量对阻力影响较小，可忽略；当航速到达8 km/h时，下沉量对阻力的影响开始明显，并且随着航速增加，下沉量增大，对阻力影响逐渐增大.

图12 浅水数值计算阻力与深水拖模阻力对比图

为了说明浅水效应对船舶阻力的影响，对航速14 km/h时的深水航道阻力进行数值计算，并与相应航速的计入下沉量影响的浅水航道阻力数值计算结果进行比较.图13a)为船体在浅水中航行时的兴波情况，与图13b)深水情况相比，浅水情况船行波的整个波系波幅较大.船体首封板挤推作用致使其扰动水区域较大，首部水体抬高范围约长度方向约1.5B，宽度约为7B，由于大面积水体被抬高，形成大面积连续波面，船体首部兴起的波浪高过了首封板，波浪在跃过首封板后，在甲板上朝船尾方向蔓延一段的距离.水体不能顺着船底板平缓流向船体后方，首封板对来流阻挡作用增大，阻力显著攀升.浅水工况船尾部形成深而长的隧道穴，在尾部斜角形成明显的“蝶翼形”的浅水区.这是水体在流过隧道尾附近时会发生一定的转向由于水流速度快，在隧道前缘形成流层分离，向隧道内过渡速度慢，隧道两侧区域波面抬升迅速，在船尾形成尾部隧道穴.图14a)给出了浅水情况的船体表面压力分布.与图14b)深水情况相比，船体在浅水中航行时压力峰值由雪橇首顶端向底端转移，且高压力区域面积较大；尾部隧道前缘负压现象比深水航道明显，表明水流在隧道前处出现了流场分离，也流水速过高的表征.

图13 船体水动力兴波场

图14 体表面压力分布(更换为下沉后的14 km/h)

上述比较可以看到，浅水效应会导致船体兴起的波浪波幅增大，特别在船首附近，形成浪高很大的波系，使得船首和船尾存在较大的压力差，造成浅水中船舶阻力与深水情况相比增加较大.因此，航行浅水航道的船舶阻力应考虑浅水效应，为主机选型和螺旋桨设计提供更可靠的阻力估算.

5 结 论

1) 通过拖模试验验证，表明本文运用STAR-CCM软件建立的阻力数值计算方法具有较高的可靠性.

2) 浅水航道船舶随航速增加阻力增加显著.以目标船为例，当航道水深为0.75 m时，航速10 km/h时，约为深水阻力的6倍；航速14 km/h时，约为深水阻力的5倍.

3) 在低航速段(目标船低于航速5 km/h时)，船体下沉量对浅水阻力影响较小，可以忽略其影响；在中高航速段(目标船高于航速5 km/h时)，船体下沉量对浅水阻力影响较大，阻力计算时应考虑其影响.

对于航行于浅水航道，尤其在急流浅滩航道的船舶，深水阻力估算方法不适用，随航速增加“浅水效应”显著.浅水阻力计算时，根据航速情况，合理计入下沉量影响.为减小船舶触底风险，船舶在浅水航道航行时，应减速慢行.